学业分层测评 第3章 2.1 独立性检验 2.2 独立性检验的基本思想 2.3 独立性检验的应用

1、.学业分层测评建议用时：45分钟学业达标一、选择题1有两个分类变量X与Y的一组数据，由其列联表计算得24.523，那么认为“X与Y有关系犯错误的概率为A95%B90%C5%D10%【解析】24.5233.841.这说明认为“X与Y有关系是错误的可能性约为0.05，即认为“X与Y有关系犯错误的概率为5%.【答案】C2在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲以下说法正确的选项是A男、女患色盲的频率分别为0.038,0.006B男、女患色盲的概率分别为，C男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲与性别是有关的D调查人数太少，不能说明色盲与性别有关【解析】男人中

2、患色盲的比例为，要比女人中患色盲的比例大，其差值为0.067 6，差值较大【答案】C3为了探究中学生的学习成绩是否与学习时间长短有关，在调查的500名学习时间较长的中学生中有39名学习成绩比较好，500名学习时间较短的中学生中有6名学习成绩比较好，那么你认为中学生的学习成绩与学习时间长短有关的把握为A0B95%C99%D都不正确【解析】计算出2与两个临界值比较，225.340 36.635.所以有99%的把握说中学生的学习成绩与学习时间长短有关，应选C.【答案】C4某卫活力构对366人进展安康体检，其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有1

3、7人，不发病的有240人，有_的把握认为糖尿病患者与遗传有关系 【导学号：62690057】A99.9%B99.5%C99%D97.5%【解析】可以先作出如以下联表单位：人：糖尿病患者与遗传列联表糖尿病发病糖尿病不发病总计阳性家族史1693109阴性家族史17240257总计33333366根据列联表中的数据，得到26.0675.024.故我们有97.5%的把握认为糖尿病患者与遗传有关系【答案】D5假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为x1，x2和y1，y2，其2×2列联表为：y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd以下各组数据中，对于同一样本能说明x与y有关

4、系的可能性最大的一组为Aa5，b4，c3，d2Ba5，b3，c4，d2Ca2，b3，c4，d5Da2，b3，c5，d4【解析】比较.选项A中，；选项B中，；选项C中，；选项D中，.应选D.【答案】D二、填空题6调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如以下联表单位：名性别与喜欢文科还是理科列联表喜欢文科喜欢理科总计男生82836女生201636总计284472中学生的性别和喜欢文科还是理科_关系填“有或“没有【解析】通过计算28.427.879.故我们有99.5%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系【答案】有7某高校“统计初步课程的老师随机调查了选该课的一些学生情况，

5、详细数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到24.844，因为23.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_【解析】23.841，所以有95%的把握认为主修统计专业与性别有关，出错的可能性为5%.【答案】5%8在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：假设统计量2>6.635，那么在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，假设某人吸烟，那么

6、他有99%的可能患有肺病；从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有5%的可能性使得推断错误其中说法正确的选项是_填序号【解析】统计量2是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反映有关和无关的概率，故说法错误；说法中对“确定容许推断犯错误概率的上界理解错误；说法正确【答案】三、解答题9在一次天气恶劣的飞行航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况：男乘客晕机的有24人，不晕机的有31人；女乘客晕机的有8人，不晕机的有26人请你根据所给数据断定：在天气恶劣的飞行航程中，男乘客是否比女乘客更容易晕机？【解】根据题意，列出2×

7、2列联表如下：晕机不晕机总计男乘客243155女乘客82634总计325789由公式可得23.6892.706，故我们有90%的把握认为“在天气恶劣的飞行航程中，男乘客比女乘客更容易晕机10有甲乙两个班级进展数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30总计105在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.1请完成上面的列联表；2根据列联表的数据，假设按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系？3假设按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进展编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之

8、和为被抽取人的序号试求抽到6或10号的概率参考公式：2P2x00.100.050.0250.010x02.7063.8415.0246.635【解】1优秀非优秀总计甲班104555乙班203050总计30751052根据列联表中的数据，得到26.1093.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系3设“抽到6或10号为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为x，y所有的根本领件有1,1，1,2，1,3，6,6，共36个事件A包含的根本领件有：1,5，2,4，3,3，4,2，5,1，4,6，5,5，6,4，共8个，PA.才能提升1硕士学位与博士学位的一个随机样本给出了关于所获取学位

9、类别与学生性别的分类数据如表所示：性别硕士博士总计男16227189女1438151总计30535340根据以上数据，那么A性别与获取学位类别有关B性别与获取学位类别无关C性别决定获取学位的类别D以上都是错误的【解析】由列联表可得27.34>6.635，所以有99%的把握认为性别与获取学位的类别有关【答案】A2某班主任对全班50名学生进展了作业量的调查，数据如下表：认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450假设推断“学生的性别与认为作业量大有关，那么这种推断犯错误的概率不超过A0.01B0.025C0.10D0.05【解析】25.0595.024，因为P2

10、5.0240.025，所以这种推断犯错误的概率不超过0.025.【答案】B3某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某中学随机抽出20名15至16周岁的男生将他们的身高和体重制成2×2列联表，根据列联表中的数据，可以在犯错误的概率不超过_的前提下认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系.超重不超重总计偏高415不偏高31215总计71320【解析】根据公式2得，25.934，因为2>5.024，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系【答案】0.0254为了研究“教学方式对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两

11、种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都一样的甲、乙两个高一新班进展教学勤奋程度和自觉性都一样以下茎叶图3­2­1为甲、乙两班每班均为20人学生的数学期末考试成绩.图3­2­11现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；2学校规定：成绩不低于75分的为优秀请填写下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关.甲班乙班总计优秀不优秀总计下面临界表有仅供参考：P2x00.150.100.050.0250.0100.0050.001x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：2【解】1记成绩为87分的同学为A，B，其他不低于80分的同学为C，D，E，“从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学的一切可能结果组成