最新版概率统计简明教程期末复习题含答案

1、工程数学考试题第一题：第五页 第五题5.用事件A,B,C的运算关系表示下列事件。（1）A出现，B，C都不出现；（2）A，B都出现，C不出现；（3）所有三个事件都出现；（4）三个事件中至少有一个出现；（5）三个事件都不出现；（6）不多于一个事件出现；（7）不多于两个事件出现；（8）三个事件中至少有两个出现。第二题：第六页 第七题7.接连进行三次射击，设=第i次射击命中（i=1，2，3），试用，表述下列事件。（1）A=前两次至少有一次击中目标（2）B=三次射击恰好命中两次（3）C=三次射击至少命中两次（4）D=三次射击都未命中第三题：第二十九页 例14例 14 从次品率为p=0.2的一批产品中，有

2、放回抽取5次，每次取一件，分别求抽到的5件恰好有3件次品以及至多有3件次品这两个事件的概率。第四题：第二十九页 例 15例 15 某公司生产一批同型号的医疗仪器，产品的80%无需调试即为合格品，而其余20%需进一步调试。经调试后，其中70%为合格品，30%为次品。假设每台仪器的生产是相互独立的。（1） 求该批仪器的合格率；（2） 又若从该批仪器中随机地抽取3台，求恰有一台为次品的概率。第五题：第三十一页 第一题1. 已知随机事件A的概率P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6及条件概率P（B|A）=0.8，试求P（AB）及。第六题：第三十三页 第十二题12. 设事件A，B相互独立。证

3、明：A，相互独立，相互独立。第七题：第三十三页 第十五题15. 三个人独立破译一密码，他们能独立破译出的概率分别为0.25，.035，0.4，求此密码被破译出的概率。第八题：第五十一页 例 19例 19 某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）X服从正态分布，且96分以上的考生占考生总数的2.3%，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。第九题：第五十四页 第十六题16. 设随机变量X的密度函数为试求：（1） 常数A；（2） P(0<x<0.5).第十题：第五十四页 第十七题17. 设随机变量X的密度函数为，求：（1） 系数A；（2） P（0<x<0.5).

4、第十一题：第五十四页 第十八题18. 证明：函数（c为正的常数）可作为某个随机变量X的密度函数。第十二题：第五十五页 第二十五题25. 设随机变量X的分布函数为，求：（1） 常数A,B；（2） P（|x|<1)；（3） 随机变量X的密度函数。第十三题：第五十六页 例 1例 1 设二维随机变量（X,Y)的联合分布函数为求函数第十四题：第六十一页 例 5例 5 试从例1中联合分布函数F(x,y)求关于Y的边缘分布函数第十五题：第六十六页 例10例 10 试证明例1中的两个随机变量X与Y独立。第十六题：第七十三页 第十二题12. 设二维随机变量（X,Y)的联合密度函数为求：（1） 求常数k；（

5、2） 分别求关于X及关于Y的边缘密度函数；（3） X与Y是否独立，为什么？第十七题：第七十五页 例 1例 1 设随机变量X的分布律为X-10125/2概率1/51/101/103/103/10求以下随机变量的分布律：（1） X-1；（2） -2X；（3）第十八题：第九十六页 例12，13例 12 设随机变量因此均匀分布变量的中位数与数学期望重合。事实上，具有对称分布的连续型变量都具有此特点，读者可以对正态分布加以验证。例 13 设随机变量X服从参数为的指数分布。由定义中位数是方程 的解，即 我们知道，因此，在指数分布情形，中位数并不等于数学期望。中位数在社会资料统计中用得很多，例如，居民收入统

6、计，中位数较数学期望更具有代表性。当X为离散型随机变量时也可以定义其中位数，但往往已经不具备“中间位置”这样的含义。第十九题：第一百零六页 例 25，26例 25 设一个车间里有400台同类型的及其，每台机器需要用电为Q瓦。由于工艺关系，每台机器并不连续开动，开动的时间只占工作总时间的，问应该供应多少瓦电力才能以99%的概率保证该车间的机器正常工作？这里，假定各台机器的停，开是相互独立的。例 26 为了测定一台机床的质量，把它分解成75个部件来称量。假定每个部件的称量误差（单位：Kg）服从区间（-1，1）上的均匀分布，且每个部件的称量误差相互独立，试求机床质量的总误差的绝对值不超过10的概率。

7、第二十题：第一百零九页 第一题1.设随机变量X的分布律为X-101/212概率1/31/61/61/121/4求：第二十一题：第一百一十一页 第十四题14. 设随机变量（X，Y）的联合分布律为XY0100.30.210.40.1求：第二十二题：第一百一十一页 第26，27题26. 设随机变量X，Y相互独立，且27. 设随机变量X的方差为2.5，利用切比雪夫不等式估计的值。第二十三题：第一百二十八页 第二题2. （2）指出下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是？为什么？第二十四题：第一百三十二页 例6，7，10例 6 设有一批同型号灯管，其寿命（单位：h）服从参数为的指数分布，今随机抽取其中的11只，测得其寿命数据如下： 110，184，145，122，165，143，78，129，62，130，168，用矩估计法估计值。例 7 设总体有均值及方差，今有6个随机样本的观测