抗震计算—xxx村大桥抗震计算书

1、一、工程概况K16+930桥位于楚雄连汪坝至南华县城一级公路3合同双坝段，为主线上跨箐沟而设。孔跨布置为19孔30m结构连续预应力混凝土箱形梁桥。本桥平面分别位于圆曲线(起始桩号:K16+633.96，终止桩号:K16+710.207，半径:1000m，右偏)、缓和曲线(起始桩号:K16+710.207，终止桩号:K16+855.207，参数A:380.789，右偏)、直线(起始桩号:K16+855.207，终止桩号:K17+063.157)和缓和曲线(起始桩号:K17+063.157，终止桩号:K17+210.04，参数A:498.15，左偏)上，纵断面纵坡-1%；墩台径向布置。采用4、5孔

2、一联连续结构，按半幅计全桥共设8联，全桥共设10道伸缩缝。上部构造为30m预应力混凝土箱形梁。下部为钢筋混凝土盖梁，双柱方墩、挖孔灌注桩基础，根据实际地质情况，113号墩按摩擦桩设计。上部箱梁采用强度等级C50混凝土；双柱式桥墩盖梁、墩柱、系梁、桩基采用C30混凝土。根据中国地震动参数区划图（GB18306-2001）及云南省地震动峰值加速度区划图、云南省地震动反应谱特征周期区划图，桥位处中硬场类场地，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为度，分组为第二组。本计算书对大桥左幅第二联进行计算，桥型布置图如下图所示。图1.1 桥型布置图图1.2 桥墩断面

3、示意图2、 自振特性分析全桥有限元计算模型示于图2.1，从左到右依次是5号墩、6号墩、7号墩、8号墩，7号墩为固定墩。其自振周期及相应振型列于表2.1，示于图2.2。图2.1 有限元模型表2.1 自振特性一览表模态号频率/Hz 周期/s 1 0.4257262.3489272 1.1434990.8745093 1.2619160.7924464 1.2776880.7826635 1.3228910.7559261.8663310.535811第一阶振型 第二阶振型第三阶振型 第四阶振型第五阶振型 第六阶振型图2.2 振动模态三、地震输入E1、E2水准地震时，均按反应谱输入。E1、E2反应谱

4、函数分别如下图3.1、3.2所示。桥位处中硬类场地，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为度。 图3.1 E1反应谱输入函数图3.2 E2反应谱函数4、 抗震性能验算 4.1 E1作用下桥墩的抗震强度验算桥墩截面尺寸如图4.1所示。图4.1 桥墩截面4.1.1 E1作用下桥墩抗压能力验算5号墩底单元截面使用阶段正截面轴心抗压承载能力验算:1)、截面偏心矩为0,做轴心抗压承载力验算: 0Nd =4243.9kN Nn = 0.90(fcdA+fsd'As') =0.90×1.00×(13.80×468000

5、0.00+330.00×57909.60) = 75324.8kN 0Nd 0.90(fcdA+fsd'As')，轴心受压满足要求。2)、5号墩底单元Fx最小时(My)的偏心受压验算:   e 0= Md/Nd= 7976381198.40/4243954.36 = 1879.47 mm     e = e0+h/2-as=1.00×1879.47+2600.00/2-76.00 = 3103.47 mm     e' = e0+a

6、s'-h/2=1.00×mm      Nd =4738.7kN，0Nd= 4738.7kN. 0Nde=4243.9kN·m，0Nde' =4243.9kN·m      假定大偏压,对0N0作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:            fcd×b/2×x2 +fcd×b&

7、#215;(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0            求得x =527.39 mm.           = x/h0 = 0.21Nn =fcdbx+fsd'As'- sAs &#

8、160;           =13.80×1800.00×527.39+330.00××13673.10 = 13100.3kN      Nne = fcdbx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)+fsd'As'(h0-as') =40656.3kN·m     &

9、#160;综上，Nn取13100.3kN0Nd Nn, 偏心受压满足验算要求 。3)、5号墩底单元My最大时的偏心受压验算:  e 0= Md/Nd= 7976381198.40/4243954.36 = 1879.47 mm      e = e0+h/2-as=1.00×1879.47+2600.00/2-76.00 = 3103.47 mm      e' = e0+as'-h/2=1.00×mm   &

10、#160;  Nd =4738.7kN，0Nd= 4738.7kN. 0Nde=4243.9kN·m，0Nde' =4243.9kN·m      假定大偏压,对0N0作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:            fcd×b/2×x2 +fcd×b×(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf

11、'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0            求得x =527.39 mm.           = x/h0 = 0.21Nn =fcdbx+fsd'As'- sAs        &#

12、160;    =13.80×1800.00×527.39+330.00××13673.10 = 13100.3kN       Nne = fcdbx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)+fsd'As'(h0-as') =40656.3kN·m       综上，Nn取13100.3kN0Nd Nn, 偏心受压满足验算要求&#

13、160;4)、5号墩底单元My最小时的偏心受压验算:      e0 = Md/Nd =7904251156.27/13165137.54 = 600.39 mm      e = e0+h/2-as =1.00×600.39+2600.00/2-76.00 = 1824.39 mm      e' = e0+as'-h/2=1.00×mm   

14、60;  Nd =13165.1kN, 0Nd =13165.1kN. 0Nde = 24018.4kN·m，0Nde' = -8209.9kN·m      假定大偏压,对0N0作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:           fcd×b/2×x2 +fcd×b×(e-h0)×x +fcd×(bf'

15、-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0           求得x =1873.83 mm.此时 x > bh0,为小偏压,应重新计算 x :       取对0N0作用点力矩为零的条件,得到 x 计算的方程为: fcd×b/2×x2 +fcd×b×(e-h0)×x+fcd×(bf&

16、#39;-b)hf'(e-h0+hf'/2) +(cuEsAse-fsd'As'e')x-cuEsh0Ase = 0             求得x = 1529.00 mms= cuEs(h0/x-1) =0.0033×200000.00×(0.80×2524.00/1529.00-1) = 211.60        

17、60;   = x/h0= 0.61Nn =fcdbx+fsd'As'- sAs             = 13.80×1800.00×1529.00+330.00××13673.10 = 39599.2kN      Nne = fcdbx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)+fsd

18、'As'(h0-as') =77872kN·m      重新计算e1 = h/2-e0-a'=623.61 mm      综上，Nn取39599.2kN0Nd Nn, 偏心受压满足验算要求 。表 4.1 E1作用下桥墩承载力验算墩号类型x(mm)rNd(kN)e(mm)e'(mm)Nn(kN)rNdNn是否通过验算5偏心Fxmin(My)0.52744243.9543.10350.655513100.29是是偏心

19、-Mymax0.52744243.9543.10350.655513100.29是是偏心-Mymin1.52913165.141.8244-0.623639599.18是是轴心-Fxmin04243.9540075324.75是是6偏心Fxmin(My)0.10641476.0946.62234.18432629.016是是偏心-Mymax0.10641476.0946.62234.18432629.016是是偏心-Mymin1.575614780.351.7603-0.677741155.51是是轴心-Fxmin01476.0940075101.19是是7(固定)偏心Fxmin(My)0.0

20、8631708.1897.55565.13262130.069是是偏心-Mymax0.08631708.1897.55565.13262130.069是是偏心-Mymin1.409614800.41.9415-0.481535751.17是是轴心-Fxmin01708.1890074765.85是是8偏心Fxmin(My)0.51294172.1643.08430.673512739.28是是偏心-Mymax0.51294172.1643.08430.673512739.28是是偏心-Mymin1.505413308.461.8001-0.610739004.57是是轴心-Fxmin04172

21、.1640074493.11是是4.1.2 E1作用下桥墩受弯承载力验算5号墩桥墩截面承载力： 桥墩墩底最大弯矩Mmax=5419 kN·mMu=11021kN·m，满足设计规范。6号墩桥墩截面承载力：7号墩桥墩截面承载力：8号墩桥墩截面承载力：5号墩、6号墩、7号墩、8号墩计算结果见下表：表4.2 E1地震作用下桥墩弯矩验算墩号墩底弯矩Mmax(kN·m)Mu (kN·m)Mmax< Mu是否通过验算5823018513是是6826618474是是7794118416是是8810818372是是因此，桥墩在E1水准地震作用下，墩底的最大弯矩小于桥

22、墩的初始屈服弯矩，桥墩处于弹性状态，桥墩满足公路桥梁抗震细则的E1条件下抗震设防要求。4.1.3 E1作用下桥墩抗剪能力验算5号墩最大容许剪力Vs=0.1AkbSkfyh=0.1×9.05×260×330.00/10.00 = 7763.2 kN0.067fc'A=0.067×20.1×40343.04=12118.29 kN所以Vs=7763.2KN在E1作用下桥墩最大剪力V=671kNVu=6952.3kN，故满足设计规范。表4.3 E1地震作用下桥墩剪力验算墩号墩底剪力Vmax(kN)Vu (kN·m)Vmax<

23、Vu 是否通过验算54016952.3是是64046925.5是是73866852.5是是83946852.5是是4.2.1 E2作用下位移验算与塑性铰转动能力验算1)、墩顶位移的验算图4.2 5号墩轴力弯矩曲率曲线5号墩墩顶容许位移桥墩截面弯矩曲率曲线如上图4.2所示由上图的弯矩曲率曲线可知y=0.0015 u=0.039 Lp=0.08H+0.022fyds=0.08×3270.35+0.022×400×3.2=289.7cm0.044fyds=56.32cmLp=2/3×b=2/3×180=120cm 因此Lp=120cm=1.2m塑性铰

24、区域最大容许转角：=1.2×(0.039-0.0015)/2=0.0225=1/3×32.70352×0.0015+(32.7035-1.2/2)×0.0225=1.25md=0.186u故满足设计规范图4.3 6号墩轴力弯矩曲率曲线6号墩墩顶容许位移桥墩截面弯矩曲率曲线如上图4.3所示由上图的弯矩曲率曲线可知y=0.00158 u=0.037 Lp=0.08H+0.022fyds=0.08×3225.9+0.022×400×3.2=286.2cm0.044fyds=56.32cmLp=2/3×b=2/3×

25、;180=120cm 因此Lp=120cm=1.2m塑性铰区域最大容许转角：=1.2×(0.037-0.00158)/2=0.0214=1/3×32.2592×0.00158+(32.259-1.2/2)×0.0214=1.23md=0.183u故满足设计规范图4.4 7号墩轴力弯矩曲率曲线7号墩墩顶容许位移桥墩截面弯矩曲率曲线如上图4.4所示由上图的弯矩曲率曲线可知y=0.00159 u=0.037 Lp=0.08H+0.022fyds=0.08×3161.5+0.022×400×3.2=281cm0.044fyds=56

26、.32cmLp=2/3×b=2/3×180=120cm 因此Lp=120cm=1.2m塑性铰区域最大容许转角：=1.2×(0.037-0.00158)/2=0.0214=1/3×31.6152×0.00158+31.615-1.2/2)×0.0214=1.226md=0.272u故满足设计规范图4.5 8号墩轴力弯矩曲率曲线8号墩墩顶容许位移桥墩截面弯矩曲率曲线如上图4.5所示由上图的弯矩曲率曲线可知y=0.00158 u=0.039 Lp=0.08H+0.022fyds=0.08×3111.5+0.022×400

27、×3.2=277cm0.044fyds=56.32cmLp=2/3×b=2/3×180=120cm 因此Lp=120cm=1.2m塑性铰区域最大容许转角：=1.2×(0.039-0.00158)/2=0.0225=1/3×31.1152×0.00158+31.115-1.2/2)×0.02225=1.199md=0.194u故满足设计规范下表4.4为5-8号墩墩顶位移与桥墩容许位移的比较：表4.4 墩顶位移比较墩号方向墩顶位移d(m)容许位移u(m)du是否通过验算5顺桥向0.191.34是是横桥向0.0690.222是是6

28、顺桥向0.1881.23是是横桥向0.0630.215是是7顺桥向0.1961.226是是横桥向0.0680.238是是8顺桥向0.1931.199是是横桥向0.0700.232是是2)、塑性铰区域塑性转动能力的验算：5号墩塑性铰转动能力的验算：在E2作用下，潜在塑性铰区域塑性转角：p=0.0088<u=0.02256号墩塑性铰转动能力的验算：在E2作用下，潜在塑性铰区域塑性转角：p=0.0088<u=0.02147号墩塑性铰转动能力的验算：在E2作用下，潜在塑性铰区域塑性转角：p=0.0127<u=0.02148号墩塑性铰转动能力的验算：在E2作用下，潜在塑性铰区域塑性转角

29、：p=0.0088<u=0.0225表4.5 塑性铰区域塑性铰转动能力的验算墩号pup<u是否通过验算50.00880.0225是是60.00880.0214是是70.01270.0214是是80.00880.0225是是从上表可以看出塑性铰转动能力满足抗震设计规范。4.2.2能力保护构件 1)、桥墩的验算5号桥墩由图4.2，有顺桥向墩底极限弯矩 = 36149.1 kN公式（-1）有：=1.2×36149.1/32.7035=1326.4kN横桥向墩顶极限弯矩 = 22716.1kN墩底极限弯矩 = 19640.4kN公式（-4）有：=1.2×(22716.1

30、+ 19640.4)/32.7035=1554.2kN根据规范公式对桥墩塑性铰区域抗剪强度进行验算，5号桥墩顺桥向：Vs=0.1AkbSkfyh=0.1×9.05×260×330.00/10.00 = 7763.2 kN0.067fc'A=0.067×20.1×40343.04=12118.29 kN所以Vs=7763.2KN横桥向：Vs=0.1AkbSkfyh= 0.1×6.79×180.00×330.00/10.00 = 4030.88 kN0.067fc'A=0.067×20.1&#

31、215;40343.04 =12118.29 kN所以Vs= 4030.88 KN下表4.6为5-8号墩塑性铰剪力与桥墩容许剪力的比较：表4.6 剪力比较墩号方向塑性铰剪力Vco(kN)容许剪力Vcu(kN)VcoVcu是否通过验算5顺桥向1326.46952.3是是横桥向1554.23779.8是是6顺桥向1278.96925.5是是横桥向1764.33778.4是是7顺桥向1300.86885.2是是横桥向1805.33776.2是是8顺桥向1331.96852.5是是横桥向1846.43774.48是是由上表可知桥墩的设计满足能力保护构件要求。2)、盖梁的验算根据配筋计算出桥墩截面横向抗

32、弯承载能力Mh盖梁计算公式（）得：MP0=0Mhcs+MG=1.2×13144+3848=19606.8kN·m根据盖梁配筋对盖梁正截面抗弯能力计算： MP0<Mu满足设计规范。由公式得盖梁剪力设计值：Vco=0MhcR+MpcLL0=1.2×21440×2/6.7=7680kN根据规范JTG D62-2004公式计算盖梁斜截面抗剪承载能力： Vcs=1230.45×10-3bh0(2+0.6P)fcu,kSVfSV=1.1×0.45×10-3×2100×18402+0.6×30157&#

33、215;30×0.0032×330=7214kN Vsb=0.75×10-3fsdAsbsins=0.75×10-3×360×15279.8×sin45=2673kNVcoVcs+Vsb=9887kN满足设计要求基础验算5号墩桩底入岩，中风化，碎块状，按端承桩计算，5号墩入岩深度0.36mm。c1=0.45，frk=6000kPa，c2=0.375，s=0.85号墩单桩轴向受压承载力计算如下： Ra=c1Apfrk+ui=1mc2ihifrki+1/2sui=1nliqki=0.45×2.0106×600

34、0+5.0265×(0.0375×6×6000)+1/2×0.8×5.0265 ×(4.138×180+21.47×100+0.39×160) =18154kN 6-8号墩桩底入岩，强风化，碎块状，按摩擦桩计算。qr=m0fa0+k22h-3其中，m0=0.7 =0.7 fa0=350kPa，k2=5， 2=19kN/m3qr=0.7×0.7×(350+5×19×26-3)=1242.15kPa>1000kPa，故qr取1000kPa。根据抗震规范，抗震验算时 qr=1000×1.5=1500kPa6号墩单桩轴向受压承载力计算如下： Ra=Apqr+1/2ui=1nliqki=2.0106×1500+1/2×5.0265×(4.209×180+21.791×100) =1039