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2015届圆锥曲线每日一练类型一:定点、定值问题1、在直角坐标系中,曲线E:,焦距为2,且过点。(1) 求E的方程(2) 若点A,B分别是E的左右顶点,直线L经过B且垂直于x轴,若点P是异于A,B的任意一点,直线AP与L交于M点。 设直线OM的斜率,BP的斜率,求证为定值 设过点M垂直于PB的直线m,求证:直线m过定点,并求出定点坐标2、已知椭圆C:的离心率为,点O到过点的直线距离为,直线交椭圆于D,E,过D作与椭圆的另一交点P,与直线交于Q,过Q作直线PE的垂线。(1)求椭圆方程(2)设斜率分别为,求证;直线过定点3、(11年高考逆命题):在平面直角坐标系中,M,N分别是的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P,A两点,期中P在第一象限,过P作X轴垂线,垂足C,设直线PA斜率为k。(1)若PA平分线段MN,求k值(2)求面积S的最大值,并求出P坐标(3)对于任意k0,过P作PA垂线交椭圆于B,求证A,B,C三点共线4、已知圆O方程,直线过点A(3,0)且与圆O相切。(1)求直线的方程(2)设圆O与X轴交于P,Q,M是圆O上异于P,Q的任意一点,过点A且与X轴垂直的直线,直线PM交于,直线QM交于。求证:以为直径的圆C过定点,并求出该定点。5、在平面中,圆C:,期中(1)若直线:被圆C截得的弦长为,求圆C的方程(2)对任意m:求证:圆C的圆心在一条定直线上 是
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