《解决问题（一）》教案设计

1、课前准备教师准备PPT课件教学过程引入课题因为简单应用题是一切应用题的基础，所以今天我们从简单应用题入手，进入解决问题的复习。板书课题：解决问题(一)回顾与整理1简单应用题。(1)明确：只含有一种基本数量关系或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。(2)简单应用题的解题步骤。审题，理解题意。(了解应用题的内容，找出应用题中的条件和问题)选择算法和列式计算。(根据所给的条件和问题，联系四则运算的意义，分析数量关系，确定算法，正确解答并标明单位名称)检验。(看所列算式和计算过程及结果是否正确，如果发现错误，马上改正)2复合应用题。(1)引导明确：由两个或两个以上的基本数量关系组成，用两步或两

2、步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。(2)解决复合应用题常用的方法。分析法。从问题入手逆推，寻找解题条件，直至所需条件都已知。综合法。从题中已知条件入手，逐步推导，直到求出所求问题。图解法。把应用题的条件和问题用线段图或其他图形表示出来，使分析的问题具体、形象。(3)常见复合应用题的类型、特点及解法。“平均数”问题。已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少，或者已知若干份的平均数，求总平均数是多少。“归一”问题。文字中常带有“照这样计算”的字样或暗含着单一量不变。“归总”问题。题中暗含着总量不变，即乘积不变。“行程”问题。关于走路、行车等问题，一般都计算路程、时间或速

3、度。“和差”问题。已知大、小两个数的和以及它们的差，求这两个数各是多少。“和倍”问题。已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少。“差倍”问题。已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少。(4)明确每种类型应用题的解题关键和解法。“平均数”问题。解题关键：确定“总数量”和与“总数量”相对应的“总份数”。解法：总数量÷总份数平均数“归一”问题。解题关键：从已知的一种对应量中求出单一量(即归一)，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。解法：总数÷份数单一量单一量×份数总量(正归一)总量÷单一量份数(反归一)“归总”问题。解题关键：找到

4、题中隐含的总数。解法：单一量×份数总数总数÷另一个单一量这个单一量对应的份数总数÷另一个单一量对应的份数这个单一量“行程”问题。关键要先弄清速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解它们之间的关系，再根据这类问题的解题规律解答。结合图示，引导学生弄清行程问题的一些规律：同时同地相背而行：总路程速度和×时间同时相向而行：相遇时的总路程速度和×时间同时同向而行(速度慢的在前，速度快的在后)：追及时间路程÷速度差同时同地同向而行(速度慢的在后，速度快的在前)：路程差速度差×时间“和差”问题。解题关键：先把大、小两个数的和转

5、化成两个大数的和(或两个小数的和)，再求另一个数。解法：(和差)÷2大数大数差小数或(和差)÷2小数和小数大数“和倍”问题。解题关键：找准标准数(即1倍数)，一般来说，题中说是“谁”的几倍，就把“谁”确定为标准数。解法：和÷(倍数1)标准数标准数×倍数另一个数“差倍”问题。解法：两个数的差÷(倍数1)标准数标准数×倍数另一个数典型例题解析1课件出示例1。一个学习小组有12名同学。在一次语文考试中，小红请假，其余11人的平均分是86分，后来小红补考的成绩比12人的平均分还高5.5分，小红考了多少分？分析这道题可采用“移多补少”法先求出1

6、2人的平均分。由题意可知：12人的平均分比11人的平均分高5.5÷110.5(分)，12人的平均分是860.586.5(分)，则小红的成绩为5.5÷11865.592(分)。解答5.5÷11865.592(分)答：小红考了92分。2课件出示例2。甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，一段时间过后，两车在距两地中点100千米处相遇，求A、B两地的距离。分析要求A、B两地的距离，必须知道甲、乙两车相遇的时间。甲、乙两车在距中点100千米处相遇，也就是说在相遇时，甲车比乙车多行的应该是200千米。由题意可知，甲车每小时比乙车多行

7、20千米，从而能够求出甲、乙两车相遇的时间，进而求出A、B两地的距离。解答100×2÷(6040)×(6040)200÷20×1001000(千米)答：A、B两地的距离是1000千米。探究活动1课件出示探究题目。3台织布机一天织布720米，照这样计算，增加15台同样的织布机后，一天共织布多少米？2小组合作，探究解法。3汇报、交流解题思路及解法。预设生1：先求出一台织布机一天织布多少米，然后求出(153)台织布机一天织布多少米。720÷3×(153)4320(米)生2：先求增加的15台织布机一天织布的米数，再加上原来3台织布机一天织布的米数。720÷3×157204320(米)生3：15是3的5倍，那么15台织布机一天织布的米数也是3台织布机一天织布米数的5倍，因此可以用倍比法解题。720×(15÷3)7204320(米)生4：也可以用倍比法直接求(153)台织布机一天织布的米数。720×(153)÷34320(米)4小结。这是一道“正归一”应用题，解这道题的关键是抓住“工作效率”不变