【湘教版】七年级数学下册：411《相交与平行》课件

1、第4章 相交线与平行线4.1 平面上两条直线的位置关系4.1.1 相交与平行1.1.掌握平行线的概念及表示方法掌握平行线的概念及表示方法. .2.2.掌握平行公理及其推论，并能够灵活应用掌握平行公理及其推论，并能够灵活应用. .3.3.会画已知直线的平行线会画已知直线的平行线. . 当同一平面内两条直线只有一个公共点时，是什当同一平面内两条直线只有一个公共点时，是什么位置关系？么位置关系？ 当同一平面内两条直线没有公共点时，是什么位置当同一平面内两条直线没有公共点时，是什么位置关系？关系？古巴国旗古巴国旗俄罗斯国旗俄罗斯国旗荷兰国旗荷兰国旗国旗上的直线国旗上的直线 如果两条直线有且只有一个公共

2、点，那么称如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线这两条直线相交相交，也称它们是，也称它们是相交直线相交直线，这个公，这个公共点叫做它们的共点叫做它们的交点交点. .生活中的直线生活中的直线1.1.在同一平面内在同一平面内在同一平面内，没有公共点在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做的两条直线叫做平行线平行线 (parallel lines).(parallel lines).平行线的两个重要条件：平行线的两个重要条件：2.2.不相交不相交a ab b平行线的表示方法平行线的表示方法我们通常用我们通常用“/”/”表示平行表示平行. .C DBA Amn读做：读做：“AB AB 平行于平

3、行于 CD”CD”读做：读做：“m m平行于平行于n” n” AB CD AB CD mn mn如何画平行线？如何画平行线？b ba ad dc cA AB BP P（1 1）放）放（2 2）靠）靠（3 3）推）推（4 4）画）画平行线的画法：平行线的画法：1.1.经过点经过点C C画出直线画出直线ABAB的平行的平行线，这样的直线能画出几条？线，这样的直线能画出几条？A AC CB B过直线外一点有且只有一条直线与过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行这条直线平行. .平行公理平行公理2.2.过点过点D D画一条直线与直线画一条直线与直线ABAB平行，它与平行，它与1 1中所画的直线平中

4、所画的直线平行吗？行吗？A ABC CD DB B平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行. .平行公理推论平行公理推论c cb b a a如果如果 a/b,c/ba/b,c/b( (已知）已知）, ,那么那么a/c(a/c(平行公理的推论）平行公理的推论）. .应用格式应用格式【例】如图，直线【例】如图，直线abab，bcbc，cdcd，那么那么adad吗？为什么？吗？为什么？abcd【解析【解析】因为因为abab，bcbc，所以，所以 acac（平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行）.（平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行

5、）. .因为因为 cdcd，所以，所以 adad下列语句中，正确的有（下列语句中，正确的有（ ）（1 1）同一平面内，不相交的两条直线是平行线）同一平面内，不相交的两条直线是平行线 （2 2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行 （3 3）若线段）若线段ABAB与与CDCD没有交点，则没有交点，则AB/CD AB/CD （4 4）若）若a/b,b/ca/b,b/c, ,且且a a与与c c不重合，则不重合，则a a与与c c不相交不相交 A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个C C1.1.（柳州（柳州

6、中考）三条直线中考）三条直线a a，b b，c c，若，若acac，bcbc，则则a a与与b b的位置关系是（的位置关系是（ ）A.ab B.abA.ab B.ab C.abC.ab或或abab D. D.无法确定无法确定【解析【解析】选选B.B.根据平行线的性质根据平行线的性质“平行于同一条直线的平行于同一条直线的两条直线平行两条直线平行”得得abab. .2.2.如图，长方体的各棱中，与如图，长方体的各棱中，与AAAA1 1平行的有（平行的有（ ）A.1A.1条条 B.2B.2条条 C.3C.3条条 D.4D.4条条【解析【解析】选选C.C.有棱有棱BBBB1 1，CCCC1 1，DDD

7、D1 1三条三条. .A AB BC CD DA A1 1B B1 1C C1 1D D1 13.3.已知直线已知直线l1 1与与l2 2都经过点都经过点P P，并且，并且l1 1/l3 3，l2 2/l3 3，那么，那么l1 1与与l2 2必须重合，这是为什么？必须重合，这是为什么？【解析【解析】经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行线平行. .4.4.如图所示，如图所示，（1 1）过点）过点C C能画出几条与直线能画出几条与直线ABAB平平行的直线？行的直线？（2 2）过点）过点D D与直线与直线ABAB平行的直线平行的直线与（与（1 1）中

8、所画的直线平行吗？）中所画的直线平行吗？（3 3）由（）由（2 2）你发现了什么结论？）你发现了什么结论？【解析【解析】利用平行公理，利用平行公理，“经过直线外一点，有且只有一经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行条直线与这条直线平行”，所以过点，所以过点C C只有一条直线与直线只有一条直线与直线ABAB平行平行. .利用平行公理推论，利用平行公理推论，“平行于同一条直线的两条直平行于同一条直线的两条直线平行线平行”，所以过点，所以过点D D与直线与直线ABAB平行的直线与（平行的直线与（1 1）中所画）中所画的直线平行的直线平行. .【答案【答案】（1 1）一条）一条. .（2 2）平行）平行. .（3 3）平行于同一条）平行于同一条直线的两条直线平行直线的两条直线平行. . 通过本课时的学习，我们需要掌握：通过本课时的学习，我们需要掌握：1.1.在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线平行线. .2.2.平行线的表示平行线的表示. .3.3.平行公理：平行公理：过直线外一点有且只有