中国矿业大学(北京)安全系统工程课件(四)

1、Safety Engineering主讲人：朱红青主讲人：朱红青电话：电话： 62339035 Email: 中国矿业大学（北京）资源与安全工程学院中国矿业大学（北京）资源与安全工程学院概述概述系统安全分析系统安全分析事故树分析事故树分析系统安全评价系统安全评价安全决策安全决策灰色理论与安全系统灰色理论与安全系统312456安全系统工程系统安全分析系统安全评价安全决策与事故控制概率评价法定性方法定量方法指数法评分法决策树等技术经济学法事故致因理论l 事故树分析事故树分析在在安全系统工程安全系统工程里的地位及与其他内容的关联里的地位及与其他内容的关联本章重点：熟悉故障树分析的特点、基本概念、步骤

2、和建树原则；掌握其适用条件、定性分析和定量分析应用,掌握布尔代数运算。概述（概念、优缺点）事故树编制布尔运算事故树定性分析事故树定量分析事故树分析举例第四章第四章 事故树分析事故树分析123456l第一节第一节 概述概述背景背景 美国贝尔波音公司波音公司美国原子能l第一节第一节 概述概述l(1)一种图形演绎方法，事故事件在一定条件下的逻辑推理方法。围绕某特定事故层层深入分析，根据事故树系统内各事件间内在联系，以及单元故障与系统事故间的逻辑关系，找出系统薄弱环节；l(2)灵活性：分析某些单元故障对系统的影响+对导致系统事故的原因分析。l(3)FTA分析深入认识系统过程，要求分析人员把握系统内各要

3、素，弄清各潜在因素对事故发生影响的途径和程度，许多问题在分析中被发现和解决提高了系统安全性。l（4）事故树模型可定量计算复杂系统发生事故概率，为改善和评价系统安全性提供了定量依据。事故树特点事故树特点l第一节第一节 概述概述l(1)需要花费大量人力、物力和时间；l(2)难度较大，建树过程复杂，需要经验丰富的技术人员参加，容易发生遗漏和错误；l(3)FTA只考虑(0，1)状态的事件，而大部分系统存在局部正常、局部故障状态，建数学模型时，产生较大误差；l(4)FTA虽可考虑人的因素，但人失误难以量化。l事故树分析仍处发展和完善中。目前，事故树分析在自动编制、多状态系统FTA、相依事件的FTA、FT

4、A的组合、数据库的建立及FTA技术的实际应用等方面尚待进一步分析研究。事故树缺点事故树缺点l第一节第一节 概述概述事故树分析步骤事故树分析步骤熟悉熟悉系统系统确定顶上事件确定顶上事件构建事故树构建事故树定量分析定量分析制定安全措施制定安全措施定性分析定性分析修改简化事故树修改简化事故树调查事故调查事故收集系统资料收集系统资料调查原因事件调查原因事件 1 1、选择合理的顶上事件、选择合理的顶上事件 2 2、资料收集准备、资料收集准备 3 3、建造故障树、建造故障树 4 4、化简、化简FTFT 5 5、定性分析、定性分析 6、定量分析、定量分析事故树分析事故树分析l第一节第一节 概述概述事故树分析

5、步骤事故树分析步骤l第一节第一节 概述概述事故树分的符号意义事故树分的符号意义l1、事故树的符号l 事件符号l 顶上事件、中间事件符号，需要进一步往下l 分析的事件；l 基本事件符号，不能再往下分析的事件；l 正常事件符号，正常情况下存在的事件；l 省略事件，不能或不需要向下分析的事件。l第一节第一节 概述概述事故树的符号意义事故树的符号意义l2、逻辑门符号l或门，表示B1或B2任一事件单独发生（输入）时，A事件都可以发生（输出）； l l与门，表示B1、B2两个事件同时发生（输入）时，A事件才能发生（输出）； 条件或门，表示B1或B2任一事件单独发生（输入）时，还必须满足条件a，A事件才发生

6、（输出）； 条件与门，表示B1、B2两个事件同时发生（输入）时，还必须满足条件a，A事件才发生（输出）； 限制门，表示B事件发生（输入）且满足条件a时，A事件才能发生（输出）。 al第一节第一节 概述概述事故树分的符号意义事故树分的符号意义 转入符号，表示在别处的部分树，由该处转入（在三角形内标出从何处转入）； 转出符号，表示这部分树由此处转移至他处（在三角形内标出向何处转移）。 l第一节第一节 概述概述事故树分的符号意义事故树分的符号意义l第二节第二节 事故树的编制事故树的编制事故树编制原则事故树编制原则l第二节第二节 事故树的编制事故树的编制事故树编制举例事故树编制举例l第二节第二节 事故

7、树的编制事故树的编制事故树编制工具及方法事故树编制工具及方法(1)人工编制人工编制(2)计算编制 简单编制AutoCAD，Viso，office等其他作图工具 编制并计算采用Fault Tree软件事故树编制方法事故树编制方法(1)合成法(2)判定表法(3)编程方法（编程软件+Opengl （图形控件）l第二节第二节 事故树的编制实例（现场应用的事故树）事故树的编制实例（现场应用的事故树）l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析xi=1 表示单元i 发生（即元、部件故障）（i=1,2,n）0 表示单元i 不发生（即元、部件正常）（i=1,2,n）y =1 表示顶上事件发生0 表示顶上事

8、件不发生y=(X) 或 y=(x1, x2, xn) (X) 系统的结构函数l1. 结构函数结构函数描述系统状态的函数。描述系统状态的函数。l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析l1. 结构函数结构函数描述系统状态的函数。描述系统状态的函数。l 结合律结合律l （AB）CA（BC）l （A B） CA （B C）l 交换律交换律l ABBAl A BB Al 分配律分配律l A （BC）（）（A B）（）（A C）l A（B C）（）（AB）（AC）l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的

9、定性分析l 等幂律等幂律l AAAl A AAl 吸收律吸收律l AA BAl A （AB）Al 互补律互补律l AA l A A l 对合律对合律l （A ） Al 德德莫根律莫根律l （AB） A B （A B） A B l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析5435535335545445434434332154534321321121XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXBBBAAATl第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析5354432154

10、35354543432154355353355454454344343321XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXTl第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析535443215435354543432154355353355454454344343321XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXTl第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析32413143233241313211XXXXXXXXXXXXXXXXBXXBXCBBXABTl第三节第三节 事故树的定性分析事故树的

11、定性分析l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析xi=1 表示单元i 发生（即元、部件故障）（i=1,2,n）0 表示单元i 不发生（即元、部件正常）（i=1,2,n）y =1 表示顶上事件发生0 表示顶上事件不发生y=(X) 或 y=(x1, x2, xn) (X) 系统的结构函数l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析TTAA十十BBX1CX1C十十XX3X4XX3X4X1(X2X1(X2十十X3)X3)十十X3X4X3X4X1X2X1X2十十X1X3X1X3十十X3X4X3X4成功树成功树原树原树l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析成功树有三个最小割集，就是事

12、故树的三个最小径集：成功树有三个最小割集，就是事故树的三个最小径集：P1X1，X2，P2X1，X3，P3X3，X4。 用最小径集表示的事故树结构式为：用最小径集表示的事故树结构式为： T(X1十十X2)(Xl十十X3)(X3十十X4)用最小径集表示的等效树也有两层逻辑门，与用最小割集表示的等效树比较，所不同的是两层逻辑用最小径集表示的等效树也有两层逻辑门，与用最小割集表示的等效树比较，所不同的是两层逻辑门符号正好相反。门符号正好相反。 l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析) 43)(31)(21() 43)(3. 21() 43)(1(.XXXXXXXXXXXXXCXBAT) 2)

13、(1(21AXAXAXX原则：l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析由最小径集定义得，事故树中有一个最小径集，则顶上事件不发生的可能性就有一种；事故树小最小径集越多，说明控制顶上事件不发生的方案就越多，系统的安全性就越高。 事故树中有一个最小径集，控制顶上事件不发生的方案就有一种。一个事故树有几个最小径集，使顶上事件不发生的方案就有几种。在这些方案中，选择哪一种最好，一般说来，控制少事件最小径集中的基本事件比控制多个基本事件省工、省时、经济、

14、有效。当然也有例外，有时少事件径集中的基本事件由于经济或技术上的原因，难以控制，这种情况下应选择其他方案。l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析l(5)利用最小割集和最小径集，可进行结构重要度分析l(6)利用最小割集和最小径集可对系统进行定量分析和评价。下面讲解。l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析1、画成功树、画成功树2、求成功树的最小割集、求成功树的最小割集3、原事故树的最小径集、原事故树的最小径集l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析1、求其最小割集、求其最小割集2、画成功树、画成功树3、求成功树的最小割集、求成功树的最小割集4、原事故树的最小径集、原事故

15、树的最小径集5、画出以最小割集表示的、画出以最小割集表示的事故事故 树的等效图树的等效图6、画出以最小径、画出以最小径 集表示集表示的事故树的等效图的事故树的等效图l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析l第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析n1iiq)(TPn1ii)q-(11)(TPl第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析T+.El第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析YiniiYiippqqXTPn1121)1 ()()(l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析YiniiYiippqqXTPn112

16、1)1 ()()(l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析各基本事件的各基本事件的概率分别为：概率分别为：q1= q2 = 0.01q3= q4 = 0.02q5= q6 = 0.03q7= q8 = 0.04求顶上事件求顶上事件T发发生的概率生的概率l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析 kEixirkktsrEsErxkrErxkEixirkrEsErxErxkrkktsrktsrkrkrqiqiqiTPqiErPqiEsErPqiErPErPEtEsErPEsErPErPErPTP111111111111)1()()1()(故：l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定

17、量分析l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析实例实例1列出顶上事件发生概列出顶上事件发生概率的表达式率的表达式用布尔代数等幂律化简，消除每个概率用布尔代数等幂律化简，消除每个概率积中的重复事件积中的重复事件计算顶上事件的发生概率计算顶上事件的发生概率l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析实例实例2 kprxirkktsrpsprxikrprxkpixirkrpsprxprxkrkktsrktsrkrkrqiqiqiTPqiDrPqiDsDrPqiDrPDrPDtDsDrPDsDrPDrPDrPTP111111111111)1 ()1()1 ()1 (1)()1 ()1 ()

18、1 ()1() (故：l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析ErEsErEsEr不交不交集合集合l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析不交积之和定理不交积之和定理l例题例题l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析不交积之和定理不交积之和定理134235,EXEX31121231rrTEEEEEEE11213233EE EEE)X XX XX XX X X X X141143545123()X XX X XX XX X X X X14135134512345X XX X XX X X XX X

19、X X X11irkirXEqF21irsirs k XEEqF 1rXEirkikqF 1P TF 12P TFF 123P TFFFl第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析11(1)irkirXPqS 21(1)irsir s k XPPqS 1(1)rXEirkikqS11P TS121P TSS11211SPTSS 1212311SSP TSSSl第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析111()2irirskiirrskXEXEEP Tqq 11()1kkrrrrP TPEPE 11111(1)11irkkkrrirrrXEP EP Eq l第四节第四节 事故树的定量分

20、析事故树的定量分析l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析 ),0(),1(211xixiiInl第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析krirkErXmkiI1)(11)(l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析l结构重要度分析的另一种方法是用最小割集或最小径集近似判断各基本事件的结构重要系数。这种方法虽然精确度比求结构重要系数法差一些，但操作简便，因此目前应用较多。用最小割集或最小径集近似判断结构重要系数的方法也有几种，这里只介绍其中的一种，就是用四条原则来判断，这四条原

21、则是（见下页）：设某事故树有K个最小割集，则割集重要度系数为（mr为最小割集Er含有Mr个基本事件）：l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析 1212111212I 432121212I131313jikXnjiI121l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析 qiTPiIg)(l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析 iITPqiqiTPTPqiqiqiTPTPiIggqiqic)()()(/)(/)(limlim00l第四

22、节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析l第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析l综合实例综合实例l故障树分析的基本程序包括：1.调查事故；2.确定目标；3.比较;4.调查事故原因事件；5.定性分析；6.事故发生概率确定;7.熟悉系统；8.分析；9.画出事故树；10.确定顶上事件。l请利用布尔运算法则计算：AB（A+C）的最终结果l如果故障树的最小割集为x1,x3;x1,x5;x4,x3;x2,x4,x5则结构重要度最小的基本事件为（）l下列说法错误的有（）lA最小径集表示系统的危险性，最小径集的数目越多系统越危险lB求出事故树全部最小径集，就可掌握事故发生的各种可能lC一个最小径集

23、代表一种事故模式lD最小割集表示系统的安全性lE只要控制住一个最小割集，则顶上事件不发生。l综合实例综合实例l已知故障树最小割集为E1=x4,x3;E2=x4,x2,x5;E3=x1,x3;E4=x1,x5,设各基本事件发生概率为q1=0.01;q2=0.02;q3=0.03;q4=0.04;q5=0.05。求顶上事件发生概率？（三种方法求解）（l已知故障树最小径集为E1=x2,x3;E2=x1,x4;E3=x1,x5设各基本事件发生概率为q1=0.01;q2=0.02;q3=0.03;q4=0.04;q5=0.05。求顶上事件发生概率？（？（l综合实例综合实例l某事故树图如下，以至q1=0.

24、01，q2=0.02,q3=0.03,q4=0.04,q5=0.05,试求事故树的最小割集，最小径集，顶事件发生的概率，结构重要度，概率重要度和关键重要度,并对结果进行分析？（顶事件概率可以求近似值)l综合实例综合实例计算结果如下：T=X1X2X3+X3X5+X4X5=（X1+X5）(X2+X5)(X3+X5)(X3+X4)此事故树的最小割集是：X1，X3，X2，X3，X5，X4，X5此事故树的最小径集是： X3，X4， X1，X5， X3，X5， X2，X5基本事件结构重要度顺序为：I(5) I(3) I(4) I(1)= I(2)不交集运算结果：T=X1X2X3+X3X5+X4X5=X3X

25、5+X3X4X5+X5X1X2X3X1的概率重要度是:（1-q5）q2q3=0.00057X2的概率重要度是:（1-q5）q1q3=0.000285X3的概率重要度是:（q5-q4q5+(1-q5)q1q2）=0.04719X4的概率重要度是:（1-q3）q5=0.0475X5的概率重要度是:（q3+(1-q3)q4-q1q2q3）=0.0688概率重要度的顺序为: Ig(5) Ig(4) Ig(3) Ig(1)Ig(2)顶上事件发生的概率是:P(T)=q3q5+(1-q3)q4q5+(1-q5)q1q2q3=34.457x10-4X1的临界重要度是: q1/P(T)*Ig(1)= 0.00165X2的临界重要度是: q2/P(T)*Ig(2)= 0.00165X3的临界重要度是: q3/P(T)*Ig(3)=0.41086X4的临界重要度是: q4/P(T)*Ig(4)=0.55X5的临界重要度是: q5/P(T)*Ig(5)=0.9983关键重要系数顺序为: Ic(5) Ic(4) Ic(3) Ic(1)=Ic(2)l综合实例综合实例实例实例2盐浴加热炉