初中数学人教版九年级下册余弦和正切1课件

1、RR九年级下册九年级下册28.1.2 余弦和正切余弦和正切温故引新温故引新ABCcab对边对边斜边斜边A的对边记作的对边记作aB的对边记作的对边记作bC的对边记作的对边记作ccaAA斜边的对边sin如图如图,在在RtABC中，中，C900，我们把锐角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做的对边与斜边的比叫做A的正弦的正弦(sine) ,记作记作sinA 即即:1 1、在、在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,a=2,c=5,a=2,c=5,则则 sinAsinA= = . .2 2、在、在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,BC=6,BC=6，sinAsinA= = 则则AB=

2、AB= ，AC= AC= 。5352ABCcab1083 3、如图，已知点、如图，已知点P P的坐标是（的坐标是（a,ba,b），）， 则则sinsin等于等于 . .22bab探究新知探究新知问题问题1：除了对边与斜边的比，请找出锐角除了对边与斜边的比，请找出锐角A所所有有其他边之间的比其他边之间的比.在在 RtABC 中，中，C=90. ABC对边对边斜边斜边邻边邻边A 的邻边斜边AA 的对边 的邻边A 的邻边斜边AA 的对边 的邻边问题问题2:当锐角当锐角A确定确定时，这两个比值是否也时，这两个比值是否也确定确定了呢？了呢？ABC对边对边斜边斜边邻边邻边 在在 RtABC 中，当锐角中，

3、当锐角 A 的度数一定时，的度数一定时，A 的的邻边与斜边的比邻边与斜边的比、对边与邻边的比对边与邻边的比都都是一个固定值是一个固定值问题问题2:当锐角当锐角A确定确定时，这两个比值是否也时，这两个比值是否也确定确定了呢？了呢？知识点知识点1 A A的对边与邻边的比的对边与邻边的比，A A的邻边与斜边的比的邻边与斜边的比，A A的余弦的余弦: :A A的的正切正切: :记作记作cosA.cosA.记作记作tanA.tanA.aCA cBbcos A= =bc；A 的邻边的邻边斜边斜边tan A=a.bA 的对边的对边A 的邻边的邻边知识点知识点2 锐角锐角A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦

4、、正切都叫做A的的锐角三角函数锐角三角函数aCA cBb对于锐角对于锐角A的每一个确定的值，的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，有唯一确定的值与它对应，所以所以sinA是是A的函数。的函数。同样地，同样地，cosA，tanA也是也是A的的函数。函数。巩固新知巩固新知例题一1 1、在、在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，BC=3,AC=4BC=3,AC=4，AB=5AB=5，则，则sinAsinA= = ，cosAcosA= = , ,tanAtanA= = . .ACB4 45 535453 334例题一2 2、在、在RtRtABCABC中，中，C=90C=90,AB

5、=6,AB=6，cosB= cosB= ，则则BC=BC= . .ACB6 6234 4例题一ABC3 3、在、在RtRtABCABC 中，中，ACB=90ACB=90. CD. CDABAB，D(1) (1) tanAtanA = = = =ACAC( )( )CDCD( )( )(2) (2) cosBcosB= = = =BCBC( )( )BCBC( )( )CDCDADADABABBDBDtantanDCB =DCB =DCDC( )( )DBDBcoscosACD =ACD =ACAC( )( )BCBC1.如图，在如图，在RtABC中，中，C90， AB10， BC6，求，求si

6、nA、cosA、tanA的值的值ABC6例题二10例题二2.如图，在如图，在RtABC中，中，C90，BC6，sinA ，求，求cosA、tanB的值的值35ABC6拓展新知拓展新知1.如图，将如图，将AOB放置在放置在55的正方形网格的正方形网格中，则中，则cosAOB的值是（的值是（ ）CA. B. C. D.3 13132 13132332D2.如图，在等腰如图，在等腰ABC中，中，AB=AC=5，BC=6.求求sinB,cosB,tanB的值的值.3.如图，在如图，在ABC中，中， A=300，AC=2，AB= .则则tanB的值为的值为 .ABC4 3D1233 3394. 如图，如

7、图，O O为原点，点为原点，点A(3,0),A(3,0),点点B(0,4)B(0,4)，D D过过A A、B B、O O三点，点三点，点C C为弧为弧ABOABO上的一点上的一点( (不与不与O O、A A两点重合两点重合) )，则，则cosCcosC的值是的值是 。 455.5.如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，E E、F F分别是分别是ABAB、ADAD的中点，若的中点，若EF=2EF=2，BC=5BC=5，CD=3CD=3，则，则tanCtanC为为 。435 53 32 24 46. 在等腰在等腰ABC中，若中，若BC=3 ，周长为，周长为7.求求cosB的值的值.BCACBAD21.5D30.5BCAD31总结提升总结提升锐角三角函数猜想论证猜想论证运用拓展运用拓展思想方法思想方法构造直角三角形转化求已知直角三角形直接求类比思想分类讨论转化思想cos A= A 的邻边的邻边斜边斜边tan A=A 的对边的对边A 的邻边的邻边sin A=A 的对边的对边斜边斜边课后作业课后作业1.1.书：书：P68P68习题习题28.128.1第第1