初中数学人教版九年级下册测量（金字塔高度河宽）问题1_第1页
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文档简介

1、27.23相似三角形的应用举例（1）学案昆十六中 杨永良【知识回顾】1. 判断两个三角形相似有哪些方法?2.相似三角形有什么性质？【新课讲授】一、利用相似三角形测量高度【例1】据史料记载,古希腊数学家,天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆.借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度.如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测OA得为201m,求金字塔的高度BO.问：还有其它测量方法吗？二、利用相似三角形测量宽度【例2】如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P,在河的这一边取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直,接着在过点S且

2、与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点为R.如果测得QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河的宽度PQ.问：还有其它测量方法吗？三、练习反馈针对训练：1、如图，九年级某班数学兴趣小组的同学想利用所学数学知识测量学校旗杆的高度，当身高1.6米的楚阳同学站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，同一时刻，其他成员测得AC=2米，BC=10米，则旗杆的高度是_米2、在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度是多少？3、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光

3、线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙的顶端C处，已知AB=2米，且测得BP=3米，DP=12米，那么该古城墙的高度是（ ） A. 6米 B. 8米 C. 18米 D. 24米 第3题 第4题4、铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高m。 拓展训练：1、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？2、某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树EF高为1.5米时，其影长FG为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树AB影

4、长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长BC为6.4米，墙上影长CD为1.4米，那么这棵大树高多少米?4、 课后小结1.通过本节课的学习你有那些收获?2.你还有哪些疑惑？五、课后练习1、如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球的高为. 第1题 第2题 第3题2、如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两日照的光线互相垂直，则树的高度为m.3、如图，身高为1.7m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为CD，A、E、C在一条线上，已知河BD的宽度为12m，BE3m，则树CD的高为.4、如图，河两岸分别有A、B两村，现测

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