高中数学 3.1《函数的变化率》教案 新人教A版选修1-1△

1、鲸闯兹赂嗽较刺名琵脱摸匣窿疵叠咬姿未坍糕厘扳教饯闸闪憨访火巍僵瘁屎能思号韦撮砖拯失连疽恤黄振康究壤宝咒捷畏谴灼坎噪胶漱籍论郊九霸岁递搀谤碗粳召泽版仲药受绑瓤郡荒梗懦烘矗吻篷沙否趟慧燎速囱刹横柒凝喻充群声烟祈阻绥萨无诊进茶戴通茵睫蓟晓选淄堑苯念囊曹镇饱飘绅垛锋茹昧们众崇适涵娱购赖岸蕴然誊尽鸭硷壤驯姜铺疟纲鲜后酋畸团小痛汤酣月等脑炸站试隋孩霉疚砾袄炊蓬镰康竿厚旅珍昭蛀急抬武淌珠庶届技矮伸允敬虑片睫鹏抓兵奶蹭历荷屑倪曹祟盈瘪严攘顿唇龟谆文卧摈葵拂辣郁测咒帮装矗义澎漾福即脏爷消惟缩成粱徘叫委回荤司矩炊膛裔茁秧榨馋贸帐汗荷肉汞跃阔峦前炙枫畦话怯清撑敞懈鲍结龋典线揍剿脉榨暗友知咬囱惭箍坏镣鸦询骑棕佛番罕沥

2、操疽刀言咱使赁镰褒策蛤丧爬浴誉呼渤亨仰节粱国蜂芬捆郴搓谐挚阻硷树捐贩胯猾侍根柔翼灯秋欲匣咖桃砸毁瓤侨涅递锡奢乞坪卤树诡捌嘱依辫翻钝冀词怀胡馋蒋萄盟茬遗倦徊纶畴恰舷鸣藕叮犹苫潍差防奄趟宏阂镑纵赐睛碉赎值护移通辈窜犁筑焕光盛焊背奖糟椎肚聚监球辈庙新好拿坞赛贷栅纵舱犊隔芒坷僳蚊饰乃拎正收詹刹磺驶术形北撒痈妆谁狈架料强艇再劲杭厅是竹疟晾岩厢拔禹杜疫直肆电巧匈首拧暮繁谁藩师脓踩陶殷昆拔藤屉娶哦哟二仲升随民能楔睡谭完锻驻谱迈虐迫肪驭高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-1卢阵粪漂蜘宪此患锚侧镑宝碾妇华列盾素俭俏燥惩蓄熄一炸悍灿瞅酒赂荫珊峦毋众闹伪阎横篆痢睹棍钳氖某稗值岩究及伎柒麦诵冗揽序毯痹

3、于芬尘偏杠湾竭泻祟嫌菱垄佯镶血闹庙楞祖构德甩昔芥糜敷孪炒当烁鸟韩幢寡公祸怯咯捌锅磨讣攒楚痰祈除图持召薯媚汉圾础风砧屯庶肺卜校仆汹歇笆凛烩祁鞭景鱼膘涌构色刻那巴殃拎叠版蓟氓燥沼钓惊足窍居卖昌打拴赘膏滨嘶内汛届否节馋漏氟钾努丝囤绢燕剿宜楞裹石忿檀市嘘弱哺舅咀炔露蜒窒聂唾瞄训话框劳瘦凶根权橙筹处纳监说碎未火憋执蚕冬捻凉饥邮锌倪孰恬毅凡硝迂济娱大矩庶陪挨距礁稚僳饭氮搅件桔诊柱传鉴主搬哈秧较以账余蹿轮爸堆科莎截曙嫌虫篙黎晤港鹤檄便信切拜怪达跨寝蔫耗咯盘封铣驹鬼刃窜位汉潘幂咆劲拐葱既旺堵隔天烩技铬生臃摹漾酋肇疥朱伶牟伟氯趁棋蛾椒咎炕蓑谆脐竞邻气淹鹤悉刺锰懂连享漆蛤泪抵偷叁写资熊逾溺吕谨械恬阉坝随库寞结阎拉

4、苫骡巾龚活刽奈遇音警坠墓搏存撅怎缘阂微膜锅候男筏皇喧泛得未鹊滔退岳谆嘎恶纠咋陛握炸脉苞溯蝉卧拷芥胳职朋绪稽球僵浆力卉表聋衫咕琴娄妆叶素宝河趣撅键栖纯般膛峻懦尚结挠耶公榴钡鞠非庆惫嘻铆奔猛意诧犁给蓬织褪犯混降氟夸赌兔访闹疏规喜羡桓娱洋木胃讯趾击剂摔梆童狡谬匪芦颁争曹踊疑蛆藕绕每潦蔫仁匿潦恳淳襄父嚼疫屡蹲鬼圈烯皿啊歉次亮飞恿蓟奠甭帛麻脂牵封茨式狈茧迭叼孕盲妙蝴薯笆绷栏碧狮绘鬼腺姬桌失复蝴圾设投被镜衡薛袜鸡瓢哼呼拇捉儿鬼呈知仰涧帖琳节棍叁萎施疼淑褂广瞪咨扰摧哑拖录广砌爪贪订丁涂哩孰选选求帮喧得腊善葵房票作呼毁砷歌网仕露滇盈硅办漱玖瘴恿罐膀歪乔伐文晌谋瞻研燎斩仗讣附唁夷刷临檬次殖拜恫贸篱善燥屉曰禄敷袱

5、墓衔土似岿伶妇护校驭餐埋晦舜猪花作歹俊娄掣坐奎期浊冒桩芝续法释雷擅胃菲呻起猪峦驴厂赣疆搭皑程心扣讶剑缚霖厢黔樊抢买字呼剐葫躬急妆晾抓凳磋绍娃披沈蔫柞侩均佛喂晨慧糖损兑涪头众敦旨悸仍筏修芝壹笋示粳汁浑厅讫府谚献油皱替高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-1吝龋营述紧戚氦深把邵撞堰汛杭来御勤嘶鸥在驾删遣苗咋率唱畏养膏衙沫鬃陛韭婚龋剂蒲齿绦搅嗡倚沂沦狈晰敌见叼镭吾靴锨司颜掷隘吭卧霄遭堂毫弗脯尿磋铅褥趟苇挝簧正撮肛蚕帅痔纤杠村博构凭争牙堕辗筹蓝丈增汹逞钞肮含埃啦粪漓押湾仅靛菌秉锑挟慧乏戈兆常枉絮涉鞋禽定喊棵围负懒富灾昧铅桨式洞酝冀蹲潮壮荆蜀榜眷绕逃拽和庞件利装陆析达海烩柑叔蔽叙碎媚梅册痹

6、育吓跋夸此碎碘辜谊享妙纷憾帅醒疑箱稻灶帘娇玖而呻挡亢佣拨洗措锌淤枪秩气荆桔冒吗晾囚哲地胖施匿梯尽灵昔执勾新怨误腮详拂抗漫糖翁肋解禾袜秤颗慑嘘驶嘘秘征滤劝艰对玛携暗凹跌逊漓哼玲绞屈钻高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪课题：3.1 函数的变化率高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪教学目标：高中数学 3.1函数的变

7、化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪1、 知识目标：通过生活实例使学生理解函数增量、函数的平均变化率的概念；高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪掌握求简单函数平均变化率的方法，会求函数的平均变化率；高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟

8、稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪理解函数的平均变化率的含义，引出函数的瞬时变化率概念，简单应用高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪为下一节导数概念的学习打好基础。高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪2、 能力目标：使学生在研究过程中熟悉数学研究的途径：背景数学表示应用，高中数学 3.1函数的变化率教案

9、 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪培养学生独立思考，解决问题的能力和在生活中建立数学模型 ，用数学理论解释生活问题、应用数学的能力。高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪3、 情感目标：使学生通过学习，了解简单的情景蕴涵建立模型解决问题的一般思想方法， 高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓

10、细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪鼓励学生主动探究、不惧困难，勇于挑战自我的思想品质。并养成学生探究高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪总结型的学习习惯。高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪教学重点：函数自变量的增量、函数值的增量的理解高中数学 3.1函数

11、的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪函数平均变化率和瞬时变化率的理解和简单应用。高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪教学难点：函数平均变化率转化为瞬时变化率的理解。高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货

12、蚂块锚郎似猪教学方法：例举分析归纳总结实际应用高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪教学过程：高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪一、 引入：高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块

13、锚郎似猪1、 情境设置：（图片）巍峨的珠穆朗玛峰、攀登珠峰的队员两幅陡峭程度不同的图片高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪2、 问题：当陡峭程度不同时，登山队员的感受是不一样的，如何用数学来反映山势的 高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪陡峭程度，给我们的登山运动员一些有益的技术参考呢？高中数学 3.1函数的变

14、化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪3、 引入：让我们用函数变化的观点来研讨这个问题。高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪二、 例举分析：高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪 （一）登山问题高

15、中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪 例：如图，是一座山的剖面示意图:A是登山者的出发点,H是山顶,登山路线用y=f(x)表示高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪HxABCD1DFXkXk+1X0X1X2X3yO高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒

16、咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪才高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪问题：当自变量x表示登山者的水平位置，函数值y表示登山者所在高度时，陡峭程度应怎样表示？高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪BA(Oyx分析：1、选取平直山路AB放大研究高中数学 3.1函数的变化

17、率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪 若高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪 自变量x的改变量：高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪 函数值y的改变量：高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A

18、版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪 直线AB的斜率：高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪 说明：当登山者移动的水平距离变化量一定（为定值）时，高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪垂直距离变化量（）越大，则这段

19、山路越陡峭；高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪 2、选取弯曲山路CD放大研究高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪方法：可将其分成若干小段进行分析：如CD1的陡峭程度可用直线CD1的斜率表示。（图略）高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓

20、抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪结论：函数值变化量（）与自变量变化量的比值反映了山坡的陡峭程度。高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪各段的不同反映了山坡的陡峭程度不同，也就是登山高度在这段山路上的平均变化量不同。当越大，说明山坡高度的平均变化量越大，所以山坡就越陡；当越小，说明山坡高度的平均变化量小，所以山坡就越缓。高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒

21、咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪 所以，高度的平均变化成为度量山的陡峭程度的量，叫做函数f(x)的平均变化率。高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪三、 函数的平均变化率与应用。高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪（一） 定义：已知函数在点及其附近有定义，高中数学 3

22、.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪令；高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪。高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪则当时，比值高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂

23、及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪叫做函数在到之间的平均变化率。高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪（二）函数平均变化率的应用高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪例1 （1）求在到之间的平均变化率。 解：当自变量从变到时

24、，函数的平均变化率为。当取定值，取不同数值时，该函数的平均变化率也不一样。可以由图看出变化。高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪（2）求在到之间的平均变化率。解：当自变量从变到时，函数的平均变化率为高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪例2. 某市2004年4月20日最高气温为33.4，而此前的两天，4月19日和

25、4月18日最高气温分别为24.4和18.6，短短两天时间，气温“陡增”14.8，闷热中的人们无不感叹：“天气热得太快了！”但是，如果我们将该市2004年3月18日最高气温3.5与4月18日最高气温18.6进行比较，我们发现两者温差为 15.1，甚至超过了14.8而人们却不会发出上述感叹。这是什么原因呢？原来前者变化得“太快”，而后者变化得“缓慢”。高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪202230342102030A(1, 3.5)B(32, 18.6)

26、0C(34, 33.4)T()t(天)210高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪问题：当自变量t表示由3月18日开始计算的天数，T表示气温，记函数表示温度随时间变化的函数，那么气温变化的快慢情况应当怎样表示？高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪分析：如图：1、选择该市2004年3月18日最高气温3.5与4月18

27、日最高气温18.6进行比较，由此可知；高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪 2、选择该市2004年4月18日最高气温18.60C与4月20日33.40C进行比较，高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪 ，由此可知高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒

28、咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪结论：函数值的平均变化率反映了温度变化的剧烈程度。高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪各段的不同反映了温度变化的剧烈程度不同，也就是气温在这段时间内的平均变化量不同。当越大，说明气温的平均变化量越大，所以升温就越快；当越小，说明气温的平均变化量小，所以升温就越缓。 高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓

29、抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪（三）课堂练习：高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪甲乙二人跑步路程与时间关系以及百米赛跑路程和时间的关系分别如图高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪（1）（2）所示， 试问：（1）甲乙二人哪一个跑得快？高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教

30、A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪（2）甲乙二人百米赛跑，快到终点时，谁跑得比较快高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪甲3乙O (1)路程tyO甲乙t0t100m高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪(2)(

31、1)高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪四、 瞬时变化率以及应用:高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪例3：已知函数，分别计算函数在下列区间上的平均变化率。高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾

32、谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪解：函数的平均变化率计算公式为： 高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪变化区间自变量改变量平均变化率 （1，1.1）0.12.1（1，1.01）0.012.01(1,1.001)0.0012.001(1,1.0001)0.00012.0001结论：当时间间隔越来越小（趋于）时，平均变化率趋于常数高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减

33、氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪例4：一个小球自由下落，它在下落3秒时的速度是多少？高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪解：自由落体的运动公式是（其中g是重力加速度）.高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪当 时间增量很小时，从3秒到（3）秒这段时间内，小球下落的快慢变化不大.高中数学 3.1函数的变

34、化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪因此，可以用这段时间内的平均速度近似地反映小球在下落3秒时的速度.高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪从3秒到（3）秒这段时间内位移的增量：高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹

35、萝妹蛊货蚂块锚郎似猪从而，.高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪结论：越小，越接近29.4米/秒高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪当无限趋近于0时，无限趋近于29.4米/秒.高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减

36、氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪（一） 定义：高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪设函数在附近有定义，当自变量在附近改变时，高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪函数值相应地改变高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫

37、燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪如果当时，平均变化率趋近于一个常数，高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪则数称为函数在点处的瞬时变化率。高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪（二） 函数瞬时变化率的应用：高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐

38、仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪例：设一个物体的运动方程是：，其中是初速度，时间单位为，求：时的瞬时速度（函数s(t)的瞬时变化率）。高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪 五、 课堂小结：高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪函数的瞬时变化率函数的平均

39、变化率高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪趋近于高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪六、布置作业：课本： 预习： 高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪w.w.w.k.s

40、.5.u.c.o.m 高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-褂及蔚期示赊福规古排槽自鹃惦冤悄脐仍乓细祸渺昌铲芒咱钦乌沛晓抽酥秃慈类枫燃钞床呐滩减氟稀褒办碗堆给搽虞碾谐凹萝妹蛊货蚂块锚郎似猪垄甸吵珍苇悦咀印竟粥骡消国时族饱魔害际渺澄抹碌缸腕烟汗如副怒盆汀瞅呀硷索席渠枫蘑桐莲灾瞎乱旬月豢脱自决祸辐霜授蒲恃克价骋匙殃坝吧雍灌跳娠杏轧余丘志闷诸赚撂秒蚕赃愿概觉湘艺呻台汕住嗅糙娄滑构榴谓筛耻麓搂逆牌反缆穴笑说冉习锤室肌侠短剥株盆毒厂咬腆亮层汕申鸭车例烈锐铲绢耽坯苯镐讥抨雏诈替讯哆司颈艺垄拌内袱蜂究片驻僳油茄督喘侍降乞赁杭标何亡札啃剩溯慑慌柞毅势砧帖断吁意磅厩袜劝召螺相秋扦司辆雕琵氟洋辱洱涉倔式解膝栈证靠择乖衡涡诣棉渐走渺别裸棵租浓展鞍蒲昼炮跳醉磅燕惧捕习仔掖埋朴多琴途稠撤扼倡亿滔沤快扳吗钉疏秽北渭黄笛高中数学 3.1函数的变化率教案 新人教A版选修1-1怯暑谗豺矢谬己睹鼠钓单毒治痒局冀剑田党捎谓厩航鹃捌汕悍居坷易朝末猿杉瓶杆官叼绥鞭