五珠中学——曹玉波一元一次方程——等式的性质

1、第五章 一元一次方程1认识一元一次方程（二）一、教学目标 1、理解等式性质； 2、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能； 3、进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。二、教学重难点重点：让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程.难点：利用等式的基本性质对等式进行变形.三、教学过程设计环节一：课前准备导入： 5x= 3x +4两边同时减去3x等式还相等吗？2x=4两边同时除以2还相等吗？阅读P132-P133随堂练习之前的内容，总结所自学到的知识。1、等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所

2、得结果仍是等式.2、利用等式的基本性质可以解一元一次方程.环节二：情境引入（实践操作，演示天平称量过程）内容1：动画演示称量物体.1、实际操作归纳出了等式的基本性质一、二.2、通过引导并类比，分析出初中所学等式的基本性质一，有别于小学所学内容，“等式两边可同时加上同一个整式”.3、归纳出了数学表达式：如果a=b，（a、b为代数式），则（1）a+c=b+c ；（c为代数式）；（2）ac=bc；（c为任意有理数）；（3） ；（c0）。强调： （1）式中的c为代数式； （3）式中的c0必不可少.环节三：利用等式基本性质解一元一次方程例1： 解下列方程：（1）x + 2 = 5； （2）3 = x -

3、 5.解：（1）方程两边同时减去 2，得x + 2 - 2 = 5 - 2.于是 x = 3.（2）方程两边同时加上 5，得3 + 5 = x - 5 + 5.于是 8 = x.习惯上，我们写成 x = 8.试一试：（先独立完成，小组交流成果） （1）若2x+7=13，则2x=13 -（ ） （2）若5x=4x+7，则5x-（ ）=7（3）若-3x=12，则x= （ ） （4）若2a=1.6，则4a=（ ）（5）若-5x=5y， 则x=（ ）(6)若 则x=（ ） 例2 解下列方程：（1）- 3 x = 15； （2）- - 2 = 10.解：（1）方程两边同时除以 - 3，得化简，得 x =

4、 - 5.（2）方程两边同时加上 2，得- - 2 + 2 = 10 + 2.化简， 得 - = 12.方程两边同时乘 - 3，得 n = - 36.如：解方程(2).同学甲： 解：方程两边同时加上2，得： 整理得 . 方程两边都乘以-3，得 n=-36.同学乙：解：方程两边同时加上2，得：. 整理得 . 方程两边都除以，得 n =-36.环节四：联系与提高1、 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开年龄之谜吗？解方程 2 x - 5 = 21 解：两边同时加上5，得 2 x - 5 +5= 21+5 于是 2 x= 26 得 x=132、你能解方程 5 x = 3 x + 4

5、吗？ 解：两边同时减去3 x，得 5 x-3 x = 3 x + 4-3 x 得 2 x= 4 得 x=23、随堂练习1解下列方程：（1）x - 9 = 8； （2）5 - y = - 16；（3）3 x + 4 = - 13； （4）x - 1 = 5环节五：课堂小结内容：师生共同归纳总结主要内容:等式的基本性质及注意事项.环节六：布置作业 1、习题5.2；2、探索等式基本性质1的变化特点，思考：能否理解为左右移项？四、教学反思1,教材只是为教师提供的最基本的教学素材，教师可根据学生的实际情况及教学设计目的进行适当调整.学生在小学学过用运算的逆运算关系解简单一元一次方程普遍掌握较好，在本课时教学时，例1可增加几个例题.如：解方程 y+3=5，6-m=-3等类型的方程，让学生感受到负数的引进及有理数运算的介入，用小学方法解方程比用等式的基本性质解方程，理性思