七年级《整式的加减》-辅导资料经典例题易错题(含答案)老师版

1、【针对性练习】已知2 xy与xy是同类项，则4m6mn+7的值等于（       ）A. 6                     B.7                 

2、60;     C. 8                     D. 5【解答】D类型之一:求值型 例1. 若3am+2b3n+1与b3a5是同类项，求m、n的值.【解析】根据同类项的定义，如果两个式子是同类项，相同字母的指数必须相同.【解答】根据题意，得m+2=5，3n+1=3，解之，得m=3，n=.类型之二:计算型例2.合并同类项。（1）3x2xy82x+6xy

3、x2+6；（2）x2+2xyy23x22xy+2y2；（3）5a2b7ab28a2bab2。【解析】：合并同类项的关键是找准同类项，（1）中3x与2x，2xy与6xy，8与6都是同类项，可以直接进行合并；（2）中有三对同类项，可以合并，（3）中有两对同类项。【解答】：（1）3x2xy82x+6xyx2+6=（3x2x）+（2xy+6xy）+（ 8+6） x2= x+4xyx22（2）x2+2xyy23x22xy+2y2；=（x23x2）+（2xy2xy）+（ y2+2y2）=4 x2+ y2 ；（3）5a2b7ab28a2bab2=（5a2b8a2b）+（7ab2ab2）=3 a2bab2。反

4、思：同类项合并的过程可以看作是分配律的一个逆过程，合并同类项时应注意最后结果不再含有同类项；系数相加时，不能丢掉符号，特别不要漏掉“”号；系数不能写成带分数；系数互为相反数时，两项的和为0。类型之三:无关型例3.试说明代数式x3y3x2y+y22x3y3+0.5x2y+y2+x3y32y23的值与字母x的取值无关.【解析】 化简后代数式的值是常数，所以与x的取值无关.【解答】x3y3x2y+y22x3y3+0.5x2y+y2+x3y32y23=（12+1）x3y3+（+0.5）x2y+（1+12）y23=3.所以此代数式的取值与x的值无关.1. 已知2axbx+y与a2b5是同类项，求多项式x

5、3xy2+y3的值.【解析】 先求出x、y的值，再代入求代数式的值.【解答】由题意得x=2，x+y=5，所以y=3.当x=2，y=3时，原式=×23×2×32+×33=43+9=102.下列5组式子：2x与2x3；4a2b与4ab2；5ab与10abc；5与0；2与3a.其中是同类项的为（）A.B.C.D.【解析】C 依据同类项的定义进行辨别.3. 若25a4b与5mamb是同类项，则m_.【解析】此题中的两个代数式是同类项，要求m，而m又是a的指数，那么让两个代数式中a的指数相同即可.【答案】44（2008咸宁中考）化简的结果为（ ）A B C D【解

6、析】C 【解答】=m+nm+n=2n.5.（2008广安中考）若是同类项，则m= 【解析】根据同类项概念“相同字母的指数也相同”列方程求解，即m+5=3,得m=2.【答案】2 1. 在多项式3x2yxy22x2y+5xy24中，与3x2y是同类项的有哪些？与xy2是同类项的又有哪些？【解析】：同类项的要求：保持字母相同，同一字母的指数相同。【解答】解：3x2y的同类项为2x2y；xy2的同类项为5xy2。反思：同类项的两个条件必须同时满足，找同类项时，最好用不同的下划线区分，以免漏项。 2. 若3am+1b2与a3bn1是同类项，则m= ，n= .【解析】 根据相同字母的指数相等列方

7、程求出m、n的值.由题意得m+1=3,n1=2.所以m=2,n=3.【答案】23 3. 当a=6，b=5时，求代数式27a2b6ab217a2b+5ab2的值。【解析】：如果直接代入a、b值，计算量会很大，而且易错，因此可以先寻找同类项，进行合并同类项，再相应代入字母的值求代数式的值。【解答】：27a2b6ab217a2b+5ab2      =（27a2b17a2b）+（6ab2+5ab2）      =10 a2bab2当a=6，b=5时，27a2b6ab217a2b+5ab2=1

8、0 a2bab2 =10×62×（5）6×（5）2=1950.4. 若3x+ax+y6y合并同类项后，不含x项，则a的值为多少？【解析】：题中不含x项是指含x的项的值等于0，即与x的值无关。【解答】3x+ax+y6y     =（3+a）x5y合并同类项后，不含x项（3+a）x=03+a=0a=3.5.合并同类项：（按照法则来处理）(1)3a+2b5ab(2) 4ab+82b29ab8【解答】(1)2a+b;(2)13ab2b2;6.用简便方法计算：（1）214a47a53a；（2）214a39a61a 【解答】（1） 21

9、4a47a53a 214a（47a53a） 214a100a 314a（2）214a39a61a 214a（39a61a） 214a100a 114a1.若|m2|+(1)2 = 0，问单项式3x2ym+n1和 x2mn+1y4是同类项吗？【解答】因为|m2|+( 1)2 = 0，所以m2=0， 1= 0，即m=2，n=3.所以3x2ym+n1=3x2y4，x2mn+1y4= x2y4满足同类项的两个条件.所以单项式3x2ym+n1和 x2mn+1y4是同类项.课时作业：A等级1. 下列各式中，与x2y是同类项的是（）A.xy2B.2xyC.x2yD.3x2y22. 单项式xa+bya1与3x

10、2y是同类项，则ab的值是（ ）A.2 B.0 C.2 D.13. 如果多项式x2+（2a6）xy+x2+y2+9中不含xy项，则a= .4.下列代数式分别有几项？每一项的系数分别是多少？2x3y 4a24ab+b2x2y+2yx5.合并同类项时，下列各式中正确的是（）A.6ab6ab=0B.3a2+2a2=6aC.15a4a=11a2D.9a7a=2a6.已知代数式ax+bx合并后的结果为0，则下列说法正确的是（ ）A.a=b=0 B.a=b=x=0 C.ab=0 D.a+b=07.若a2bm与2anb3是同类项，则m=_，n=_.8.化简求值：（1）5ab7ab8ab9ab，其中a=3，b

11、=6。（2）a2ab=4，b2ab=5，求ab的值。9.指出下列多项式中的同类项：（1）3x2y13y2x5；（2）10.能不能说：“两个单项式的次数相同，所含字母相同，它们就是同类项？”例说明理由。B等级答案11已知2x2yn+1与3xmy4是同类项，则m=_,n=_。12.合并下列多项式中的同类项：（1）；（2）13.什么是同类项？已知与是同类项，则n= 14.根据乘法分配律合并同类项。（1）+3； （2）7a+3a2+2aa2+315.判断下列各式的计算是否正确？为什么？（1）3a+2b=5ab（2）5y2 2y2=3（3）7a+a=7a2（4）4x2y 2xy2=2xy16.k_时，与

12、4是同类项.17.叙述合并同类项的法则。并求多项式 的值，其中a=1，b=2。18.合并同类项：（1）3x+2y 5x 7y（2）a23ab+5a23ab719.在一次向希望工程捐款的活动中，七年级（1）班捐出了a元，比七年级（2）班多捐了20元，七年级（3）班比七年级（2）班的2倍少80元，三个班一共捐款多少元？当a=500时，求三个班级的捐款总数。20.观察100a和200a，240b和60b，9x2y3和5 x2y3，5ab2、ab2和13 ab2分别有什么共同的特点？21.下列各组式子中哪些是同类项？并说明理由。 2xy与3xy abc与ab 4ab与ab2 3m2n与mn2 xyz与

13、yxz 43与3422判断是否是同类项时该注意什么？23.合并同类项：（1）a23a3a2+a2+2a7 （2）x2 5xy+yx+2 x224.填空：（1）2xy+（ ）=7xy（2）a2b（ ）= a2b （3）m2+m+（ ）+（ ） 1= 3m22m125.合并同类项（1）7a 3a （2）4x2 + 2 x2（3）9x2y3+5 x2y3 （4）5ab2 + ab2 13 ab2 26.合并同类项： （1）3x 5x （2）4ab +ab27.合并同类项：xy +3xy = x y+3yx = 7a+3a +3+2aa +7=28.将绿色小长方形粘在蓝色小长方形的旁边 计算大长方形的

14、面积：_.29.将下列多项式合并同类项 30.已知x(3m1)y3与x5y2n+1是同类项，求5m+3n的值.A等级答案1.C 2.A 3. 3. 4.2x3y有2项，每一项的系数分别是2，3；4a24ab+b2有3项，每一项的系数分别是：4,4,1.x2y+2yx有3项，每一项的系数分别是，2，1.5.D 6.D 7.3 , 2;8.(1) 1404    (2). 9   9.解（1）3x与2x是同类项，2y与3y是同类项，1与5是同类项（2）与是同类项，与是同类项10.不一定,因为两个单项式的次数相同,所以两个单项式的指数不一定

15、相同.B等级答案11.2,3; 12.解（1）（2）13.所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项。n=2.14.解：（1）+3=（1+3）=2；(2)7a+3a2+2aa2+3=（7a+2a）+3 a2+(a2)+3=(7+2)a+3+(1) a2+3=9a+2a2+315.(1)否, 3a和2b不是同类项.(2)否,字母和字母的指数不变.(3)否,只把系数相加, 字母和字母的指数不变. (4)否, 4x2y 和2xy2不是同类项.16.2; 17.把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。解答=a2b4a3b2;当 a=1，b=2;原式=2+16=18.18.(1)8x5y;(2) 6ab2;19.a+a+20+2(a+20)80; 当a=500时，a+a+20+2(a+20)80=1980;20.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。C等级答案21.与系数无关 所含字母不同 相同字母的指数不同相同字母的指数不同 与字母是顺序无关 所有的常数项都是同类项22.（1）两个相同：所含字母相同； 相同字母的指数也相同。（2）两个无关：与系数无关； 与字母的顺序无关。（3）所有的常数项都是同类项。23. aa27; 24. (1) 5xy; (