小学数学计算教学有效性的实践与思考

1、小学数学计算教学有效性的实践与思考数与运算在小学数学课程中占有重要的地位，培养学生基本的运算能力一直是广大教师关注的问题。计算不单是一种技能，它是一种基本的数学方法和数学意识，同时也是人们应具备的数学素养之一。 一、计算教学的现状分析及反思计算教学存在于数学学习的每一个环节之中，学生的数学学习离不开计算，因此计算教学就显得尤为重要，而正是这重要的一环，长久以来却得不到师生的青睐：一方面，老师不喜欢上计算教学，在公开课的教学中，很少看见计算教学的身影，不是因为老师认为讲不明白，反而恰恰是它过于“明白”了，一目了然，运算顺序是什么，在注意什么，哪个地方容易出错，所有这一切实在是直白不过了，哪有什么

2、“讲头”？所以计算教学是最不容易教学出彩的地方；另一方面。学生也不喜欢上有关计算教学的课，对他们来说，计算往往就是做不完的习题。以至于到最后，计算教学就沦为“题海战”。对计算教学来说，什么是更重要的？随着时代的发展 ，如果还是把计算教学的目标局限于计算本身，在计算教学中把计算作为专门的技能来学习，显然是不够的。因为相对于计算的熟练程度来说。感受计算的价值和现实意义，寻找合理方法和计算工具显得尤为重要，正如一位专家所说“今天一个其数学本领仅限于计算的人，几乎没什么可贡献于社会，一个廉价的计算器能够把事情办得更好”。近几年，新课改下的计算教学在教材编排上注重与解决问题结合起来，于是教师们纷纷顺应当

3、前形势，创设生动有趣的情境，在生活问题中引出数学问题，建构起数学模型。可是由于一些教师过分强调计算方法的多样化，教师没有起到很好的主导作用，课堂上遍地都是“你是怎么想的”“还有其他不同的算法吗”“你喜欢怎么算就怎么算”。40分钟的课堂教学经常都是你说我说，而减少了很多必要的练习，但在进行了一个阶段时间之后，大家发现学生们的思维虽然活跃起来了，显得热热闹闹，但由于一味注重课堂探究，学生讨论交流占据了大部分时间，造成训练密度不够，对算理的理解印象不深，结果计算错误率偏高了，不少学生的计算速度也大大降低，这显然不是新课程改革的本意。那么，计算教学应该如何做才能扎实而不失灵活，我们一线教师又应该如何做

4、才能克服计算教学重结果轻过程的弊端，从而提高计算教学的有效性呢？二、计算教学的有效性的尝试1、算法多样化与优化的和谐案例9加几：学生在观察情境图的基础上，提出问题：“一箱有5瓶牛奶，另一箱有9瓶牛奶，一共有多少瓶牛奶？”列出9+5的算式后，学生进行了思考，并交流自己的想法。生1：第一箱5瓶，第二箱就从第6瓶数起，一直数到第14瓶。 生2：从第一箱拿出1瓶放入第二箱，就知道牛奶一共有14瓶即9+1=10,10+4=14。 生3：可以从第二箱拿出5瓶放入第一箱，也就知道牛奶一共有14瓶。即 5+5=10,10+4=14 生4：从别处借来1瓶牛奶把第二箱装满，这时两箱牛奶共15瓶，再还掉1瓶，所以原

5、来两箱牛奶共有 14瓶。即 9+1=10,10+5=15，15-1=14算法多样化是针对过去教材（学）往往只介绍一种算法，而导致忽视个体差异，遏止创造性而提出来的。算法多样化有利于学生的自我建构，创新思维的发展。在计算教学中，它是促进学生在各自基础上得到长足发展的有效途径之一。算法多样化与一题多解不同。它是面向群体说“多样”，每人只要求用喜欢的（一种）算法，在交流各人的算法时，学生相互倾听、相互评价，互相借鉴，互相吸收，互相补充，通过交流改变原有的算法。有些同一思维层次的算法，不一定能分出优劣高低。但通常情况下，众多算法中总有最基本的、一般的，较优的算法。教师要适时引导学生去比较、去评价，使学

6、生感悟到它的优越性，从而掌握应用、促进发展。 例如：一们老师在教学两位数乘两位数的新课时，由实例引出24×12=？第一步，先由学生各自探索算法，分组交流（有10种左右），经过归纳不外乎以下三类：连加（24+24+24），连乘（24×3×4，24×2×6，）乘法分配律的应用（24×10+24×2，）。第二步，由学生评价，一致认为三类算法都合理，但第一类太麻烦，其它两类各有优势。第三步，教师将题目改为23×13，请学生用自己喜欢的方法计算，结果大家都选择了23×10+23×3，此乃笔算乘法的算理。此

7、时，教师便因势利导引入乘法竖式，并使学生体会到它的优越性：能将乘法算理以固定而简明的程式显示操作性强，并具有一般性。我认为这种教学是正确的，促进了学生的发展，才是真正凸现了算法多样化的实质。总之，唯有将学生自主探索算法多样化与教师引领算法优化巧妙结合起来，在诸多算法的基础上，突出最优的算法，讲清这种算法的算理，并以这种算法为主进行训练，这样才能保证教学重量。2、理解算理和掌握算法不可偏颇算理简单地说是算的一种道理、想法，是计算的依据，而算法是对算理的一种表达形式或书写格式，是计算的方法、程序。算理与算法从来都是一个不可分割的整体。案例笔算两位数乘两位数，课本呈现： 针对教材这样一种呈现方式，老

8、师在解读文本安排意图时，应该通过沟通情景图、旧方法、新算法三者之间的关系，引导学生除了解决“为什么要这样算”（算理）的问题，同时还需要解决“怎样算：（算法）的问题。课堂上，师生把情景、旧方法、新方法三者这间各部分关系作了沟通，并以板书的形式完整地展示出来。 两本书的价钱 十本书的价钱 两部分书（12本）的价钱 2 4 × 1 224×248 4 824×10240 2 4 48+240288 2 8 8在教学引导时师生的交流始终围绕两个中心问题展开： 师：为什么列竖式计算时第二个积的末尾数要与十位数对齐？生1：因为它表示240呀！如果4写在个位上上变成24了。生2

9、：因为第二个积表示10本书的价钱，24×10240，所以把4写在十位上，那么这里的24就表示24个10了。生3：这里的24就是竖式上面“1×14”得到的积，因为这个1表示10，所以这个24就表示240，列竖式时省略了个位上的“0”。 师：为什么列竖式时要把两次乘积分上下两层写？生1：因为这两个乘积的意思不同，48表示两本书的价钱，240表示十本书的价钱，把它们加起来才表示12本书的价钱。生2：分两层写表示的意思很容易让人理解，而且过程也很清楚。多么精彩的发言呀！这两个中心问题难道不正是笔算两位数乘两位数算法上的难点吗？沟通情景图、旧方法与新算法之间的关系，学生对算理的理解更

10、深刻，对算法的掌握得更扎实有效，计算灵活且正确率高，最后通过及时训练提高计算技能。3、合理地进行错误资源的处理 案例两位数乘一位数（进位）师：请同学们列竖式算一算24×3等于多少？有困难的同学可以互相商量一下。（学生尝试计算，计算后反馈结果）生1：24乘3等于92。生2：我不同意， 24乘3应该等于72。生3：我算出来的结果是612。师：现在有三个不同的答案，究竟哪一个是对的呢？先请大家说说你们是怎样想的，好吗？（允许学生解释自己的想法，暴露错误的原因）生3：我是想，先算2乘3得6，再算4乘3得12，所以24乘3等于612（立刻有学生举手表示反对）生4：我认为612肯定是错的，因为即

11、使是100乘3才等于300，而24乘3的积应该比300小得多，所以根本不可能是612。师请结果是72的学生（生2）说说自己的想法，生2先用连加，其他同学觉得太麻烦，生2继续回答笔算过程（师板书）。师：刚才哪位同学算出结果得92？能说说你是怎么算的吗？生3：我是想3乘4等于12，个位上写2进1，十位上2加进上来的1等于3，3乘3得9，所以结果是92。（错误也有“合理”的成分。）师：噢，你是先把十位上的2加上进上来的1，再乘3。那么究竟应该先加1再乘，还是先乘再加上进上来的1呢？（重复、确认学生的意思，引起更多人的思考）（学生争论，但说不出道理）师：我们不妨请小棒来帮帮忙。 教师边说边演示，提问为什么是7捆，学生回答是6捆加上1捆。教师指出进上来的1捆就相当于竖式中进位写的1，所以应该先乘后加进位1。面对学生的“错误”允许“模糊”， 不出错反而奇怪。注意保护学生的自信心，由纯粹的否定转向理解的态度，力图去发现其中的积极成分。（错误也是资源）允许学生解释并改正。同时教师应该重视学生交流对个人的作用。学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个自我否定的过程。教师应注意提供适当的外部环境来促进学生的自我反省和观念冲突（去对自己的错误进行检验）。总之，处理好算法直观和算理抽象的关系（用算理指导算法，算理要明，算法要活）；对于算法多样