土的应力和变形的关系

1、(一) 土基的非线性变形特性 土基在受力时的非线性变形特性是由土的非线性性质决定的。室内三轴试验表明，土的应力-应变关系曲线，一般没有直线段，应力消失后恢复不到原先的形状。这是因为土在受力后，三相结构改变了原来的状态，作为土的骨架的矿物颗粒发生相对移动，而这种移动引起的变形，有一部分是属于不可恢复的残余变形。由此说明，土除了具有非线性变形性质外，还有塑性变形性质。 弹性模量是表征弹性材料或弹性体在受力时应力-应变关系的比例常数，但由于土的应力-应变关系呈非线性，因此，只有认为土的弹性模量E是一个条件变量，它是随应力-应变关系的改变而变化的。 在路面设计中，如果完全按照土基的非线性、塑性变形等特

2、性决定它的计算参数(主要是土的弹性模量E)，则会使设计方法复杂化，甚至需改变路面设计的理论体系。因此，必须根据土基在路面结构中的实际工作状态，对其非线性性质作相应的修正或简化处理。修正或简化的原则是表征土基应力-应变特性的参数在理论计算中应与实际状况吻合。对土的应力-应变关系曲线进行线性处理的最简单的方法是切线法和割线法，即将土的应力-应变关系曲线上某点的切线斜率或某一范围的割线斜率作为土基的模量。 图2-18 土的应力应变关系曲线二）应力应变曲线上的模量值E取用：(1) 初始切线模量应力值为零时的应力应变曲线的斜率；(2) 切线模量某一应力级位处应力应变曲线的斜率，反映该级应力处应力应变变化

3、的精确关系；(3) 割线模量以某一应力值对应的曲线上的点同起始点相连的割线的斜率，反映土基在工作应力范围内的应力应变的平均状态；(4) 回弹模量应力卸除阶段，应力应变曲线的割线模量。 前三种模量中的应变值包含残余应变和回弹应变，而回弹模量则仅包含回弹应变，它部分地反映了土的弹性性质图2-4土的变形荷载的持续时间关系回弹变形；塑性变形；总变形 (二) 土基的流变性质 土是具有流变性质的材料，在荷载作用下的变形不仅与荷载大小有关，而且还与荷载作用的持续时间有关，土颗粒之间力的传递以及土颗粒与土颗粒之间相对移动都需要一定的时间，通常在施加荷载的初始阶段，变形的大小随着荷载持续时间的延长而增大，以后逐

4、渐趋于稳定。室内模型试验表明，回弹变形与荷载的持续时间关系不大，因而土的流变性质主要同塑性变形有关，图4-4表示荷载作用时间与土的回弹变形，塑性变形以及总变形的关系。 车辆在路面上行使，车轮对路面下土基的作用时间随车辆行使的速度变化而变化，但通常都是很小的，在这短暂的一瞬间，产生的塑性变形比之于静荷载长期作用下的塑性变形小得多。因此，一般情况下，土基的流变性质可以不予考虑。 （三）（三）重复荷载对路基土的影响重复荷载对路基土的影响 1、重复荷载作用导致的两种结果： 土体逐渐密实，土体颗粒进一步靠拢，每一次加载产生的塑性变形越来越小至稳定。 土体破坏，每一次加载产生的剪切变形形成能引起土体整体破

5、坏的剪切面。 2、影响因素：（到底产生哪一种结果） 土的性质（类型）和状态（含水量、密实度、结构状态） 重复荷载的大小以重复荷载同一次静载下的极限强度之比（相对荷载） 荷载作用的性质（施加速度、每次作用时间、间隔） 二、土的压缩与固结1、在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩。通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计，在研究土的压缩时，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。 在三维应力边界条件下，饱和土体地基受荷载作用后产生的总沉降量St可以看作由三部分组成：瞬时沉降Si、主固结沉降Sc、次固结沉降Ss，即 St=Si+Sc+

6、Ss瞬时沉降是指在加荷后立即发生的沉降。对于饱和粘土来说，由于在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，加之土体中的水和土粒是不可压缩的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的条件下发生的，它主要是由于土体的侧向变形引起的，是形状变形。如果饱和土体处于无侧向变形条件下，则可以认为Si=0。在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排出导致土体体积随时间逐渐缩小，有效应力逐渐增加，这一过程称为主固结，也就是通常所指的固结。它占了总沉降的主要部分。土体在主固结沉降完成之后在有效应力不变的情况下还会随着时间的增长进一步产生沉降，这就是次固结沉降。 目前工程中广泛采用的计算地基沉降的分层总和法是以无侧向变形条件下的压缩量公式

7、为基础的，它的基本假定是：（1）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；（2）土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形；（3）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。 单向压缩量公式加p之前：p1, V1(1+e1)Vs加p稳定之后：p1+ p，V2(1+e2)Vs，S=H-H由p引起的单位体积土体的体积变化：1211211211)1 ()1 ()1 (eeeVeVeVeVVVsss根据av，mv和Es的定义，上式又可表示为HSHAAHHAVVV121无侧向变形条件下的土层压缩量计算公式为1211211211)1 ()1 ()1 (eeeVeVeVeVVVss

8、s单向固结仪三、土的压缩性指标（一）室内固结试验与压缩曲线为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行固结试验，从而测定土的压缩性指标。室内固结试验的主要装置为固结仪，如图所示。 用这种仪器进行试验时，由于刚性护环所限，试样只能在竖向产生压缩，而不能产生侧向变形，故称为单向固结试验或侧限固结试验。土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。压缩曲线可以按两种方式绘制:一种是按普通直角坐标绘制的ep曲线；另一种是用半对数直角坐标绘制的elgp曲线。同一种土的孔隙比并不是固定不变的，所谓的稳定也只是指附加应力完全转化为有效应力而

9、言的。（二）压缩系数压缩曲线反映了土受压后的压缩特性。我们可以用单位压力增量所引起的孔隙比改变，即压缩曲线的割线的坡度来表征土的压缩性高低。 式中：av称为压缩系数，即割线M1M2的坡度，以kPa-1或MPa-1计。e1， e2为p1，p2相对应的孔隙比。压缩系数av是表征土压缩性的重要指标之一。在工程中，习惯上采用100kPa和200kPa范围的压缩系数来衡量土的压缩性高低。我国的建筑地基基础设计规范按av的大小，划分地基土的压缩性。 当av0.1MPa-1时 属低压缩性土 当0.1MPa -1 av0.5MPa -1时 属中压缩性土 当av 0.5MPa -1时 属高压缩性土（三）压缩指数

10、Cc与回弹再压缩曲线 土的固结试验的结果也可以绘在半对数坐标上，即坐标横轴p用对数 坐标，而纵轴e用普通坐标，由此得到的压缩曲线称为elgp曲线。 在较高的压力范围内，elgp曲线近似地为一直线，可用直线的坡度 压缩指数Cc来表示土的压缩性高低，即式中：e1，e2分别为p1，p2所对应的孔隙比。虽然压缩系数和压缩指数都是反映土的压缩性的指标，但两者有所不同:前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异;而后者在较高的压力范围内是常数。为了研究土的卸载回弹和再压缩的特性，可以进行卸荷和再加荷的固结试验。（四）其它压缩性指标除了压缩系数和压缩指数之外，还常用到体积压缩系数ms、压缩模量Es 和变形模量

11、E0等。体积压缩系数ms:土体在单位应力作用下单位体积的体积变化，其大小等于av /(1+e1)，其中，e1为初始孔隙比。压缩模量Es:土体在无侧向变形条件下，竖向应力与竖向应变之比，其大小等于1/mv，即Es=z /z 。 Es的大小反映了土体在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力。变形模量E0:表示土体在无侧限条件下应力与应变之比，相当于理想弹性体的弹性模量，但是由于土体不是理想弹性体，故称为变形模量。 E0的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。地基系数K：表示载荷实验中p-s曲线上直线部分的压力与相应变形之比。变形模量与压缩模量之间的关系：1212sEE变形模量土的类型变形模量(kPa)土

12、的类型变形模量(kPa)泥炭100500松砂1000020000塑性粘土5004000密实砂5000080000硬塑粘土40008000密实砂砾石100000200000较硬粘土800015000（五）应力历史对粘性土压缩性的影响所谓应力历史，就是土体在历史上曾经受到过的应力状态。固结应力是指能够使土体产生固结或压缩的应力。就地基土而言，能够使土体产生固结或压缩的应力主要有两种：其一是土的自重应力；其二是外荷在地基内部引起的附加应力。我们把土在历史上曾受到过的最大有效应力称为前期固结应力，以pc表示；而把前期固结应力与现有有效应力po之比定义为超固结比，以OCR表示，即OCR=pc/ po。对

13、于天然土，当OCR1时，该土是超固结土； 当OCR=1时，则为正常固结土； 如果土在自重应力po作用下尚未完全固结，则其现有有效应力po小于现有固结应力po，即po po，这种土称为欠固结土。对欠固结土，其现有有效应力即是历史上曾经受到过的最大有效应力，因此，其OCR=1，故欠固结土实际上是属于正常固结土一类。四、四、 有效应力原理及应力路径有效应力原理及应力路径1、对于非饱和土非饱和土有效应力原理表达式： )(waax2、对于饱和土3、对于干土 a（二）有效应力原理要点（1）土中总应力等于有效应力与孔隙压力u之和。即：（2）土中有效应力控制土的体积和强度的变化。注：孔隙水压力u起浮力作用，忽略其对土粒产生的变形效果，故又称中性压力。 （三）饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算有效应力是作用在土骨架的颗粒之间，很难直接求得；通常都是在求得总应力和孔隙水压力之后，利用计算得出。总应力可用前面介绍的土中应力计算方法算出；孔隙水压力可以实测，也可以通过计算得出。（四）附加应力情况孔压系数概念实际