青岛版九年级下册数学第五章对函数的再探索5.1《函数与它的表示法》导学案（第三课时）

1、.5.1 函数与它的表示法3 学习目的：1.理解函数解析式与其图象之间的关系2.学会解决分段函数问题，体会数学建模思想学习重点：会利用一次函数解决分段函数问题学习过程：一、复习导入1.什么是一次函数？2.一次函数解析式是什么？二、探究新知某挪动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间分钟与相应话费元之间的函数图象如图1所示：月通话为100分钟时，应交话费元；当x100时，求与之间的函数关系式；3月通话为280分钟时，应交话费多少元？分析：此题是一道和话费有关的分段函数问题，通过图象可观察到，在0到100分钟之间月话费y元是月通话时间x分钟的正比例函数,当x100时, 月话费y元是月通话时间

2、x分钟的一次函数.三、应用新知例1 广东今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费方法，假设某户居民每月应交电费y元与用电量x度的函数图象是一条折线如图3所示，根据图象解以下问题：1分别写出当0x100和x100时，y与x的函数关系式；2利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；3假设该用户某月用电62度，那么应缴费多少元？假设该用户某月缴费105元时，那么该用户该月用了多少度电？分析：从函数图象上看图象分为两段,当0x100时,电费y是电量x的正比例函数,当x100时,y是x的一次函数,且函数图象经过点100,65和130,89,设出相应的函数关

3、系式,将点的坐标代入即可确定函数关系式,根据函数关系式可解决问题.例2、某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成工程进度满足如图1所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元1完成此房屋装修共需多少天？2假设按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？四、达标测试1、一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的1/4，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图2所示假定总路程为1，那么他到达考场所花的时间比一直步行提早了 A20分钟 B22分钟 C24分钟 D26分钟2、某公司专销产品A，第

4、一批产品A上市40天内全部售完该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进展了跟踪调查，调查结果如下图，其中图3中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图4中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系1试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；2第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？3、为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上根本生活费从父母那里获取的假设设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得即下月他可获得的总费用为y元，那么y元和x小时之间的函数图像如图5所示1根据图像，请你写出小强每月的根本

5、生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？2假设小强5月份希望有250元费用，那么小强4月份需做家务多少时间？4、有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图6所示；乙公司每月通话收费标准如表1所示1观察图6，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是 元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为 元；2李女士买了一部手机，假如她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？假如她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？5、小明同学骑自行车去郊外春游，以下图表示他离家的间隔 y千米与所用的时间x小时之间关系的函数图象.1根据图象答复：小明到达离家最远的地方需几小时