202X届高考数学一轮复习第七章不等式7.2简单的线性规划课件文

1、7.2简单的线性规划高考文数高考文数 (课标专用)考点一简单的线性规划问题考点一简单的线性规划问题五年高考A A组组 统一命题统一命题课标卷题组课标卷题组1.(2017课标全国,7,5分)设x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为()A.0B.1C.2D.333,1,0,xyxyy答案D解法一:作出约束条件表示的可行域如图:平移直线x+y=0,可得目标函数z=x+y在A(3,0)处取得最大值,zmax=3,故选D.解法二:由约束条件画出可行域(图略),求出三个顶点的坐标为(3,0),(1,0),分别代入目标函数z=x+y,得到zmax=3.故选D.3 1,2 22.(2017课标全国,7,5分

2、)设x,y满足约束条件则z=2x+y的最小值是()A.-15B.-9C.1D.92330,2330,30,xyxyy答案答案A根据线性约束条件画出可行域,如图.作出直线l0:y=-2x.平移直线l0,当经过点A时,目标函数取得最小值.由得点A的坐标为(-6,-3).zmin=2(-6)+(-3)=-15.故选A.2330,30 xyy解题关键解题关键正确画出可行域、找到最优解是求解关键.3.(2017课标全国,5,5分)设x,y满足约束条件则z=x-y的取值范围是()A.-3,0B.-3,2C.0,2D.0,33260,0,0,xyxy答案答案B由题意,画出可行域(如图中阴影部分所示),易知A

3、(0,3),B(2,0).由图可知,目标函数z=x-y在点A,B处分别取得最小值与最大值,zmin=0-3=-3,zmax=2-0=2,故z=x-y的取值范围是-3,2.故选B.4.(2019课标全国,13,5分)若变量x,y满足约束条件则z=3x-y的最大值是.2360,30,20,xyxyy答案答案9解析解析本题考查简单的线性规划问题;以二元一次不等式组作为约束条件考查学生数形结合思想及运算求解能力;考查数学运算的核心素养.作出可行域(如图阴影部分所示).易得A(3,0),B(1,2),C(0,2).将z=3x-y化为y=3x-z,由图知,当直线y=3x-z经过点A(3,0)时,截距-z取

4、得最小值,从而z取得最大值.zmax=33=9.易错警示易错警示因为目标函数中y的系数为负值,所以容易理解为在点C处取得最大值,导致错误.5.(2018课标全国,14,5分)若x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为.220,10,0,xyxyy 答案答案6解析解析本题主要考查线性规划.由x,y满足的约束条件画出对应的可行域(如图中阴影部分所示).由图知当直线3x+2y-z=0经过点A(2,0)时,z取得最大值,zmax=23=6.规律总结规律总结线性目标函数最值问题的常见类型及解题策略:(1)求线性目标函数的最值.线性目标函数的最优解一般在平面区域的顶点或边界处取得,所以对于一般的线性规

5、划问题,我们可以直接解出可行域的顶点,然后将坐标代入目标函数求出相应的数值,从而确定目标函数的最值.(2)由目标函数的最值求参数.求解线性规划中含参问题的基本方法有两种:一是把参数当常数用,根据线性规划问题的求解方法求出最优解,代入目标函数确定最值,通过构造方程或不等式求解参数的值或取值范围;二是先分离含有参数的式子,通过观察的方法确定含参的式子所满足的条件,确定最优解的位置,从而求出参数.6.(2018课标全国,14,5分)若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为.250,230,50,xyxyx答案答案9解析解析本题考查简单的线性规划.由约束条件画出可行域(如图所示的阴影部分),由图可知

6、,当直线x+y-z=0经过点A(5,4)时,z=x+y取得最大值,最大值为9.7.(2018课标全国,15,5分)若变量x,y满足约束条件则z=x+y的最大值是.230,240,20,xyxyx13答案答案3解析解析本题考查简单的线性规划.解法一:根据约束条件作出可行域,如图所示.z=x+y可化为y=-3x+3z.求z的最大值可转化为求直线y=-3x+3z纵截距的最大值,显然当直线y=-3x+3z过A(2,3)时,纵截距最大,故zmax=2+3=3.解法二:画出可行域(如上图),由图知可行域为三角形区域,易求得顶点坐标分别为(2,3),(2,-7),(-13132,1),将三点坐标代入,可知z

7、max=2+3=3.138.(2016课标全国,14,5分)若x,y满足约束条件则z=x-2y的最小值为.10,30,30,xyxyx 答案答案-5解析解析解法一:由约束条件画出可行域,如图中阴影部分所示(包括边界).当直线x-2y-z=0过点B(3,4)时,z取得最小值,zmin=3-24=-5.解法二:易知可行域为封闭区域,所以线性目标函数的最值在交点处取得,易求得交点分别为(3,4),(1,2),(3,0),依次代入目标函数可求得zmin=-5.9.(2016课标全国,13,5分)设x,y满足约束条件则z=2x+3y-5的最小值为.210,210,1,xyxyx 答案答案-10解析解析可

8、行域如图所示(包括边界),直线2x-y+1=0与x-2y-1=0相交于点(-1,-1),当目标函数线过(-1,-1)时,z取最小值,zmin=-10.10.(2015课标,15,5分)若x,y满足约束条件则z=3x+y的最大值为.20,210,220,xyxyxy 答案答案4解析解析由线性约束条件画出可行域,如图.解方程组得即A点坐标为(1,1).当动直线3x+y-z=0经过点A(1,1)时,z取得最大值,zmax=31+1=4.20,210 xyxy 1,1,xy解后反思解后反思当可行域是一个封闭的三角形区域时,将三角形的顶点坐标代入目标函数可快速得到答案.考点二线性规划的实际应用考点二线性

9、规划的实际应用(2016课标全国,16,5分)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.答案答案216000解析解析设生产产品Ax件,生产产品By件,利润之和为z元,则z=2100 x+900y.根据题意得即作出可行域(如图中的整点).由得当直线2100 x+900y-z=0

10、过点A(60,100)时,z取得最大值,zmax=210060+900100=216000.故所求的最大值为216000元.1.50.5150,0.390,53600,N,xyxyxyx y3300,103900,53600,N,xyxyxyx y103900,53600 xyxy60,100.xy方法点拨方法点拨解决此类问题的关键:一是构建模型;二是判断二元一次不等式组表示的平面区域;三是掌握求线性目标函数最值的一般步骤:一画二移三求.B B组组 自主命题自主命题省省( (区、市区、市) )卷题组卷题组考点一二元一次不等式考点一二元一次不等式( (组组) )表示的平面区域表示的平面区域1.(

11、2016浙江,4,5分)若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是()A.B.C.D.30,230,230 xyxyxy3 5523 225答案答案B作出可行域如图.由得A(2,1),由得B(1,2).斜率为1的平行直线l1,l2分别过A,B两点时它们之间的距离最小.过A(2,1)的直线l1:y=x-1,过B(1,2)的直线l2:y=x+1,此时两平行直线间的距离d=.故选B.230,30,xyxy30,230,xyxy2222.(2015重庆,10,5分)若不等式组表示的平面区域为三角形,且其面积等于,则m的值为()A.-3B.1C.D.320,220,20

12、 xyxyxym4343答案答案B如图,要使不等式组表示的平面区域为三角形,则-2m-1,所围成的区域为ABC,SABC=SADC-SBDC.点A的纵坐标为1+m,点B的纵坐标为(1+m),C,D两点的横坐标分别为2,-2m,所以SABC=(2+2m)(1+m)-(2+2m)(1+m)=(1+m)2=,解得m=-3(舍去)或m=1.故选B.231212231343考点二简单的线性规划问题考点二简单的线性规划问题1.(2019天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=-4x+y的最大值为()A.2B.3C.5D.620,20,1,1,xyxyxy 答案答案C本题主要考查简单的线性规划

13、问题.通过求线性目标函数的最大值考查学生的运算求解能力,体现了数学运算的核心素养.作出可行域(如图阴影部分),平移直线-4x+y=0可知,目标函数z=-4x+y在P点处取最大值,由得P(-1,1).zmax=-4(-1)+1=5.故选C.20,1,xyx 解题反思解题反思对于目标函数z=Ax+By,当B0时,目标直线向上平移,z变大;当B0时,目标直线向下平移,z变大.2.(2019浙江,3,4分)若实数x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值是()A.-1B.1C.10D.12340,340,0,xyxyxy答案答案C本题考查简单的线性规划问题,考查学生的运算求解的能力;体现了数学运算的核

14、心素养.根据题意画出不等式组所表示的平面区域(如图阴影部分所示),画出直线l0:3x+2y=0,平移l0可知,当l0经过点C(2,2)时,z取最大值,即zmax=32+22=10,故选C.一题多解一题多解根据线性约束条件得出平面区域为ABC及其内部(如上图所示),其中A(-1,1),B(1,-1),C(2,2),经检验,知目标直线经过点C(2,2)时,z取最大值10.故选C.3.(2018天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x+5y的最大值为()A.6B.19C.21D.455,24,1,0,xyxyxyy 答案答案C本题主要考查线性目标函数最值的求解.由变量x,y满足的约

15、束条件画出可行域(如图阴影部分所示).作出基本直线l0:3x+5y=0,平移直线l0,当经过点A(2,3)时,z取最大值,zmax=32+53=21,故选C.4.(2017北京,4,5分)若x,y满足则x+2y的最大值为()A.1B.3C.5D.93,2,xxyyx答案答案D本题考查简单的线性规划.作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分.令z=x+2y,当z=x+2y过A点时,z取最大值.由得A(3,3),z的最大值为3+23=9.故选D.3,xyx5.(2017山东,3,5分)已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是()A.-3B.-1C.1D.3250,30,2,xyxy答案答案

16、D本题考查简单的线性规划.画出可行域如图:作直线l0:y=-x.经平移可得z=x+2y在点A处取得最大值,由解得A(-1,2),所以zmax=-1+22=3.故选D.12250,2xyy6.(2017浙江,4,5分)若x,y满足约束条件则z=x+2y的取值范围是()A.0,6B.0,4C.6,+)D.4,+)0,30,20,xxyxy答案答案D本题考查线性规划中可行域的判断,最优解的求法.不等式组形成的可行域如图所示.平移直线y=-x,当直线过点A(2,1)时,z有最小值4.显然z没有最大值.故选D.12易错警示易错警示1.易把可行域看成是图中的三角形OAB区域,而错选A;同时,又错认为过点A

17、时,取到最大值,而错选B.2.可行域判断对了,但错认为过点B时,z有最小值,从而错选C.7.(2015广东,4,5分)若变量x,y满足约束条件则z=2x+3y的最大值为()A.2B.5C.8D.1022,0,4,xyxyx答案答案B作出不等式组所表示的平面区域,如图.z=2x+3y可化为y=-x+,当直线y=-x+经过点A(4,-1)时,z最大,最大值为24+3(-1)=5.选B.233z233z8.(2019北京,10,5分)若x,y满足则y-x的最小值为,最大值为.2,1,4310,xyxy 答案答案-3;1解析解析本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的思想方法.核心素养体现了直观想象

18、.由线性约束条件画出可行域,为图中的ABC及其内部.易知A(-1,-1),B(2,-1),C(2,3).设z=y-x,平移直线y-x=0,当直线过点C时,zmax=3-2=1,当直线过点B时,zmin=-1-2=-3.解题关键解题关键正确画出可行域是求解的关键.9.(2018浙江,12,6分)若x,y满足约束条件则z=x+3y的最小值是,最大值是.0,26,2,xyxyxy答案答案-2;8解析解析本小题考查简单的线性规划.由约束条件得可行域是以A(1,1),B(2,2),C(4,-2)为顶点的三角形区域(含边界),如图.当直线y=-x+过点C(4,-2)时,z=x+3y取得最小值-2,过点B(

19、2,2)时,z=x+3y取得最大值8.133z思路分析思路分析(1)作出可行域,并求出顶点坐标.(2)平移直线y=-x,当在y轴上的截距最小时,z=x+3y取得最小值,当在y轴上的截距最大时,z=x+3y取得最大值.13考点三线性规划的实际应用考点三线性规划的实际应用1.(2015陕西,11,5分)某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为()甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元答案答案D设该企业每天

20、生产甲产品x吨,乙产品y吨,获利z万元,则由题设可得z=3x+4y.画出可行域(图略),利用线性规划知识可求得zmax=18,故选D.3212,28,0,0,xyxyxy2.(2017天津,16,13分)电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示:已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟,广告的总播放时间不少于30分钟,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用x,y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.(1)用x,y列出满足题目条件的数学关系式,并画出相应的

21、平面区域;(2)问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次,才能使总收视人次最多?连续剧播放时长(分钟)广告播放时长(分钟)收视人次(万)甲70560乙60525解析解析本小题主要考查用二元线性规划的基础知识和基本方法解决简单实际问题的能力,以及抽象概括能力和运算求解能力.(1)由已知,x,y满足的数学关系式为即该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分:7060600,5530,2 ,0,0,xyxyxyxy7660,6,20,0,0,xyxyxyxy图1(2)设总收视人次为z万,则目标函数为z=60 x+25y.考虑z=60 x+25y,将它变形为y=-x+,这是斜率为-,随z变化

22、的一族平行直线.为直线在y轴上的截距,当取得最大值时,z的值最大.又因为x,y满足约束条件,所以由图2可知,当直线z=60 x+25y经过可行域上的点M时,截距最大,即z最大.图2解方程组得点M的坐标为(6,3).所以,电视台每周播出甲连续剧6次、乙连续剧3次时才能使总收视人次最多.12525z12525z25z25z7660,20,xyxy方法技巧方法技巧解线性规划应用题的步骤:(1)转化设元,写出约束条件和目标函数,从而将实际问题转化为线性规划问题;(2)求解解这个纯数学的线性规划问题;(3)作答将数学问题的答案还原为实际问题的答案.C C组组 教师专用题组教师专用题组考点一二元一次不等式

23、考点一二元一次不等式( (组组) )表示的平面区域表示的平面区域(2015浙江,14,4分)已知实数x,y满足x2+y21,则|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值是.答案答案15解析解析解法一:x2+y21表示单位圆及其内部的区域,如图,当时,不等式组表示的区域在圆外,同理,及表示的区域均在圆外.当时,令t=|2x+y-4|+|6-x-3y|,则t=-3x-4y+10,当直线3x+4y+t-10=0与圆相切时,t取得最值,此时=1,解得t=15或t=5,故最大值为15.240,630 xyxy240,630 xyxy240,630 xyxy240,630 xyxy|10|5t 解法二:令

24、(其中-),则|2x+y-4|+|6-x-3y|=|2cos+sin-4|+|6-cos-3sin|=4-2cos-sin+6-cos-3sin=10-3cos-4sin=10-5sin(+),其中tan=,则|2x+y-4|+|6-x-3y|15,即最大值为15.cos ,sinxy34考点二简单的线性规划问题考点二简单的线性规划问题1.(2015湖南,4,5分)若变量x,y满足约束条件则z=2x-y的最小值为()A.-1B.0C.1D.21,1,1,xyyxx答案答案A作出可行域,如图,直线2x-y-z=0经过点A(0,1)时,直线的纵截距最小,zmin=20-1=-1.故选A.2.(20

25、15安徽,5,5分)已知x,y满足约束条件则z=-2x+y的最大值是()A.-1B.-2C.-5D.10,40,1,xyxyy答案答案A作出可行域,如图所示,当z=-2x+y经过点A时,z取得最大值,由得A(1,1),则zmax=-21+1=-1.0,1xyy3.(2015天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x+y的最大值为()A.7B.8C.9D.1420,20,280,xxyxy答案答案C由x,y的约束条件画出可行域(如图),其中A(2,3),B(2,1),当直线3x+y-z=0经过点A(2,3)时,z取最大值9,故选C.评析评析正确画出可行域是解决本题的关键.4.(2

26、015四川,9,5分)设实数x,y满足则xy的最大值为()A.B.C.12D.16210,214,6,xyxyxy252492答案答案A解法一:作出可行域,如图.设z=xy,则y=.y=关于y=x对称,当y=与2x+y=10相切时,z有最大值.把y=10-2x代入xy=z,得x(10-2x)=z,即2x2-10 x+z=0,zxzxzx由=100-42z=0,得z=.此时切点为,满足线性约束条件.xy的最大值为.解法二:作出可行域,如图.易求得A(2,6),B(4,2).设z=xy,若xy有最大值,则点(x,y)在第一象限,xy的几何意义为以可行域中的点对应的横坐标x,纵坐标y为邻边长的矩形面

27、积,所以z=xy的最大值在上边界或右边界取得.2525,52252当0 x2时,z=xy=x=-(x-7)2-49,当x=2时,z取得最大值,zmax=12.当2x4时,z=xy=x(10-2x)=-2+,当x=时,z取得最大值,zmax=.xy的最大值为,故选A.142x12252x252522522525.(2015课标,14,5分)若x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为.50,210,210,xyxyxy 答案答案8解析解析由约束条件画出可行域(如图所示).解方程组得A(3,2).当动直线2x+y-z=0经过点A(3,2)时,zmax=23+2=8.50,210 xyxy 6.(2

28、015湖北,12,5分)若变量x,y满足约束条件则3x+y的最大值是.4,2,30,xyxyxy答案答案10解析解析由约束条件画出可行域,如图中的阴影部分(包括边界),令z=3x+y,则当直线y=-3x+z经过点A时,z=3x+y取得最大值,解方程组得点A的坐标为(3,1),则zmax=33+1=10.4,2xyxy7.(2015北京,13,5分)如图,ABC及其内部的点组成的集合记为D,P(x,y)为D中任意一点,则z=2x+3y的最大值为.答案答案7解析解析由题意可知直线z=2x+3y经过点A(2,1)时,z取得最大值,即zmax=22+31=7.8.(2015山东,12,5分)若x,y满

29、足约束条件则z=x+3y的最大值为.1,3,1,yxxyy答案答案7解析解析如图,可行域为ABC及其内部.由z=x+3y,得y=-x+,当最大时,z最大,而的几何意义是直线y=-x+在y轴上的截距,所以当直线y=-x+通过点A(1,2)时,z最大.所以zmax=1+32=7.133z3z3z133z133z考点三线性规划的实际应用考点三线性规划的实际应用(2016天津,16,13分)某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:现有A种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上生产甲、乙两种肥料

30、.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元.分别用x,y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数.(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?并求出此最大利润.原料肥料ABC甲483乙5510解析解析(1)由已知,x,y满足的数学关系式为该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分:图145200,85360,310300,0,0.xyxyxyxy(2)设利润为z万元,则目标函数为z=2x+3y.考虑z=2x+3y,将它变形为y=-x+,这是斜率为-,随z变化的一族平

31、行直线.为直线在y轴上的截距,当取最大值时,z的值最大.又因为x,y满足约束条件,所以由图2可知,当直线z=2x+3y经过可行域上的点M时,截距最大,即z最大.233z233z3z3z图2解方程组得点M的坐标为(20,24).所以zmax=220+324=112.答:生产甲种肥料20车皮、乙种肥料24车皮时利润最大,且最大利润为112万元.45200,310300,xyxy疑难突破疑难突破解决有关线性规划实际问题的关键是找出两变量之间所满足的关系式,利用图解法进行解答.评析评析本题主要考查用线性规划的基础知识和基本方法解决简单实际问题的能力以及抽象概括能力和运算求解能力.考点一二元一次不等式考

32、点一二元一次不等式( (组组) )表示的平面区域表示的平面区域三年模拟A A组组 20172019 20172019年高考模拟年高考模拟考点基础题组考点基础题组1.(2018福建宁德期末,5)已知点A(2,1),B为不等式组所表示平面区域上的任意一点,则|AB|的最小值为()A.B.C.1D.0,0,260yxyxy2 55225答案答案B不等式组表示的可行域如图:由图可知|AB|的最小值为点A到直线x-y=0的距离,为=.故选B.0,0,260yxyxy|21|2222.(2019江西九江重点中学联考,4)已知实数x,y满足线性约束条件则其表示的平面区域外接圆的面积为()A.B.2C.4D.

33、62,1,xyyxx 答案答案C由线性约束条件画出可行域如图(ABC及其内部),2,1xyyxx x+y=2与y=x垂直,ABC为直角,即三角形ABC为直角三角形,AC为ABC外接圆的直径,又A(-1,3),C(-1,-1),AC=4,ABC外接圆的半径r=2,ABC外接圆的面积为r2=4,即所求平面区域外接圆的面积为4.故选C.解题关键解题关键根据三角形的形状确定外接圆的直径,从而求外接圆的半径,即可得到结论.3.(2019河南天一大联考五,13)不等式组表示的平面区域的面积为.20,240,20 xxyxy 答案答案3解析解析依据不等式组画出可行域,如图阴影部分所示,平面区域为ABC及其内

34、部,其中A(2,0),B(0,2),C(2,3),所以所求面积为2|AC|=3.12考点二简单的线性规划问题考点二简单的线性规划问题1.(2019广东佛山一模,3)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=2x+y的最大值为()A.7B.8C.15D.165,24,1,0,xyxyyxy答案答案B作出变量x,y满足约束条件的可行域如图:由图可知,目标函数z=2x+y在点A处取得最大值,由得A(3,2).所以zmax=23+2=8.故选B.5,24,1,0 xyxyyxy5,24xyxy2.(2018广东揭阳期末,10)若x,y满足约束条件则z=+y的最小值为()A.-1B.-2C.1D.210,2

35、10,0,xyxyx 2x答案答案A作出x,y满足约束条件的平面区域如图所示:由图易得,目标函数z=+y在点A处取最小值,为-1.故选A.10,210,0 xyxyx 2x3.(2019福建漳州一模,5)若实数x,y满足则x+y()A.有最小值无最大值B.有最大值无最小值C.既有最小值也有最大值D.既无最小值也无最大值330,220,xyxy答案答案A如图即为实数x,y满足的可行域,由得A.由图易得:当x=,y=时,x+y有最小值,没有最大值.故选A.330,220 xyxy330,220 xyxy8 9,5 585951754.(2019湖南长沙一模,6)若x,y满足则z=2x-y的取值范围是()A.0,3B.1,3C.-3,0D.-3,-10,0,1,xyxyx答案答案A作出表示的可行域如图所示:联立解得即B(1,-1),化目标函数z=2x-y为y=2x-z,由图可知,当直线y=2x-z过点O时,直线在y轴上的截距最大,z有最小值,为20-0=0;当直线y=2x-z过点B时,直线在y轴上的截距最小,z有最大值,为21-(-1)=3,0,0,1xyxyx1,0,xxy1,1,xy z=2x-y的取值范围是0,3.故选A.技巧点拨技巧点拨线性目标函数的最值一般在平面区域的顶点或边界处取得,所以对于一般的线性规划问题,可以直接解出可行域的顶点坐标,