202X年高考数学总复习2.1函数概念、性质、图象课件理

1、专题二函数与导数函数概念、性质、图象专项练-3-1.函数函数:非空数集非空数集A非空数集非空数集B的映射的映射.(1)求函数定义域的主要依据是使函数表达式有意义求函数定义域的主要依据是使函数表达式有意义.(2)求函数值域要优先考虑定义域求函数值域要优先考虑定义域,常用方法有常用方法有:单调性法单调性法;图象法图象法;根本不等式法根本不等式法;导数法导数法.2.函数的奇偶性函数的奇偶性:假设函数的定义域关于原点对称假设函数的定义域关于原点对称,那么那么f(x)是偶是偶函数函数f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数是奇函数f(-x)=-f(x).3.函数的周期性函数的周期性:(1)假

2、设假设f(x)=f(a+x)(a0),那么那么T=a;(2)假设假设f(x)满满足足f(a+x)=-f(x),那么那么T=2a;(3)假设假设f(x+a)= (a0),那么那么T=2a;(4)假设假设f(x+a)=f(x-b),那么那么T=a+b.4.判断函数单调性的方法判断函数单调性的方法:(1)定义法定义法;(2)导数法导数法;(3)复合函数根据复合函数根据同增异减的判定法那么同增异减的判定法那么.-4-5.函数图象的几种常见变换函数图象的几种常见变换(1)平移变换平移变换:左右平移左右平移“左加右减左加右减;上下平移上下平移“上加下上加下减减.(2)翻折变换翻折变换:将将y=f(x)在在

3、x轴下方的图象翻折到上方轴下方的图象翻折到上方,与与y=f(x)在在x轴上方的图象合起来得到轴上方的图象合起来得到y=|f(x)|的图象的图象;将将y=f(x)在在y轴左侧局轴左侧局部去掉部去掉,再作右侧关于再作右侧关于y轴的对称图象合起来得到轴的对称图象合起来得到y=f(|x|)的图象的图象.(3)对称变换对称变换:假设假设y=f(x)的图象关于直线的图象关于直线x=a对称对称,那么有那么有f(a+x)=f(a-x)或或f(2a-x)=f(x)或或f(x+2a)=f(-x).y=f(x)与与y=f(-x)的图象关于的图象关于y轴对称轴对称;y=f(x)与与y=-f(x)的图象关的图象关于于x

4、轴对称轴对称.y=f(x)与与y=-f(-x)的图象关于原点对称的图象关于原点对称.-5-(4)函数的周期性与对称性的关系:假设f(x)的图象有两条对称轴x=a和x=b(ab),那么f(x)必为周期函数,且它的一个周期是2|b-a|;假设f(x)的图象有两个对称中心(a,0)和(b,0)(ab),那么f(x)必为周期函数,且它的一个周期是2|b-a|;假设f(x)的图象有一条对称轴x=a和一个对称中心(b,0)(ab),那么f(x)必为周期函数,且它的一个周期是4|b-a|.6.两个函数图象的对称关系-6-一二一、选择题(共12小题,总分值60分)1.以下函数中,既是偶函数,又在区间0,1上单

5、调递增的是 () 答案解析解析关闭四个函数都是偶函数,在0,1上递增的只有D,而A,B,C三个函数在0,1上都递减,故选D. 答案解析关闭D-7-一二A.bacB.abcC.bcaD.cab 答案解析解析关闭 答案解析关闭-8-一二3.设设x=30.5,y=log32,z=cos 2,那么那么()A.zyxB.zxyC.yzxD.xz0=()A.x|x4B.x|x4C.x|x6D.x|x2 答案解析解析关闭f(x-2)0等价于f(|x-2|)0=f(2),f(x)=x3-8在0,+)内为增函数,|x-2|2,解得x4. 答案解析关闭B-10-一二5.函数函数f(x)在在(-,+)单调递减单调递

6、减,且为奇函数且为奇函数,假设假设f(1)=-1,那么满足那么满足-1f(x-2)1的的x的取值范围是的取值范围是 ()A.-2,2 B.-1,1C.0,4D.1,3 答案解析解析关闭因为f(x)为奇函数,所以f(-1)=-f(1)=1,于是-1f(x-2)1等价于f(1)f(x-2)f(-1).又f(x)在(-,+)单调递减,所以-1x-21,即1x3.所以x的取值范围是1,3. 答案解析关闭D-11-一二为()A.abcB.bacC.cbaD.cab 答案解析解析关闭 答案解析关闭-12-一二7.定义在定义在R上的奇函数上的奇函数f(x)满足满足:f(x+1)=f(x-1),且当且当-1x

7、0时时,f(x)=2x-1,那么那么f(log220)等于等于() 答案解析解析关闭 答案解析关闭-13-一二()A.(-,0 B.(-,1C.-2,1 D.-2,0 答案解析解析关闭 答案解析关闭-14-一二 答案解析解析关闭 答案解析关闭-15-一二 答案解析解析关闭 答案解析关闭-16-一二11.设设x,y,z为正数为正数,且且2x=3y=5z,那么那么()A.2x3y5zB.5z2x3yC.3y5z2xD.3y2x5z 答案解析解析关闭 答案解析关闭-17-一二12.(2021全国全国,理理11)f(x)是定义域为是定义域为(-,+)的奇函数的奇函数,满足满足f(1-x)=f(1+x)

8、,假设假设f(1)=2,那么那么f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=()A.- 答案解析解析关闭f(-x)=f(2+x)=-f(x),f(x+4)=f(x+2)+2=-f(x+2)=f(x).f(x)的周期为4.f(x)为奇函数,f(0)=0.f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f(1)=-2,f(4)=f(0).f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0.f(1)+f(2)+f(50)=f(49)+f(50)=f(1)+f(2)=2. 答案解析关闭C-18-一二二、填空题(共4小题,总分值20分) 答案解析解析关闭要使函数f(x)有意义,则log2x-10,解得x2,即函数f(x)的定义域为2,+)