学业分层测评1 平均变化率

1、.学业分层测评一建议用时：45分钟学业达标一、填空题1函数fx在2,6上的平均变化率为_【解析】.【答案】2函数fxlog2x在区间2,4上的平均变化率是_【解析】函数的平均变化率是.【答案】3某质点的运动规律为st5t2单位：m，那么在1 s到3 s这段时间内，该质点的平均速度为_m/s.【解析】20m/s【答案】204在雨季潮汛期间，某水位观测员观察千岛湖水位的变化，在24 h内发现水位从102.7 m上涨到105.1 m，那么水位涨幅的平均变化率是_m/h.【解析】0.1m/h【答案】0.15函数fxaxb在区间1,8上的平均变化率为3，那么实数a_.【解析】对于一次函数，在其定义域内的

2、任一区间上的平均变化率相等与一次函数对应直线的斜率相等故a3.【答案】36某物体运动的速度与时间之间的关系式是vttt3，那么该物体在时间间隔内的平均加速度为_【解析】平均加速度.【答案】7设某产品的总本钱函数为Cx1 100，其中x为产量数，消费900个单位到1 000个单位时总本钱的平均变化率为_【解析】C1 000C900那么.【答案】8汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图1­1­2所示在时间段t0，t1，t1，t2，t2，t3上的平均速度分别为1，2，3，其三者的大小关系是_图1­1­2【解析】1kMA，2kAB，3kBC，由图象可知：kM

3、A<kAB<kBC，3>2>1.【答案】3>2>1二、解答题9假设在消费8到30台机器的情况下，消费x台机器的本钱是cxx36x215x元，而售出x台的收入是rxx33x212x元，那么消费并售出10台至20台的过程中平均利润是多少元？【解】依题意，消费并售出x台所获得的利润是Lxrxcx3x23x元，x取值从10台至20台的平均利润为87元，故所求平均利润为87元102019年冬至2019年春，某国北部某省冬麦区遭受严重干旱，根据某市农业部门统计，该市小麦受旱面积如图1­1­3所示，据图答复：图1­1­312019年

4、11月至2019年12月间，小麦受旱面积变化大吗？2哪个时间段内，小麦受旱面积增幅最大？3从2019年11月到2019年2月，与从2019年1月到2019年2月间，试比较哪个时间段内，小麦受旱面积增幅较大？【解】1在2019年11月至2019年12月间，s变化不大，即小麦受旱面积变化不大2由图形知，在2019年1月至2019年2月间，平均变化率较大，故小麦受旱面积增幅最大3在2019年11月至2019年2月间，平均变化率为，在2019年1月至2019年2月间，平均变化率为sBsC，显 然kBC>kAB，即sBsC>，在2019年1月至2019年2月间，小麦受旱面积增幅较大才能提升1

5、如图1­1­4是函数yfx的图象，那么函数fx在区间0,2上的平均变化率为_. 【导学号：01580002】图1­1­4【解析】由函数fx的图象知，fx所以，函数fx在区间0,2上的平均变化率为.【答案】2曲线y1上两点A，B，当x1时，直线AB的斜率为_【解析】x1,2x3，f2xf2.kAB.【答案】3函数yx32在区间1，a上的平均变化率为21，那么a_.【解析】a2a121.解之得a4或a5.又a>1，a4.【答案】44巍巍泰山为我国五岳之首，有“天下第一山之美誉，登泰山在当地有“紧十八，慢十八，不紧不慢又十八的俗语来形容爬十八盘的感受，下面是一段登山道路图同样是登山，但是从A处到B处会感觉比较轻松，而从B处到C处会感觉比较吃力想想看，为什么？你能用数学语言来量化BC段曲线的陡峭程度吗？图1&