等腰三角形（2）

1、等腰三角形(2)等腰三角形的判定 学习目标学习目标1、学会如何判断一个三角形是不、学会如何判断一个三角形是不是等腰三角形是等腰三角形2、了解等腰直角三角形的概念、了解等腰直角三角形的概念1、在草稿纸上画一条线段、在草稿纸上画一条线段BC2、以、以BC为一边分别以为一边分别以B、C为顶点，用量角器画两为顶点，用量角器画两个相等的角，两角的另一边交于点个相等的角，两角的另一边交于点A3、比较、比较AC和和BC长度的大小，你发现了什么？长度的大小，你发现了什么？你能用一句话概括上面的结论吗？你能用一句话概括上面的结论吗？如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形就如果一个三角形中有两个角相等，那么

2、这个三角形就是一个等腰三角形是一个等腰三角形简称：简称：等角对等边等角对等边例例1 ABC中，已知中，已知A=40， B=70,判断判断ABC是什么三角形，为什么？是什么三角形，为什么？证明：证明：C=180- A- B （ ） =180-40-70 =70 C=B AB=AC ( ） ABC是等腰三角形是等腰三角形三角形的内角和是三角形的内角和是180等角对等边等角对等边答答: ABC是等腰三角形是等腰三角形练习练习1 如图，已知如图，已知AE平分平分DAC，AEBC，那，那么么ABC是等腰三角形吗？请简要说明理由。是等腰三角形吗？请简要说明理由。证明：证明： AEBC 1= B 2= C

3、又又 AE平分平分DAC 1= 2 B= C AB=AC 即即ABC是等腰三角形是等腰三角形ABCDE12答答:ABC是等腰三角形是等腰三角形等边三角形的判定等边三角形的判定思考：思考：1、三个角都是、三个角都是60 的三角形是等边的三角形是等边三角形吗？你能用今天所学的知识来解释三角形吗？你能用今天所学的知识来解释吗？吗？ 2、有一个角是、有一个角是60 的三角形是等腰三角的三角形是等腰三角形吗？你能说明理由吗？形吗？你能说明理由吗？顶角是直角的等腰三角形叫顶角是直角的等腰三角形叫等腰直角等腰直角三角形三角形等腰直角三角形的三个内角度数分别为等腰直角三角形的三个内角度数分别为:练习：如图，练

4、习：如图， ABC中，中，AC=BC,ACB=90 ，CD是是AB边上的中线，那么图中共有几个等腰直角三角形？边上的中线，那么图中共有几个等腰直角三角形？CABD90 ，45 ，45 例例2 如图，如图， ABC中，中， A=36， C=72,BD平分平分ABC, 那么图那么图中共有几个等腰三角形？你能依次说明吗？中共有几个等腰三角形？你能依次说明吗？答：答： (1)ABC (2)ABD (3)BCD证明证明：（：（1）A=36， C=72 ABC=180 -（ A+ C） = 180 -（36+72 ）=72 ABC= C AB=AC,即即 ABC是等腰三角形是等腰三角形（2） BD平分平分

5、ABC ABD=1/2 ABC= 36 A=ABD AD=BD,即即ABD是是 等腰三角形等腰三角形（3） BDC= A+ABD=36+36=72 BDC= C BC=BD,即即BCD是等腰三角形是等腰三角形ABCD随堂训练：随堂训练：1、如果有个三角形的两个内角为、如果有个三角形的两个内角为80和和50，则这是一个，则这是一个_三角形。三角形。2、如果一个三角形有两个内角等于、如果一个三角形有两个内角等于60，那么这是一个，那么这是一个_三角形。三角形。3、底角是顶角一半的等腰三角形是、底角是顶角一半的等腰三角形是_三角形。三角形。4、如果一个三角形三个外角的比是、如果一个三角形三个外角的比

6、是3：3：2，则这是一个，则这是一个 （ ）A.等腰三角形等腰三角形 B.等边三角形等边三角形 C.直角三角形直角三角形 D.等腰直角三角形等腰直角三角形5、如图，线段、如图，线段OD的一个端点在直线的一个端点在直线AB上，以上，以OD为一边画等腰三角形，并为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点也在且使另一个顶点也在AB上，则这样的三角形有上，则这样的三角形有 （ ）A.一个一个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 DOAB等腰等腰等边等边等腰直角等腰直角DD1、等腰三角形的判定：等角对等边、等腰三角形的判定：等角对等边2、等边三角形：有一个角是、等边三角形：有一个角是60的等腰三角的等腰三角形是等边三角形