312等式的性质

1、1 1、了解等式的两条性质；、了解等式的两条性质；2 2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。、会用等式的性质解简单的一元一次方程。1 1、等式的两条性质；、等式的两条性质；2 2、注意例、注意例2 2的解题格式。的解题格式。 当天平处于平衡状态时，你能由图列当天平处于平衡状态时，你能由图列出一个一元一次方程吗出一个一元一次方程吗? ?a = ba +3a= b+3ba =b+c用等号用等号”=”来表示相等关系的式子来表示相等关系的式子,叫做等式叫做等式.例如例如:mnnm 25133 1225 x请看下图请看下图,由它你能发现什么规律由它你能发现什么规律?acbc那么等式的性质等式的性质1

2、等式的两边加等式的两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子), 结果仍相等。结果仍相等。怎样用式子的形怎样用式子的形式表示这个性质式表示这个性质?ab如果例如例如: : 5.0211 35 . 0321 15 . 0121 5.0212 下面的方程可以怎样变形下面的方程可以怎样变形,得得“x=a”?X+5 = 10 x - 4 = - 13 + x = 1X 5 = 6请看下图请看下图,由它你能发现什么规律由它你能发现什么规律?ab如果等式的性质等式的性质2 等式的两边乘以同一个数等式的两边乘以同一个数,或除以或除以 同一个同一个不为不为0的数的数,结果仍相等结果仍相等.怎样用式子的形

3、怎样用式子的形式表示这个性质式表示这个性质?acbc那么(0)ab c如果abcc那么3 3 例如例如: 5.0213 65 . 0621 5.021)4( 45 . 0421 下面的式子是如何变形得出来的下面的式子是如何变形得出来的?1. 由由 5x = 5y, 得得 x = y 2. 由由 - 5 x = - 5 y 得得 x = y 3. 由由 2x = 4 得得 x = 24x2x21 得得由由4. 小刚在做作业时，遇到方程，小刚在做作业时，遇到方程，他将方程两边同时除以，竟然得到！他将方程两边同时除以，竟然得到！他错在什么地方？他错在什么地方？填空填空:在等式在等式x x, ,两边同

4、时两边同时_得得2x2x在等式在等式 x x，两边同时，两边同时_得得 x=4 x=4 在等式在等式- -x x8,8,两边同时两边同时_得得x=-4x=-44 4在等式在等式 x x2 2，两边同时，两边同时_得得x=6x=631加上加上1 1减去减去5 5除以除以-2-2乘以乘以3 3自学检测：自学检测：1.1.若若x+17=y+6,x+17=y+6,则则x+_=y,x+_=y,根据是根据是_._.2.2.若若x=x=12,12,则两边同时则两边同时_,_,或或_,_,得到得到x=48,x=48,根据根据_._.11等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质2除以除以14乘以乘以4填空填空

5、:自学检测：自学检测：判断判断. 5x, x5x)4(;bybx,ayax)3(; 6x2, 06x2)2(; 5y5x, yx12 则则若若则则若若则则若若则则）若）若（依据。依据。正确的？并说明理由或正确的？并说明理由或的变形中，哪些是的变形中，哪些是下列运用等式性质进行下列运用等式性质进行自学检测：自学检测：例例2 利用等式的性质解下列方程利用等式的性质解下列方程(1)726x(2)520 x1(3)543x解方程的结果必须化成解方程的结果必须化成什么形式什么形式? 以上面的第一题为例以上面的第一题为例,你怎样验证你所解答的方你怎样验证你所解答的方程的结果是正确的程的结果是正确的?一元一

6、次方程最终必须一元一次方程最终必须化成化成X=a的形式的形式. 课堂练习1.1.已知已知:ax=ay,:ax=ay,则下列变形不一定成立的是则下列变形不一定成立的是( )( ) A. x=y; B. ax+m=ay+m A. x=y; B. ax+m=ay+m ; ; C.2-ax=2-ay; D.-ax=-ay C.2-ax=2-ay; D.-ax=-ay2.2.若若2x-3=8,2x-3=8,则则2x=_;x=_2x=_;x=_A115.5想一想：想一想：（1）从）从abbc，能否得到，能否得到ac，为什么？，为什么？（2）从）从abbc能否得到能否得到ac，为什么？，为什么？（3）从）从

7、 ，能否得到，能否得到ac，为什么？，为什么？（4）从）从abbc，能否得到，能否得到ac，为什么？，为什么？（5）从）从xy1，能否得到，能否得到 ，为什么？，为什么？ bcbayx1 课堂练习1 1、方程、方程 两边同时乘两边同时乘 ， 可得可得 . .221x41x2 2、方程、方程 的解是的解是 ；方程；方程331y03 x的解是的解是 ；3 3、方程、方程 的解是（的解是（ ）xx34 无解.0.34.43.DxCxBxA2-90C 课堂练习4 4、解是、解是 的方程是（的方程是（ ）1x524 . 0.44 . 0.16116.3223.xDxCxBxA5 5、在三角形的面积公式、在三角形的面积公式 中，中， 已知已知 则则a a的值是的值是 （ ）ahs21，1260hS3.103.310.10.DCBADA一元一次方程一元一次方程 X=a 通过这节课的学习你有些什么收获呢通过这节课的学习你有些什么收获呢?2:当堂检测1.利用等式的性质解方程，并写检验利用等式的性质解方程，并写检验2121x2.作业手册作业手册P47第第11题题(2),(4), (6)1.习题习题3. 1第第4题题 （A本第本第33次注意格式）次注意格式） 2.