初中数学人教版九年级下册复习题 课件

1、解直角三角形的应用解直角三角形的应用复习题复习题2828赣州二中 洪文燕 ABC在在RtABC中中sinA= = 0.0954ABBC5 .542 . 5A5.8你知道怎你知道怎样计算吗？样计算吗？54.5mABC302254.55.254.3ACm解直角解直角三角形三角形常用的常用的关系关系三边关系：a2+b2=c2(勾股定理)两锐角之间的关系：A+B=90边角关系：锐角三角函数sin=cos=tan=AaAcAbAcAaAAb的对边斜边的邻边斜边的对边的邻边在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半ABCabc2、如图，要从电线杆离地面8m的C处向地面拉一条10m的钢缆，则地面钢缆固

2、定点A到电线杆底部B的距离为（ ）米C1（2017绥化）某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为35米，BCA约为29，则该楼梯的高度AB可表示为（ ）.3.5sin29A米.3.5cos29B米.3.5tan29C米3.5.cos29D米A6ABC250 3. 小红沿坡度为小红沿坡度为 的斜坡向上走了的斜坡向上走了500米，米，则该山的坡角为则该山的坡角为_;此时小红升高此时小红升高_米米.31：知识回顾坡度：坡面的铅直高度与水平宽度的比. 即坡角的正切值.30知识回顾仰角：仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的是仰角。俯角：俯角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的是俯

3、角。 如图,利用测角仪在B处测得塔顶端A的仰角为45,向前走了180米到达点C处,在C处测得塔顶端A的仰角为60，你能帮忙算出和谐钟塔有多高吗？（结果保留根号）DACB180米4560DACB4560如图，在如图，在B点处测得塔顶点处测得塔顶A的仰角为的仰角为45，向前走了，向前走了48米到达点米到达点E处，测得塔顶处，测得塔顶A的仰角为的仰角为60求塔的高度求塔的高度.（结果保留根号）（结果保留根号）BA604548米EDBA604548米ED7224 3塔高为米。 如图所示如图所示,钟钟塔高塔高AD约约为为114米，发现远处有一建筑物，米，发现远处有一建筑物，在塔顶在塔顶A处测得处测得建筑

4、物底部建筑物底部H的俯角为的俯角为45，同时测得，同时测得建筑物顶部建筑物顶部F的俯角为的俯角为30（结果保留根号）（结果保留根号）（1）钟塔与）钟塔与建筑物建筑物之间水平距离之间水平距离DH为为_米米；（2）建筑物建筑物的高度的高度FH为为_米。米。FAH30114111-38 3ED45K2 2、双直角三角形基本模型、双直角三角形基本模型1 1、由实际问题转化为数学问题，挖掘出基本数学图、由实际问题转化为数学问题，挖掘出基本数学图形。形。3 3、找出、找出“双直角三角形双直角三角形”之间的联系（如有一公共之间的联系（如有一公共直角边直角边、相等的直角边等），是、相等的直角边等），是问题解决

5、的关键问题解决的关键. . 如图，在小岛上有一观如图，在小岛上有一观察察站站A.A.据测，灯塔据测，灯塔B B在观察站在观察站A A北偏西北偏西45450 0的方向，灯塔的方向，灯塔C C在在B B正东方向，且相距正东方向，且相距1010海海里，灯塔里，灯塔C C与观察站与观察站A A相距相距10 10 海里，请你测算灯塔海里，请你测算灯塔C C处在观察站处在观察站A A的什么方向？的什么方向？12A A B BC C10F210 245北北东东解题反思若问题中没有直角三若问题中没有直角三角形，则通过辅助线角形，则通过辅助线构造直角三角形来解构造直角三角形来解决问题，决问题， 如图，在小岛上有

6、一观如图，在小岛上有一观察察站站A.A.据测，灯塔据测，灯塔B B在观察站在观察站A A北偏西北偏西45450 0的方向，灯塔的方向，灯塔C C在在B B正东方向，且相距正东方向，且相距1010海里，灯塔海里，灯塔C C与观察站与观察站A A相距相距10 10 海里，请你测算灯塔海里，请你测算灯塔C C处在观察站处在观察站A A的什么方向？的什么方向？解：过点C作CD AB,垂足为D北A A B BC CD D10F灯塔B在观察站A北偏西45的方向 B=45sinB =CD=BCsinB=10sin45= 10 =在RtDAC中， sin DAC= DAC=30CAF= BAF -DAC= 4

7、5-30=154545灯塔C处在观察站A的北偏西15的方向5 210 22CDCB225 21102CDAC5 2N N 如图，在小岛上有一观察站A.据测，灯塔B在观察站A北偏西450的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10 海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？北A BC解：过点A作AEBC，垂足为E,E1010设CE=x在RtBAE中，BAE=45AE=BE=10+x在RtCAE中，AE2+CE2=AC2x2+(10+x)2=(10)22即：x2+10 x-50=0355, 35521xx(舍去)355灯塔C处在观察站A的北偏西15的方向sin CAE=C

8、AE154510 22CEAC55 310 2 F解题反思若问题中没有直角三若问题中没有直角三角形，则通过辅助线角形，则通过辅助线构造直角三角形来解构造直角三角形来解决问题，决问题，（2018江西19题8分）图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框上，通过推动左侧活页门开关，图2是其俯视简化示意图已知轨道AB120 cm，两扇活页门的宽OCOB60cm，点B固定，当点C在AB上左右运动时，OC与OB的长度不变（所有的结果保留小数点后一位）（1）若OBC50，求AC的长；（2）当点C从点A向右运动60 cm时，求点O在此过程中运动的路径长（参考数据：si

9、n500.77cos500.64，tan501.19，取3.14）D12解：解：（1）如答图）如答图1，过点，过点O作作ODBC，垂足为，垂足为DOCOB，BC2BD在在RtOBD中，中，OB60 cm，OBC50， BDOBcos50600.64384（cm），），BC2BD768（cm），），ACABBC120768432（cm）（2）B为固定点，为固定点，OB60 cm为定长，为定长，点点O在以点在以点B为圆心，为圆心，OB长为半径的圆上长为半径的圆上OCOB60 cm，BC AB60 cm，12OBC为等边三角形，为等边三角形，OBC60， 2020314628（cm）6060180c

10、ol如图是一副创意卡通圆规，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆已知OAOB10 cm.（1）当AOB18时，则点O到AB的距离为_cm；则所作圆的半径为_cm; 9sin20E（参考数据：（参考数据：sin90.16 ，cos90.99，sin180.31 ，cos180.95）OAB9cos1010?9（2）保持AOB18不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度（结果精确到0.01 cm）DEOA=OB AOB=18 B=81BEA=90 BAE=18铅笔芯折断部分长0.98cmABBEBAE =sin解：以点A为圆心，AB长为半径， 作弧交BO于点D,连接AD,过 点A作AEBO于点EBE=ABsinBAE=0.490cmBD=2BE0.98cmOAB（参考数据：（参考数据：sin90.16 ，cos90.99，sin180.31 ，cos180.95）（2）保持AOB18不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度（结果精确到0.01 cm）DOA=OB B=B