结构力学作业一

1、结构力学大作业11、 单跨静定梁结构（简支梁、悬臂梁和右外伸梁）（一）简支梁1、简支梁（跨度10米）在集中荷载（F=1000N）的作用下的剪力图和弯矩图 集中力（F=1000N）在1/2处 剪力图： 弯矩图：最大弯矩为2500N*m 集中力（F=1000N）在1/4处 剪力图： 弯矩图：最大弯矩为1875N*m 集中力在（F1=500N、F2=500N）在1/3处和在2/3处 剪力图： 弯矩图：最大弯矩为1666.67N*m2、 简支梁（跨度10米）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的剪力图和弯矩图 剪力图： 弯矩图：最大弯矩为1250N*m分析： 简支梁在均布荷载作用下的弯矩小于在集中力

2、作用在1/2及 1/3处，但中部弯矩较大，向两边递减，对于小跨度结构来说， 选简支梁比较合理，但对于大跨度结构，中间处弯矩太大， 故不适用。（二）悬臂梁1、 悬臂梁（跨度10米）在集中荷载（F=1000N）的作用下的剪力图和弯矩图 集中力（F=1000N）在1/2处 剪力图： 弯矩图：最大弯矩为5000N*m集中力（F=1000N）在自由端 剪力图： 弯矩图：最大弯矩为10000N*m2、 悬臂梁（跨度10m）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的剪力图和弯矩图 剪力图： 弯矩图：最大弯矩为5000N*m分析：荷载加在越靠近悬臂梁固定端的位置相应的剪力和弯矩越小，越有利，故悬臂梁荷载最好加在

3、靠近固定端处。悬臂梁在集中荷载作用下对应处的弯矩剪力小于集中力作用于自由端处的弯矩。但悬臂梁固端处弯矩较大，对支座有较高要求，一般不 在工程中较少采用悬臂梁结构。（三）右外伸梁1、右外伸梁（跨度10米）在集中荷载（F=1000N）的作用下的剪力图和弯矩图 集中力（F=1000N）在外伸部分自由端处 剪力图： 弯矩图：最大弯矩为5000N*m集中力（F=1000N）在外伸部分1/2处 剪力图： 弯矩图：最大弯矩为2500N/m集中力（F=1000N）在内部1/2处 剪力图： 弯矩图：最大弯矩为2500N*m2、 右外伸梁（跨度10米）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的剪力图和弯矩图 剪力图

4、： 弯矩图：二、多跨静定梁结构1、多跨静定梁（跨度10米）在集中荷载（F总=1000N）的作用下的剪力图和弯矩图 剪力图：最大剪力为50N 弯矩图：最大弯矩为12.5N*m2、多跨静定梁（跨度10米）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的剪力图和弯矩图 剪力图： 弯矩图：最大剪力为50N最大弯矩为12.5N*m分析：3、 刚架结构1、 三铰刚架（梁跨度10米）在集中荷载（F=1000N）的作用下的内力图2、 三铰刚架（梁跨度10米）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的内力图四、桁架结构1、 平行桁架结构（跨度10米）在集中荷载（F=1000N）的作用下的内力图。 集中力（F=1000N）

5、在1/2处 轴力图： 集中力（Fi=200N）均匀分布 轴力图 2、 平行桁架结构（跨度10米）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的内力图 受力图： 轴力图：、 剪力图： 弯矩图： 分析：平行弦桁架内力不均匀，弦杆内力由两端小而向中间逐渐增大，腹杆内力是两端大而向中间逐渐减小。3、 三角桁架结构（跨度10米）在集中荷载（F=1000N）的作用下的内力图。 集中力（F=1000N）在1/2处 轴力图： 集中力（Fi=200N）均匀分布 轴力图 分析:三角型桁架内力也是不均匀的，弦杆内力由两端大而向中间逐渐减小，腹杆内力是两端小而向中间逐渐减小。结论：桁架结构中，当力作用在结点处，弯矩和剪力均

6、为零，只有轴力。当集中力在一结点处，最大轴力比集中力分散在个结点处大。当均布力作用时，弯矩剪力较简支梁小的多，轴力较大。桁架结构优点是：结构设计简单，受力明确，桁架杆件只承受轴向力，没有多余的赘余力，不承担弯矩和剪力；施工也简单，按照普通杆件拼装桁架杆件就可以完成。缺点是：桁架结构不能协调受力，承担的荷载潜力小。2、 拱结构（一）圆三铰拱1、 圆三铰拱结构架结构（跨度10米）在集中荷载（F=100N）的作用下的内力图。 轴力图： 弯矩图： 剪力图：2、 圆三铰拱结构架结构（跨度10米）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的内力图。 轴力图： 弯矩图： 剪力图：分析：三铰拱的优点：弯矩比相应简支梁小，水平推力存在的原因。用料省、自重轻、跨度大。可用抗压性能强的砖石材三铰拱的缺点：构造复杂，对支座要求较高，施工费用高。 （二）合理拱轴三铰拱1.合理拱轴（抛物线y=4*f/(s2)*(10-x)*x）三铰拱结构架结构（跨度10米）在竖向集中荷载Fi=100N(i=1至10)作用下的内力图。 轴力图： 弯矩图： 剪力图：2.合理拱轴（抛物线y=4*f/(s2)*(10-x)*x）三铰拱结构架结构（跨度10米）在竖向均布荷载(q=100N/m)作用下的内力图。 轴力图： 弯矩图： 剪力图：2.抛物线（y=