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1、相似三角形应用举例活动1:学校操场上的国旗旗杆的高度是多少?你有什么办法测量? 活动活动2 2 问题:估算河的宽度,你有什么好办法吗?问题:估算河的宽度,你有什么好办法吗?如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标个目标P P,在近岸取点,在近岸取点Q Q和和S S,使点,使点P P、Q Q、S S共线且直线共线且直线PSPS与河垂直,接着在过点与河垂直,接着在过点S S且与且与PSPS垂直的直线垂直的直线a a上选择上选择适当的点适当的点T T,确定,确定PTPT与过点与过点Q Q且垂直且垂直PSPS的直线的直线b b的交点的交点R R
2、如果测得如果测得QS QS = 45 m= 45 m,ST ST = 90 m= 90 m,QR QR = 60 m= 60 m,求,求河的宽度河的宽度PQPQ 活动活动3 3 如图,王军晚上步行回家,由路灯如图,王军晚上步行回家,由路灯A A走向路灯走向路灯B B,当走到当走到P P点时,发现身后影子的顶部刚好接触到点时,发现身后影子的顶部刚好接触到路灯路灯A A的底部;当向前再走的底部;当向前再走12m12m达到点达到点Q Q时,发现时,发现身后影子的顶部刚好接触到路灯身后影子的顶部刚好接触到路灯B B的底部。已知的底部。已知王军身高王军身高1.6m1.6m,两个路灯的高度都是,两个路灯的
3、高度都是9.6m9.6m,且,且AP=BQAP=BQ,求两个路灯之间的距离。,求两个路灯之间的距离。 D C N M巩固练习:如图,为了测量一栋大楼的高度,巩固练习:如图,为了测量一栋大楼的高度,王青同学在她脚下放了一面镜子,然后向后退,王青同学在她脚下放了一面镜子,然后向后退,直到她刚好在镜子中看到大楼顶部。这时直到她刚好在镜子中看到大楼顶部。这时LMKLMK等于等于SMTSMT吗?如果王青的身高吗?如果王青的身高1.55m1.55m,她估计,她估计自己眼睛离地面自己眼睛离地面1.50m1.50m,同时量得,同时量得LM=30cmLM=30cm,MS=25mMS=25m,这栋大楼有多高?,这
4、栋大楼有多高?应用提高:应用提高:为了测量路灯(为了测量路灯(OSOS)的高度)的高度, ,把一根长把一根长1.51.5米的竹米的竹竿(竿(ABAB)竖直立在水平地面上)竖直立在水平地面上, ,测得竹竿的影子测得竹竿的影子(BCBC)长为)长为1 1米米, ,然后拿竹竿向远离路灯方向走了然后拿竹竿向远离路灯方向走了4 4米(米(BBBB), ,再把竹竿竖立在地面上再把竹竿竖立在地面上, , 测得竹竿的测得竹竿的影长(影长(BCBC)为)为1.81.8米米, ,求路灯离地面的高度求路灯离地面的高度. .四小结四小结本节课主要是利用三角形相似的知识,解决一些本节课主要是利用三角形相似的知识,解决一些实际问题实际问题, ,在探究实际问题中,让学生充分体验观在探究实际问题中,让学生充分体验观察、测量、画图、数学建模
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