钢筋混凝土受弯构件承载力影响因素 - 副本 (2)

1、高等混凝土结构钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的研究一、 几个基本假定在钢筋混凝土的正截面计算式采取了四个基本假定：1、平截面假定；2、钢筋的应力-应变曲线已知；钢筋的应力-应变曲线图如下 图1 有明显屈服点的钢筋应力-应变曲线 图2 无明显屈服点的钢筋应力-应变曲线3、混凝土的应力-应变曲线已知；混凝土的应力-应变本构关系模型有许多种，这里举出两种较为常用的：（1） Rüsch建议的应力-应变曲线图3 Rüsch建议的应力-应变曲线当时 当时 其中，（2） Hognestad建议的应力-应变曲线图4 Hognestad建议的应力-应变曲线当时 当时 其中，在我国的混凝土结构

2、设计规范中，混凝土的受压的应力-应变关系由下列规定取用当时 当时 其中4、混凝土的抗拉强度可以略去不计。二、 正截面承载力计算公式的推导以单筋矩形截面梁为例，在四个基本假定的基础上推导正截面承载力1、 压应力等效处理将受压区混凝土的曲线形的压应力图形以矩形的压应力图形来代替，以简化计算。等效替换的原则为：曲线形的压应力图形和矩形的压应力图形得到的压应力合力大小相等； 曲线形的压应力图形和矩形的压应力图形得到的压应力合力作用点相同。=P图5 受压区混凝土压应力等效处理图1) 采用规范规定的混凝土应力-应变关系（1） 合力大小相等矩形压应力图形：曲线压应力图形：由平截面假定：，则，则（2） 合力作

3、用点相同矩形压应力图形： 曲线压应力图形：由平截面假定：，则 ，则2) 采用Rüsch建议的应力-应变曲线规范中采用的应力-应变曲线段中的n取为2时，规范中的应力-应变曲线段与Rüsch建议的应力-应变曲线段一致，即与的表达式一致，只是所取的为0.0035不是规范中的0.00333) 采用Hognestad建议的应力-应变曲线（1）合力大小相等矩形压应力图形：曲线压应力图形：由平截面假定：，则，则（2）合力作用点相同矩形压应力图形： 曲线压应力图形：由平截面假定：，则 ，则4）三种应力应变曲线所得的与的比较（混凝土标号小于C50时， 取0.0033）Rüsch建议

4、的应力-应变曲线1.010.798规范取值10.8Hognestad建议的应力-应变曲线1.020.763 前两者所得结果相差十分微小，Hognestad建议的应力-应变曲线所得的与与前两者所得结果有所差别，但是差别不是很大2、 受弯构件正截面承载力计算对于适筋梁的破坏，单筋矩形截面梁的正截面承载力可由截面混凝土受压区合力或钢筋拉力求矩得到： 或将带入上式： ， 三、 影响抗弯强度的因素为了直观地显示出不同的因素对混凝土受弯构件的影响，这里假定一个混凝土受弯构件，通过改变其中单一变量的方式来观察其对影响。1、 混凝土应力-应变模型的取用在正截面承载力计算公式的推导式，采用不同的混凝土应力-应变

5、模型所求得的与的大小会有一定的差异。而为了简化计算，我国的混凝土结构设计规范中规定在C50及以下的普通强度混凝土，与的大小分别取为1.0和0.8。2、 混凝土极限压应变假设如下：构件尺寸，采用C20（）、C30（）、C40（）混凝土，HRB335（）、HRB400（）钢筋，,同时还对与有影响，所以，在计算公式中代入这三个量的式子，取为0.002。改变，改变如下图图6 混凝土极限压应变与弯矩的关系 123456增量133%（0.00150.0035）Mu增量66.4%66.4%66.4%74.4%74.4%74.4%(1、2、3、4、5、6对应所采用混凝土和钢筋如图中图例所示)3、 混凝土强度假

6、设如下：构件尺寸，采用HRB300（）、HRB335（）、HRB400（）钢筋，在弯矩的计算式中可以很明显地看出，混凝土的抗弯强度设计值越高，其构件抗弯强度越高，在其他参数不变的情况下，改变混凝土的标号，由C15至C50，抗度设计值依次为7.2 MPa、9.6 MPa、11.9 MPa、14.3 MPa、16.7 MPa、19.1 MPa、21.1 MPa、23.1MPa图7 混凝抗压强度与弯矩的关系123混凝土抗压强度设计值221%（7.2MPa23.1MPa）Mu增量221%221%221%(1、2、3对应所采用混凝土和钢筋如图中图例所示)4、 配筋率假设如下：构件尺寸，采用C30、C40

7、混凝土，HRB335（）、HRB400（）钢筋，用图表表示、分析结果 这里讨论的受弯构件的抗弯强度都是在适筋梁的前提下进行的，所以要先求出配筋率的范围 则配筋率在此范围内变化时，有如下图示关系图8 纵筋配筋率与弯矩的关系C30,HRB335C40,HRB335C30,HRB335C40,HRB4002.62%3.50%2.06%2.75%0.21%0.26%0.18%0.21%增量708%(0.26%2.1%)Mu增量708%708%708%708%5、 纵筋强度假设如下：构件尺寸，采用C25、C35、C45混凝土，配筋率为2%。 分别取为270 MPa,300MPa和360MPa，所得图如下

8、图9 纵筋抗拉强度设计值与弯矩的关系123纵筋强度增量33.3%（270MPa360MPa）Mu增量3.39%3.32%3.47%6、 截面宽度及截面高度 改变宽度b由200mm变至520mm，高h为500mm，采用5根直径为25mm的钢筋（面积As=1900mm2）、，图10 截面宽度与弯矩的关系123456截面宽度增量160%（200520mm）Mu增量28.2%16.4%11.5%37.2%20.8%14.4%(1、2、3、4、5、6对应所采用混凝土和钢筋如图中图例所示) 改变高度度h由200mm变至500mm，宽b为250mm，采用5根直径为25mm的钢筋（面积As=1900mm2）图

9、11 截面高度与弯矩的关系123456截面高度增量160%（200520mm）Mu增量664%369%301%1291%451%338%(1、2、3、4、5、6对应所采用混凝土和钢筋如图中图例所示)四、结论 基于钢筋混凝土的正截面计算时四个基本假定，推导出了钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力。根据所推导出的抗弯强度的计算公式，对一些可能影响构件抗弯强度的因素进行了分析。1、 混凝土应力-应变模型的取用采用不同的混凝土本构关系模型所得出的抗弯强度计算公式有一定差异，但总的来说这种差异并不是很大；2、 混凝土极限压应变由分析结果来看，钢筋混凝土受弯构件抗弯强度随混凝土极限压应变增大而增大。增大幅度随混凝土极限压应变的增大逐渐减小。这是考虑的在混凝土抗压强度不变的前提下，而实际中混凝土的极限压应变是与混凝土的抗压强度有密切联系的；3、 混凝土强度混凝土强度的提高使得钢筋混凝土受弯构件的抗弯强度也相应提高，所以在实际情况中可以通过提高混凝土的标号来达到既不增大构件截面尺寸，又能提高构件的抗弯能力；4、配筋率提高配筋率同样能有效地提高构件抗弯能力，但是要注意不要超筋；5、纵筋强度从分析结果