整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)

1、 整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)班级：_姓名：_得分：_发展性评语：_一、请准确填空(每小题3分,共24分)1.若a2+b22a+2b+2=0,则a2004+b2005=_.答案: 0提示：a2+b22a+2b+2=0,(a22a+1)+(b2+2b+1)=(a1)2+(b+1)2=0.a=1,b=1.2.一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a3b),则长方形的面积为_.答案: 4a29b23.5(ab)2的最大值是_，当5(ab)2取最大值时，a与b的关系是_.答案: 5 a=b4.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上_.答案: 0.6xy(或

2、0.36x2或y2)5.(4am+16am)÷2am1=_.答案: 2a23a6.29×31×(302+1)=_.答案: 3041提示：把29×31转化为(301)(30+1).7.已知x25x+1=0,则x2+=_.答案: 23 提示：x25x+1=0,x5+=0,即 x+=5.两边平方得 x2+=23.8.已知(2005a)(2003a)=1000,请你猜想(2005a)2+(2003a)2=_.答案: 2004 提示：(2005a)2+(2003a)2=(2005a)(2003a)2+2(2005a)(2003a)=4+2×1000=20

3、04.二、相信你的选择(每小题3分,共24分)9.若x2xm=(xm)(x+1)且x0,则m等于A.1B.0C.1D.2答案:D10.(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，猜测q应是A.5B.C.D.5答案:C11.下列四个算式:4x2y4÷xy=xy3;16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;9x8y2÷3x3y=3x5y; (12m3+8m24m)÷(2m)=6m2+4m+2，其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个答案:B12.设(xm1yn+2)·(x5my2)=x5y3,则mn的值为A.1B.1C.3D.3答案:A13.计算(

4、a2b2)(a2+b2)2等于A.a42a2b2+b4B.a6+2a4b4+b6C.a62a4b4+b6D.a82a4b4+b8答案:D14.已知(a+b)2=11,ab=2,则(ab)2的值是A.11B.3C.5D.19答案:B15.若x27xy+M是一个完全平方式，那么M是A.y2B.y2C.y2D.49y2答案:C16.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是A.xn、yn一定是互为相反数B.()n、()n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数D.x2n1、y2n1一定相等答案:D三、考查你的基本功(共24分)17.计算(每小题3分，共12分)(1)(a2b+

5、3c)2(a+2b3c)2;(2)ab(3b)2a(bb2)(3a2b3);(3)2100×0.5100×(1)2005÷(1)5;(4)(x+2y)(x2y)+4(xy)26x÷6x.答案: (1)原式=12ac8ab;(2)原式=(3abab22ab+ab2)·(3a2b3)=ab·(3a2b3)=3a3b4;(3)原式=(2×0.5)100×(1)÷(1)=1;(4)原式=x24y2+4x28xy+4y26x÷6x=xy1.18.(6分)解方程x(9x5)(3x1)(3x+1)=5.答案:

6、 原方程可化为9x25x(9x21)=5,9x25x9x2+1=5,5x=4,x=,原方程的解为 x=.19.(6分)数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=(3004)2=30022×300×(4)+42=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.答案: 错在“2×300×(4)”,应为“2×300×4”,公式用错.2962=(3004)2=30022×300×

7、4+42=900002400+16=87616.四、生活中的数学(共14分)20.(6分)如果运载人造星球的火箭的速度超过11.2 km/s(俗称第二宇宙速度)，则人造星球将会挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的恒星.一架喷气式飞机的速度为1.8×106 m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍？答案: 飞机的速度为1.8×106m/h= km/s=0.5 km/s,11.2÷0.5=22.4.答：第二宇宙速度是喷气式飞机速度的22.4倍.21.(8分)商店经营一种产品，定价为12元/件，每天能售出8件，而每降价x元，则每天可多售(x+2)件.(1)试写出降

8、价x元后，每天的销售总收入是多少元？(2)当x取何值时，商家的总收入最多？答案: (1)每天销售总收入为(12x)(8+x+2)=(12x)(10+x)=(120+2xx2)(元);(2)120+2xx2=121(x22x+1)=121(x1)2,当x=1时,即降价 1 元时，商家的总收入最多.五、探究拓展与应用(共14分)22.(8分)小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式.小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.图1(a+b)2=a2+2ab+b2图2答案: 如下图折叠(参考)阴影部分面积. 两阴影部分面积相等,(a+b)(ab)=a2b2