专题训练(一)　一次函数易错题

1、专题训练(一)一次函数易错题类型之一忽视函数定义中的限制条件致错1已知y(m2)x|m1|是关于x的正比例函数，则m()A2 B1C2或0 D02已知函数y(n3)x|n|2是关于x的一次函数，则n_3已知y(m3)xm285，当m_时，y是x的一次函数4当k为何值时，函数y(k1)xk22是关于x的一次函数？该函数图象不经过哪个象限？类型之二忽视分类讨论或分类讨论不全面致错5已知一次函数ykxb的图象不经过第三象限，则下列正确的是()Ak<0，b>0 Bk<0，b<0Ck<0，b0 Dk<0，b06已知直线ymx2m4不经过第二象限，则m的取值范围是_7函

2、数y4x3的图象上一点P到x轴的距离等于4，求点P的坐标8已知一次函数ykx4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求此一次函数的表达式9当m为何值时，函数y(m3)x2m14x5(x0)是一次函数？10已知直线ykxb中，自变量x的取值范围是1x7，相应函数值的范围是12y8，求该函数的表达式类型之三忽视实际问题中自变量的取值范围致错11汽车由重庆驶往相距400 km的成都，如果汽车的平均速度是100 km/h，那么汽车距成都的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系用图象表示应为()图1ZT112若等腰三角形的周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函

3、数关系的图象是()图1ZT213.某班同学在研究弹簧的长度与外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：砝码的质量x(克)050100150200250300400500指针位置y(厘米)2345677.57.57.5则y关于x的函数图象是()图1ZT314从甲地向乙地打长途电话，采用计时收费，前3分钟收费2.4元，以后每增加1分钟加收1元，则电话费y(元)与通话时间t(分)之间的函数表达式是_类型之四忽视一次函数的性质致错15已知一次函数y(12k)xk的函数值y随x的增大而增大，且函数图象经过第一、三、四象限，求k的取值范围16已知一次函数ykxb的图象是过A(0，4)，B(2，3)两

4、点的一条直线(1)求直线AB的函数表达式；(2)将直线AB向上平移6个单位，求平移后的直线的函数表达式；(3)将直线AB向左平移6个单位，求平移后的直线的函数表达式教师详答1D解析 由正比例函数的定义可知解得m0.23解析 由一次函数的定义可知解得n3.33解析 由一次函数的定义可知解得m3.4解：由题意可知解得k1，则函数表达式为y2x2.由一次函数的性质可知该函数图象不经过第四象限5D解析 由于正比例函数是特殊的一次函数，因而若ykxb的图象不经过第三象限，则它可能经过第一、二、四象限，此时满足k<0，b>0，也可能只经过第二、四象限，此时满足k<0，b0.故选D.6.

5、0m2解析 由题意可得直线经过第一、三、四象限或第一、三象限所以可得解得0<m2.特别地，当m0时，y4也符合题意，所以0m2.7解：点P到x轴的距离为4，点P的纵坐标为4或4.当点P的纵坐标为4时，4x34，解得x；当点P的纵坐标为4时，4x34，解得x.综上可知，点P的坐标为(，4)或(，4)8解：当x0时，y4，直线与y轴的交点坐标为(0，4)设直线与x轴的交点坐标为(m，0)，由题意得×4×|m|16，m8或m8.直线与x轴的交点坐标为(8，0)或(8，0)将点(8，0)代入ykx4，得8k40，k；将点(8，0)代入ykx4，得8k40，k.综上可知，所求的

6、一次函数的表达式为yx4或yx4.9解：函数y(m3)x2m14x5是一次函数，有以下几种情况：2m11，即m0，此时，函数表达式为y7x5，是一次函数；m30，即m3，此时，函数表达式为y4x5，也是一次函数；2m10，即m，此时，函数表达式为y(3)×14x54x，也是一次函数综上可知，当m0或m3或m时，函数y(m3)x2m14x5是一次函数10解：分两种情况：若y随着x的增大而减小，则当x1时，y8；当x7时，y12，将其代入表达式，得.若y随着x的增大而增大，则当x1时，y12；当x7时，y8，将其代入表达式，得11C解析 由题意可知，s随t的增大而减小，排除A和B，但D忽

7、视了自变量的取值范围，故答案为C.12D13D解析 欲确定y关于x的函数图象，需先依据题意写出y与x之间的函数表达式，同时还应求出弹簧长度发生变化的范围，这一点对确定函数图象至关重要因为当x0时，y2，当x在此基础上每增加50克时，弹簧的长度便增加1厘米，由此可知该函数的表达式为y2x.为确定弹簧长度发生变化的范围，根据表格中的数据，再令y7.5，求出此时x275，可知当x>275时，弹簧的长度不再发生变化，据此可知本题应选的函数图象为D.15解：一次函数y(12k)xk的函数值y随x的增大而增大，且函数图象经过第一、三、四象限，12k0且k0，解得0k.16解：(1)直线ykxb过A(0，4)，B(2，3)两点，直线AB的函数表达式为yx4.(2)将直线AB向上平移6个单位，得直线yx46，即yx