山东科技版物理选修3-1第二章 电势能与电势差 专题复习带电粒子在匀强电场中的运动（学案）

1、.年 级高二学 科物理版 本鲁教版内容标题专题复习 带电粒子在匀强电场中的运动【本讲教育信息】一. 教学内容：专题复习 带电粒子在匀强电场中的运动【根底知识】 1. 电势差与电场强度的关系在匀强电场中，场强的方向是指向电势降低最快的方向，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间的间隔 的乘积，即U=Ed。或者说，场强在数值上等于沿场强方向每单位间隔 上降低的电势，即E=U/d。电场强度跟电场对电荷的作用力是相联络的，电势差是跟电场力挪动电荷做功相联络的，因此E=U/d是电场力的性质与电场能的性质的有机结合，是本章中的一个非常重要的关系。 2. 平行板电容器假设带电，中间会形成匀强电场，带电

2、粒子或微粒在电场中的受力和运动情况是很重要的一类问题。1带电粒子在电场中的运动由粒子的初始状态和受力情况决定。在非匀强电场中，带电粒子受到的电场力是变力，解决这种类型的问题只有用动能定理求解。在匀强电场中，带电粒子受到的是恒力，假设带电粒子初速度为零或初速度方向平行于电场方向，带电粒子将做匀变速直线运动；假设带电粒子初速度方向垂直于电场方向，带电粒子做类平抛运动，根据运动规律求解。2带电小球、带电微粒计重力或质点在匀强电场中运动，由于带电小球、带电微粒和带电质点同时受到重力和电场力的作用，其运动情况由重力和电场力共同决定。又因为重力和电场力都是恒力，其做功特点一样，常将带电小球、带电微粒和带电

3、质点的运动环境想象成一等效场，等效场的大小和方向由重力场和电场共同决定。3在带电粒子的加速或偏转的问题中，何时考虑粒子的重力？何时不计重力？一般来说：根本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力但不忽略质量。带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不能忽略重力。【典型例题】 1. 带电粒子在电场中的加速问题带电粒子在电场中会受到电场力的作用，电场力往往会对粒子做功，从而改变粒子的动能或速度，应用电场力做功的特点、动能定理及运动规律，可以解决这一类问题。 例1. 两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从

4、O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如下图，此电子具有的初动能是 A. B. C. D. 解析：电子从O点到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：又，所以，故D正确答案：D变式题1：如下图，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U，在A板附近有一带电荷量为q的粒子，在只有电场力作用下，由静止开场从正极板运动到负极板，在此过程中，电场力做_功，做功的大小为_。粒子的动能增量为_。到负极板时的速度的大小为_。要想使一个带电荷量为q的粒子，在只有电场力作用下，从正极板运动到负极板，需抑制电场力做功大小为_，初速度至少为_。变式题2：以下

5、图是真空中A、B两板间的匀强电场，一电子由A板无初速度释放运动到B板，设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为和，在前一半位移和后一半位移所经历的时间分别是和，下面哪个选项正确 A. ，B. ，C. ，D. ，2. 正确运用类平抛运动的规律分析解决带电粒子在匀强电场中的偏转问题带电粒子以垂直于场强的方向射入匀强电场中，将做类平抛运动，类平抛运动的规律是适用的。 例2. 一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度进入匀强电场，如下图。假如两极板间电压为U，两极板间的间隔 为d、板长为L。设粒子束不会击中极板，那么粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为_。粒子的重力忽略不计解

6、析：程度方向匀速，那么运动时间竖直方向加速，那么侧移且由得那么电场力做功由功能原理得电势能减少了答案： 例3. 一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如下图，假设两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？解析：在加速电压一定时，偏转电压越大，电子在极板间的偏距就越大。当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压。加速过程，由动能定理得：进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度：偏距能飞出的条件

7、为由式得：要使电子能飞出，所加电压最大为400V。答案：400V变式题：如下图，静止的电子在加速电压为的电场的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压的作用下偏转一段间隔 。现使加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该 A. 使加倍B. 使变为原来的4倍C. 使变为原来的倍D. 使变为原来的1/2倍 3. 电场与重力场叠加的问题有的带电体在电场中运动时不能忽略重力，那么它们将受电场力和重力两个力的作用。 例4. 两平行金属板A、B程度放置，一个质量为kg的带电微粒以2m/s的程度速度从两极板正中位置射入电场，如下图，A、B间距为，板长l=10cm。g取1当A、B间电压时，微粒恰好不发生偏转，求该微粒的电性和电荷量。2令B板接地，要使该微粒能穿