大学物理考研期末复习静电场中的导体和电介质试题

1、 第九章 静电场中的导体与电介质一 选择题1如图9-1所示，两平行放置的导体大平板、，面积均为，所带电量分别为+和+，若使板接地，、间的场强大小为： （A）（B）（C）（D） 2090101103有一接地导体球，半径为，距球心2 处有一点电荷，如图9-2所示，则导体球面上感应电荷的电量为： （A）0 （B） （C） （D） 3半径分别为和的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，忽略导线的影响，则两球表面的电荷面密度之比为： （A） （B） （C） （D） 4 和两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持连接的情况下，在中插入一电介质板，如图9-3所示，则关于和所带电

2、量和有： （A）增加，减少 （B）减少，增加（C）增加，不变 （D）减少，不变 5平行板电容器充有两层均匀电介质，如图9-4所示。其厚度和相对电容率分别为，则电容器充电后： （A）两介质中电位移矢量相等；（B）两介质中电场强度相等；（C）两介质中电场能量密度相等；（D）两介质中电场能量不相等。6一球形导体，带电量，置于一任意形状的空腔导体中，如图9-5所示。现用导线将两者连接，则与未连接前相比，系统的静电场能将： （A）增大 （B）减小 （C）不变 （D）如何变化不能确定答案：B7090101105带电体外套一导体球壳，下列说法正确的是： （A）导体球壳外电场可以影响壳内电场，而导体球壳内的电

3、场不影响壳外电场；（B）在外球壳接地的情况下，壳内、外电场互不影响；（C）壳内、外电场总是相互影响； （D）壳内、外电场总是互不影响。8用弹簧吊起一接地的原来不带电的金属球，如图9-11，则： （A）只有当，金属球才下移； （B）只有当，金属球才下移；（C）无论是正是负，金属球都下移；（D）无论是正是负，金属球都不动。 9三块互相平行的导体板，相互之间的距离为和（和比板面积线度小得多），外面两板用导线连接起来，中间板上带电，设左右两板内表面上电荷面密度分别为和，如图9-12，则为： （A） （B） （C）1 （D） 10两个同心导体球壳，内球壳带有均匀分布的电荷。若将一带电体放在该两同心导体球

4、壳外的附近处，则达到静电平衡后，内球壳上电荷： （A）仍为，但分布不均匀； （B）仍为，且分布仍均匀；（C）不为，但分布仍均匀； （D）不为，且分布不均匀。11如图9-13，金属球与同心球壳组成电容器，球上带电量为，壳上带电量为。测得球与壳的电势差为，则电容器的电容值为： （A） （B） （C） （D） 12090201102和两个电容器，其上分别标明200（电容量）、500（耐压值）和300、900V。把它们串联起来在两端加上1000V的电压，则被击穿的电容器： （A）仅有 （B）仅有 （C）两者都有 （D）两者都无 答案：C 13 和两空气电容器串联起来接电源充电，然后将电源断开，再把一电

5、介板插入中，如图9-14示，则关于和的电势差和有： （A）减小，增大 （B）减小，不变 （C）增大，减小 （D）增大，不变14在各向同性的电介质中，当外电场不是很强时，电极化强度，式中应是： （A）自由电荷产生的 （B）束缚电荷产生的（C）自由电荷与束缚电荷共同产生的 （D）当地的分子电偶极子产生的 15在一静电场中，作一闭合曲面，若有（式中为电位移矢量），则面内必定： （A）既无自由电荷，也无束缚电荷 （B）没有自由电荷（C）自由电荷和束缚电荷的代数和为零 （D）自由电荷的代数和为零16如图3所示，无限大平行平板，其电荷面密度均为，则，三处电场强度的大小分别为 （A）0， ，0 （B），0，

6、 （C）， （D）0，0 答案：B17在一个不带电的导体球壳的球心处放一点电荷，当由球心处移开，但仍在球壳内时，下列说法中正确的是 （A）球壳内、外表面的感应电荷均不再均匀分布；（B）球壳内表面感应电荷分布不均匀，外表面感应电荷分布均匀；（C）球壳内表面感应电荷分布均匀，外表面感应电荷分布不均匀；（D）球壳内、外表面的感应电荷仍保持均匀分布。18如图5所示，一无限大均匀带电平面附近放置一与之平行的无限大导体平板。已知带电平面的电荷面密度为，导体板两表面1和2的感应电荷面密度为 （A）， （B），（C） , （D）， 19.090401103高斯定理 （A）适用于任何静电场（B）只适用于真空中的

7、静电场（C）只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场（D）上述结论都是正确的20一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满各向同性的均匀电介质，则极板间电场强度的大小、电容、电势差及电场能量与充入介质前相比较，有（增大用表示，减小用表示） （A）， （B），（C）， （D），21一内外半径分别为和的同心球形电容器，其间充满相对电容率为的电介质，当内球带电量为时，电容器中储存的电场能量为 （A） （B）（C） （D）22、静电场中，关系式 (A) 只适用于各向同性线性电介质 (B) 只适用于均匀电介质 (C) 适用于线性电介质 (D) 适用于任何电介质 23、真空中有“孤立

8、的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等则它们的静电能之间的关系是 (A) 球体的静电能等于球面的静电能 (B) 球体的静电能大于球面的静电能 (C) 球体的静电能小于球面的静电能 (D) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能 24、如果某带电体其电荷分布的体密度r 增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的 (A) 2倍 (B) 1/2倍 (C) 4倍 (D) 1/4倍 25、将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影

9、响为： (A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关 (B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关 (C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关 (D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关 26、如图所示，两同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线穿过外球壳上的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳： (A) 不带电荷 (B) 带正电荷 (C) 带负电荷 (D) 内球壳外表面带负电荷，内表面带等量正电荷27、图示为一均匀极化的各向同性电介质圆柱体，已知电极化强度为，圆柱体表面上束缚电荷面密度s¢0 的地点是图中的 (A) a点 (B) b点 (C) c点 (D)

10、 d点 28、090101101当一个带电导体达到静电平衡时： (A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势较高 (C) 导体内部的电势比导体表面的电势高 (D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 答案： D 29、在带有电荷+Q的金属球产生的电场中，为测量某点场强，在该点引入一电荷为+Q/3的点电荷，测得其受力为则该点场强的大小(A) (B) (C) (D) 无法判断 30、如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和CA、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势UA、UB、UC的大小关系是 (A) UA = UB = UC (B) UB > UA =

11、UC (C) UB > UC > UA (D) UB > UA > UC 31、一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷若将N的左端接地，如图所示，则 (A) N上有负电荷入地 (B) N上有正电荷入地 (C) N上的电荷不动 (D) N上所有电荷都入地 32、一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R在腔内离球心的距离为d处( d < R)，固定一点电荷+q，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为 (A) 0 (B) (C) (D) 33、如图，在一带电量为Q的导体球外，同心地

12、包有一各向同性均匀电介质球壳，相对介电常数为er，壳外是真空则在壳外P点处(设)的场强和电位移的大小分别为 (A) E = Q / (4pe0err2)，D = Q / (4pe0r2)(B) E = Q / (4perr2)，D = Q / (4pr2)(C) E = Q / (4pe0r2)，D = Q / (4pr2)(D) E = Q / (4pe0r2)，D = Q / (4pe0r2) 34、090401101关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ (A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零 (B) 高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷 (C) 高斯面的通量仅与

13、面内自由电荷有关 (D) 以上说法都不正确 35、一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联当电容器两极板间为真空时，电场强度为，电位移为，而当两极板间充满相对介电常量为er的各向同性均匀电介质时，电场强度为，电位移为，则 (A) ， (B) ， (C) ， (D) ， 36、在两种电介质的分界面两侧，电位移和场强同时满足边界条件D1nD2n、EtEt 时，要求界面处 (A) 自由电荷不为零 (B) 自由电荷为零 (C) 束缚电荷不为零 (D) 束缚电荷为零 37、两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则 (A) 空心球电容值大 (B) 实心球电容值大 (C

14、) 两球电容值相等 (D) 大小关系无法确定 38、C1和C2两空气电容器，把它们串联成一电容器组若在C1中插入一电介质板，则 (A) C1的电容增大，电容器组总电容减小 (B) C1的电容增大，电容器组总电容增大 (C) C1的电容减小，电容器组总电容减小 (D) C1的电容减小，电容器组总电容增大 39、两只电容器，C1 = 8 mF，C2 = 2 mF，分别把它们充电到 1000 V，然后将它们反接(如图所示)，此时两极板间的电势差为： (A) 0 V (B) 200 V (C) 600 V (D) 1000 V 二 填空题 1在一个不带电的导体球壳内，先放进一带电量为+的点电荷，点电荷

15、不与球壳接触，然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+取走。此时，球壳的带电量为 ，电场分布的范围是 。 2如图9-6所示，在一个带电量为的金属球中，挖一个任意形状的空腔，又在空腔中任意一点处固定一个点电荷，点为金属球的中心，则球外空间任意一点M处的电场强度的大小= ，若， ，电场强度的方向 。3如图9-7所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正点荷的金属板，平行放置。设两板面积都是，板间距离是，忽略边缘效应。当板不接地时，两板间电势差= ；板接地时，两板间电势差= 。4设雷雨云层位于地面以上500的高空，其面积为。为便于估算，把它与地面看作一个平行板电容器，此雷雨云层与地面间的电势梯

16、度为，若一次雷电即把此电容器储存的电能全部释放完，则此能量相当于质量为 kg的物体从500m高空落到地面时所具有的动能。5真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电量都相等，则带电球面的电场能量和带电球体的电场能量相比， （填>、=、<）。6两个完全相同的平行板电容器，极板面积为，间距为，面密度分别为+和-，现在两板之间分别插入厚度均为的金属板和介质板（相对电容率为），则（1）插入金属板后，电容器两板之间的电势差为= ；（2）插入介质板后，电容器两板之间的电势差为= 。7一实心金属导体，不论原先是否带电，当它处在其它带电体所产生的电场中而达到静电平衡时，其上的电荷必定分布在

17、，导体表面的电场强度必定沿 方向，导体内任一点的电势梯度V= 。8如图9-15示，半径为的金属球原来不带电，在球外离球心的距离为处有一电量为的点电荷。若取无限远处为电势零点，则静电平衡后金属球的电势为 。 9已知空气的击穿场强为30KV/cm，空气中一带电球壳直径为1m，以无限远处为电势零点，则该球壳能达到的最高电势为 。 10一空气平行板电容器，两极板相距为，与一电源连接时两极板之间的相互作用力大小为。（1）断开电源后，将两极板距离拉开到2，忽略边缘效应，则两板之间相互作用力大小为 ；（2）在与电源保持连接的情况下，将两极板距离拉开到2，忽略边缘效应，则两板之间相互作用力大小为 。11一空气

18、平行板电容器，极板和的面积都是，两极板间距离为。连接电源后，板电势，板电势。现将一带电量为，面积也是而厚度可以忽略不计的导体片平行地插入两极板中间位置，如图9-16示，则导体片的电势 。12如图9-17示，电容、已知，电容C可调，当调节到A、B两点电势相等时，电容C= 。13一平行板电容器，接在电路中，如图9-18将相对电容率为的各向同性均匀电介质插入电容器中（填满空间），则此时电容器的电容为原来的 倍，电场能量为原来的 倍。14两个完全相同的平行板电容器，极板面积为，间距为，电荷面密度分别为+和-，现在两板之间分别插入厚度均为的金属板和介质板（相对电容率为），若分别将金属板和介质板从电容器中

19、抽出，则： （1）抽出金属板过程中外力做功为 ；（2）抽出介质板时，电容器电能的增量为 。15如图9所示，把一块原来不带电的很大的金属板，移近一块带有正电荷的很大金属板，设极板面积为，不计边缘效应，则金属板、四个面上的电荷面密度分别为 ， ， ， 。16空气平行板电容器1和2串联起来接电源充电，然后将电源断开，并在电容器1中插入电介质，则电容器1上的电势差 ，电容器2上的电势差 (填增大、减小或不变)。17空气平行板电容器1和2并联起来接电源充电，然后将电源断开，并在电容器1中插入电介质，则电容器1上的电量 ，电容器2上的电量 (填增大、减小或不变)18如图10所示，一平行板电容器，极板面积为

20、，两极板间距为，电荷面密度为。若在极板间插入一厚度为的电介质平板，介质板的相对电容率为，则两极板间的电势差= ，插入介质板后电容器储存的能量= 。19、描述电介质极化强度的物理量电极化强度的定义式是_，它的物理意义是_ 20、在无限大的各向同性均匀电介质中，放一带电荷量为Q的导体球已知介质的相对介电常量为er，则介质中距离球心为r (r大于导体球半径)处的电极化强度的大小 P_21、在相对介电常量er = 4的各向同性均匀电介质中，与电能密度we =2×106 J/cm3相应的电场强度的大小E =_ (真空介电常量e 0 = 8.85×10-12 C2/(N·m2

21、) 22、一空气电容器充电后切断电源，电容器储能W0，若此时在极板间灌入相对介电常量为er 的煤油，则电容器储能变为W0的_ 倍如果灌煤油时电容器一直与电源相连接，则电容器储能将是W0的_倍 23、半径相同的两个金属球，两球心之间距离为d，两球分别带有等量的异号电荷±Q这两个球的静电相互作用力与两个相距也是d、也是带等量异号电荷±Q的点电荷间的相互作用力相比较前者应_(填大些、小些、等于后者)，这是因为_24、一导体在外电场中处于静电平衡时，导体上面元dS的电荷面密度为s，那么面元dS所受电场力的大小为_，方向_ 25、A、B两个导体球，相距甚远，因此均可看成是孤立的其中A

22、球原来带电，B球不带电，现用一根细长导线将两球连接，则球上分配的电荷与球半径成_比 26、一孤立带电导体球，其表面处场强的方向_表面；当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球表面处场强的方向_表面27、一个不带电的金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，今在中心处放置一电荷为q的点电荷，则球壳的电势U =_ 28、A、B两个导体球，它们的半径之比为21，A球带正电荷Q，B球不带电，若使两球接触一下再分离，当A、B两球相距为R时，(R远大于两球半径，以致可认为A、B是点电荷)则两球间的静电力F =_ 29、已知空气的击穿场强为3×106 V/m，则处于空气中的一个半径为1 m的球形导

23、体能达到的最高电势Umax =_ 30、一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为s (x，y，z)，则在导体表面外附近任意点处的电场强度的大小E(x，y，z) =_，其方向_ 31、一点电荷q被放在一个相对介电常量为er的有限大各向同性均匀电介质球的中心，则在介质球内距球心为r的P点的场强大小EP_ 32、两个点电荷在真空中相距d1 = 7 cm时的相互作用力与在煤油中相距d2 = 5cm时的相互作用力相等，则煤油的相对介电常量er =_ 33、一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为er 若极板上的自由电荷面密度为s ，则介质中电位移的大小D =_，电场强度的大小E

24、=_ 34、半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为er的均匀介质设两筒上单位长度带有的电荷分别为+l和-l，则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D =_，电场强度的大小 E =_ 35、一个带电荷q、半径为R的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为e 的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U =_ 36、一个孤立导体，当它带有电荷q而电势为U时，则定义该导体的电容为C =_，它是表征导体的_的物理量 三 计算题 1一内外半径分别为和的金属球壳带有电量，在球壳空腔内距离球心处有一点电荷，设无限远处电势为零，求：（1）球壳内外表面上的带电量；（2）球心处由球壳内表

25、面上的电荷产生的电势；（3）球心处的总电势。2如图9-8所示，三块平行的金属板、的面积均为200，、相距2，、相距4，、两板均接地。若板所带电量，忽略边缘效应，求：（1）、上的感应电荷；（2）板的电势（设地面电势为零）。 3一平行板电容器两极板的面积均为，相距为，其间有一厚度为、面积也是的平行放置着的金属板，如图9-9示。不计边缘效应， （1）求平行板电容器电容； （2）金属板离两极板的远近对电容有无影响？4如图9-10示，一充电量为的平行板空气电容器，极板面积为，间距为，在保持极板上电量不变的条件下，平行地插入一厚度为，面积为S，相对电容率为的电介质平板，在插入电介质平板的过程中，外力需作多

26、少功？5两同轴的圆柱面，长度均为L，半径分别为a、b（a<b，Lb），两圆柱面间充满相对电容率为的均匀电介质，当两圆柱面分别带等量异号电量+Q和-Q时，求：（1）两圆柱面间的电场能量密度；（2）电介质储存的总能量，并由此计算此圆柱形电容器的电容。6两根平行无限长均匀带电直导线，相距为，导线半径都是，导线上电荷线密度分别为+和，试求该导体组单位长度上的电容。7半径为的均匀带电球体，其电荷体密度为，球体周围充满了相对电容率为的均匀电介质，求电场中储存的总能量。8如图9-19，平行板电容器极板面积为，相距为，电势差为，极板间放着一厚度为、相对电容率为的电介质板，忽略边缘效应，求： （1）介质中

27、的电位移矢量和电场强度的大小； （2）极板上的带电量； （3）极板与电介质间的电场强度的大小； （4）此平行板电容器的电容。 9半径为的导体球，带有电量，球外有内、外半径分别为和的同心导体球壳，球壳带电量为，（1）求导体球和球壳的电势、；（2）若球壳接地，求、；（3）若导体球接地（设球壳离地面很远），求、。10电量为的点电荷处在导体球壳的中心，球壳的内外半径分别为和，求电场强度和电势的分布。11A、B、C是三块平行金属板，面积均为。C、B板相距为，A、C板相距为，A、B两板都接地，C板带正电荷Q，不计边缘效应，如图12所示。若在C、B两板之间充以相对电容率为的均匀电介质，求A、B板上的感应电荷

28、、及C板的电势。12如图13所示，半径为的金属球，球心与点电荷相距为。（1）求金属球的电势；（2）若将金属球接地（设球离地面很远），求金属球上的感应电量。 13、图示为一平行板电容器，极板面积为S两极板间有两种各向同性均匀电介质板，它们的相对介电常量分别为er1和er2已知极板上分别带有自由电荷Q和Q，求两种介质板中的电极化强度的大小 14、一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为er的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？ 15、1半径为R的金属球带有电荷Q，其外包有一层各向同性均匀电介质球

29、壳，厚度为d，相对介电常量为er，介质球壳以外为空气，如图所示设无穷远处为电势零点，求： (1) 金属球的电势和电容 (2) 电场能量 16、两无限长同轴金属圆筒，内筒的外半径为R1，外筒的内半径为R2设两筒之间的电势差为U若保持U和R2不变，改变R1，试求使得内筒的外表面处电场强度E为最小的R1值 17、假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电 (1) 当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？ 18、厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为s 试求图示离左

30、板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差 19、一平行板电容器，极板间距离为10 cm，其间有一半充以相对介电常量er10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示 当两极间电势差为100 V时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量e08.85×10-12 C2·N-1·m-2) 20、如图所示，一半径为a的带电金属球，其电荷面密度为s球外同心地套一内半径为b、外半径为c的各向同性均匀电介质球壳，其相对介电常量为er试求 (1) 介质球壳内距离球心为r处的P点的场强(2) 金属球的电势（设无限远处的电势为零） 21、

31、一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为er 的各向同性、均匀电介质电容器接在电压U = 32 V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R = 3.5 cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差 22、一个充有各向同性均匀介质的平行板电容器，充电到1000 V后与电源断开，然后把介质从极板间抽出，此时板间电势差升高到3000 V试求该介质的相对介电常量 23、一平行板电容器，其极板面积为S，两板间距离为d (d<<)，中间充有两种各向同性的均匀电介质，其界面与极板平行，相对介电常量分别为er1和er2，厚

32、度分别为d1和d2，且d1d2d，如图所示设两极板上所带电荷分别为Q和Q，求： (1) 电容器的电容 (2) 电容器储存的能量 24、半径分别为a和b的两个金属球，它们的间距比本身线度大得多今用一细导线将两者相连接，并给系统带上电荷Q求： (1) 每个球上分配到的电荷是多少？ (2) 按电容定义式，计算此系统的电容 第九章 静电场中的导体与电介质一 选择题1 C2 C 3 D4 C5 A6 B7 B8 C9 B10 B11 A12 C 13 B14C 15 D16 B17 B18 B19. A20 D21 B22、D 23、B 24、C 25、A 26、C 27、D 28、D 29、B 30、

33、C 31、B 32、D 33、C 34、C 35、B 36、B 37、C 38、B 39、C 二 填空题 1 -q ； 无限远至导体表面2 ； 方向3 ； 4 45256 ； 7导体表面 ； 法线 ； 08 9 10 F ； 1/4F11 12 13 ； 14 ； 15；16减小；不变17增大；减小18 ；19、 某点附近单位体积中的分子电矩矢量和 20、 21、03.36×1011 V/m 22、1/er er 23、大些 金属球上的异号电荷在对方的静电引力作用下要重新分布，使电荷之间的有效距离减小的缘故 24、 (s2dS) / (2e0) 垂直导体表面向外 25、正26、垂直于

34、 仍垂直于27、 28、29、3×106 V 30、s (x，y，z)/e 0 与导体表面垂直朝外(s > 0) 或 与导体表面垂直朝里(s < 0) 31、32、1.96 33、s s / ( e 0e r )34、 l/(2pr) l/(2p e0 er r) 35、36、C = q / U 储电能力 三 计算题 1解： （1）在导体内作高斯面如图。由于导体内场强处处为零，故通过高斯面的电通量为零。由高斯定理，得 故内表面电量为 外表面电量为 （2）电势叠加原理，得 （3）由电势叠加原理，得2 解：(1) 设各表面的电荷密度如图所示。由电荷守恒定律 （1）由闭合高斯面

35、，分别应用高斯定理，得 （2） （3）导体外部场强为零，得 （4）导体中a点的电场强度为零，得 （5）由B导体与A、C导体之间的电压相等，得（6）由（2）、（3）、（4），得 ， （6）由（2）、（3）、（5），得 （7）故有 化简得 （2）3解：（1）看作两电容器的串联； ； （2）从上述计算可见，金属板离两极板的远近对电容无影响。4 解：介质板为插入前的电容 电容器内部储存的电场能量 插入介质板后的电容 电容器的储能 5解：（1）由高斯定理，得 （2） 由 6解：两导线之间的电场强度为 由电容器电容的定义，长度为l的电容为单位长度的电容为7解：空间电位移矢量分布为电场强度的分布为电场中储能

36、为 8解：（1）设电容器带电量为q，则。由高斯定理，得真空中的电场强度为介质中的电场强度为由匀强电场中电压与场强的关系，得解之，得分别带入电位移矢量和场强的表达式，得 (2)极板上的电荷已经求出，得(3) 介质中的场强为 (4) 电容器的电容为 9解：（1）导体上的电荷分布如图。其场强分布为 （2）电荷分布如图。其场强分布为（3）电荷分布如图。其场强分布为10解：导体上的电荷分布如图。其电场强度的分布由高斯定理，得由公式，得电势分布11 解（1）设C板左右两侧分别带电荷， 由静电感应：，C、A间和C、B间可视为匀强电场， A、B板接地，即 由式、得 ，则 (2)充入电介质后，C板带电和A、B上的感应电荷分别为，则 解、得：，所以 ，12 解（1）金属球在静电平衡下为等势体。金属球在q电场中感应等量异号电荷和，它们分布在金属球外表面，则（2）接地后，金属球电势为零，其表面存在与异号的感应电荷，净电荷不为零13、解：由的高斯定理求出两极板间的电位移大小为D = s = Q / S 两种介质板中的场强大小分别为 E1 = D / ( e0er1) = Q / ( e0er1 S) E2 = D / ( e0er2) = Q / ( e0er2 S) 两种介质板中的电