二次函数第一课时 （学生版）

1、.初中数学备课组老师 班级 学生 日期上课时间 教学内容：二次函数第一课时 一、二次函数的定义:_例1、判断：以下函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？假设是二次函数，指出1 2 34 5 6 7 8解：例2、函数是二次函数，求m的值3、1当满足什么条件时，函数是以x为自变量的二次函数？2当满足什么条件时，函数是以x为自变量的一次函数？二、函数解析式例1、用米的篱笆，一面靠墙墙的长足够长，围成一个矩形花圃，如图，在BC边上留一个米的门，设AB边的长为米，花圃的面积为平方米，求关于的函数解析式及函数的定义域。ABCD2米ABCD2、用米的篱笆，两面靠墙墙的长足够长，围成一个直角梯形花圃，如图，

2、ADBC,ABBC,其中是已有的墙，设AB边的长为米，花圃的面积为平方米，求关于的函数解析式及函数的定义域。3、二次函数y=4x25x1，求当y=0时的x的值4、 二次函数y=x2-kx-15，当x=5时，y=0，求k三、二次函数的图像函数图像 增减性： 最值： 例1、先分别说出以下函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标，然后再画出大致的图像。1y=3x2, 2 y=, 3y=5x2, 4 y=.2、函数的图像的顶点坐标是 ，对称轴是 。当 时，图像的开口向上，这是函数有最 值；当 时，图像的开口向下，这是函数有最 值.例2、函数的增减性1当时，函数的值随着自变量x的增大而 ；当x 时，函数值最

3、 ，最 值是 。2当时，函数的值随着自变量x的减小而 ；当x 时，函数值最 ，最 值是 。3A1，y1、B-2，y2、C-，y3在函数y=的图像上，那么y1、y2、y3的大小关系是 .例3、函数的解析式1二次函数的图像经过点P2，-6，你能确定它的开口方向吗？你能确定的值吗？2是二次函数，且当时，y随x的减小而减小1求k的值；2求顶点坐标和对称轴稳固练习1、二次函数定义：1是二次函数，那么m=_.2以下是二次函数的是_填序号2、将二次函数化成一般式_.3、抛物线，且直线经过一、二、三象限，那么的范围是_ 4、假设函数的图象是抛物线，那么；5、点A，是抛物线上一点，那么=_，A点关于原点的对称点

4、B是_，A点关于轴的对称点C是_ _，其中点B、点C在抛物线上的是_；6、以下各式中，是的二次函数的是 A B C D 7、在同一坐标系中，作、的图象，它们共同特点是 A都是关于轴对称，抛物线开口向上 B都是关于轴对称，抛物线开口向下C都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D都是关于轴对称，抛物线的顶点都是原点8、假设二次函数的图象经过原点，那么的值必为 A -1或3 B 一1 C 3 D 无法确定9、原点是抛物线的最高点，那么的范围是 A B C D 10、ABC是一块锐角三角形余料，边BC=60厘米，高AH=40厘米，要把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC

5、上，设DE=厘米，矩形的面积为平方厘米，恳求出关于的函数解析式及函数定义域。11、二次函数中，试求二次函数的解析式12、根据图1、2的函数图像填空：1二次函数y=7x2的图像可能是 ，二次函数y=的图像可能是 ；2有最大值的函数图像是 ，它的最大值是 ； 3假如二次函数y=m-1x2的图像是图1，那么m的取值范围是 .13、根据函数关系式y=填空：1图像开口向 ，顶点坐标 ，对称轴 ；2当x0时，y随x的增大而 ；当x= 时，y的最 值是 .14、二次函数y=ax2的图像经过点A、B3,m.1求a与m的值；2写出该图像上点B的对称点的坐标；3当x取何值时，y随x的增大而减小？4当x取何值时，y有最大值或最小值？16、抛物线与直线交于1，求的值17、；求：1当为何值时，它