八年级数学下第22章四边形复习

1、精选优质文档-倾情为你奉上八年级数学第22章四边形复习多边形1、知识点：多边形的有关概念；多边形的内角和及外角和定理。（1）内角和： 多边形一个顶点出发有（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形，三角形的内角和为180°，得多边形内角和等于180（n-2）（2）多边形的外角和为360°2、例题(1)内角和是1080°的多边形是 边形；(2)若多边形每个外角都是40°，它是 边形，其内角和等于 。(3）如果一个多边形的外角和是它内角和的，那么这个多边形是 边形（4）如图， 平行四边形一、 知识点：1、 定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；

2、2、 平行四边形的性质：边： 两组对边分别平行， 两组对边分别相等 角： 对角相等，邻角互补，内角和360°对角线： 互相平分对称性： 平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。平行线间的距离处处相等；平行线间的平行线段相等。3、平行四边形的的判定：从边上看：的四边形是平行四边形从角上看： 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线上看：5.对角线互相平分的四边形是平行四边形.二、 例题及作业： 1、如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_2、如图，在ABCD中， E、F是对角线AC上的两点，请你再添加

3、一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，你添加的条件是 ,说明你的理由。3、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF特殊平行四边形 矩形、菱形、正方形一、知识点二、例题及作业：1如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果ABC的周长比AOB的周长长10厘米，则矩形边AD的长是（ ）2如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为_3用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形；一定可以拼成的是_（只填序号）4在菱形ABCD中，E、F分别是AB

4、，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（ ）5正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A对角线相等 B对角线互相垂直平分 C对角线平分一组对角D四条边相等 6、如图，在RtABC中，ACB=90°，BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE求证：四边形ACEF为菱形7、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形8、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G（1）求证：ADECBF

5、；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论9如图先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如图所示），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图所示），若AB=4，BC=3，则图中点B的坐标为_，点C的坐标为_;图中，点B的坐标为_，点C的坐标为_梯形一、知识点常用添辅助线的方法： 三角形、梯形中位线定理及其应用二、例题及作业：1如图，在梯形ABCD中，ADBC，CA平分BCD，CD=5，则AD的长是（ ）2、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，C=60°，AD=10

6、，AB=18，求BC的长3、在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=6cm，BC=14cm，腰AB=8cm，求等腰梯形各角的度数和高. 4如图所示，梯形纸片ABCD，B=60°，ADBC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=_5如图，在梯形ABCD中，ADBC，B90°，C45°，若AD4，BC8，则梯形ABCD的面积为_。6、如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC，E为底边BC的中点，且DEAB，试判断ADE的形状，并给出证明ABCD7如图，在四边形ABCD中，对角线BDAB，AD=20，AB=16，BC=15，C

7、D=9，求证：四边形ABCD是梯形 8、求证：顺次联结四边形各边中点得到的四边形是平行四边形思考:顺次连接对角线相等的四边形各边中点得 形顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得 形顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得 形ACBFDEG9如图，在RtABC中，C=90°，D、E分别是边AC、AB的中点，过点B作BFDE，交线段DE的延长线于为点F，过点C作CGAB，交BF于点G，如果AC=2BC，求证：（1）四边形BCDF是正方形；（2）AB=2CG平面向量及其加减一、 知识点：1、 平面向量的概念，表示方法；相等向量、相反向量、平行向量。2、 平面向量的加法：1、三角形法

8、则、多边形法则；关键要把向量首尾相接 3、 平面向量的减法：1、向量的减法可以转化为加法减去一个向量就是加上这个向量的相反向量 2、向量减法的三角形法则：起点重合，差向量是以减向量的终点为起点、被减向量的终点为终点的向量 4、 向量加减的平行四边形法则:两个向量共起点，以这两个向量为邻边作平行四边形,以公共起点为起点的对角线向量就是他们的和向量；另一条对角线向量就是它们的差向量，差向量与被减向量共终点。二、 例题及作业：1、已知梯形ABCD中，BCAD，过点C作CEAB，AC,BE相交与点O，如果把图中线段都画成有向线段（1）写出图中相等的向量（2）写出与平行的向量（3）写出线段AC上互为相反

9、的向量2、已知向量，作向量，3、平行四边形ABCD中，(1)设，用(2)设4. 如图，梯形ABCD中，AD/BC，过D作DE/AC交BC的延长线于E，在图中指出下列几个向量的和向量。（1） （2） 附：四边形复习测试（一）选择题1内角和与外角和相等的多边形是（ ）（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形2顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（ ）（A）菱形 （B）矩形（C）梯形 （D）两条对角线相等的四边形3已知下列四个命题：（1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（2）对角线垂直相等的四边形是菱形；（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；（4）四边都相等的四边形是正方

10、形其中真命题的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）04菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（ ）（A）30° （B）45° （C）60° （D）75°5下列命题中的真命题是（ ）（A）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（B）有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形（C）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）（A）1对 （B）3对 （C）2对 （D）4对（二）填空题7如果一个多边形的每

11、个内角都等于108°，那么这个多边形是_ _边形8. 平行四边形ABCD的对角线交于点O，若ABO的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为 .9. 已知菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则菱形面积为_ _.10已知矩形的两邻边的长分别为5cm和2cm，则对角线长为 cm.11已知菱形的两条对角线的长分别为2、2，则菱形的边长是 .12在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是平行四边形，只需添加一个条件，这个条件可以是 （只要填写一种情况）.13.菱形周长为20 cm，它的一条对角线长6 cm，则菱形的面积为 14如图，DE是ABC的中位线，若AD4，AE5，BC12，则A

12、DE 的周长是 15如图，矩形ABCD中，O是两对角线的交点AEBD，垂足为E若OD2 OE， AE，则DE的长为_16矩形的边长为10 cm和15 cm，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为 17如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，B45°，AEBC于点E，AEAD2 cm，则这个梯形的中位线长为_cm18.化简： （三）解答题19、已知向量，用平行四边形法则作向量，20ADBC如图，ADBC，AD=8，BC=20，B=60°，C=30°， 求CD的长ABCD21在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，ACAB求B的度数221已知：如图，ADBC，EDBF，且AFCE求证：四边形ABCD是平行四边形23如图，BD是ABC的角平分线，EF是BD的中垂线，分别交AB于点E，AC于点FABCFED求证：四边形BFDE是菱形ABCFDOE24.如图，在梯形中，过对角线的中点作，分别交边于点，连接求证：四边形是菱形；EADCB25.如图，四边形ABCD是矩形，