初一整式的乘法

1、精选优质文档-倾情为你奉上整式的乘法一、基础知识1、整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，就是把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。2、乘法公式平方差公式:完全平方公式：二、课前预习 (5分钟训练)1.计算下列各式：（1）(2×103)×(3×104)×(5×102)； （2）(×105)3(9×103)2；（3）x2(xy

2、3)； （4）(3ab)(2a2ab+5b2)；2.若xm3，xn2，则x2m+3n_.三、课中强化(10分钟训练)1.下列计算正确的是( )A.(4x2)(2x2+3x1)=8x412x24x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(4a1)(4a1)=116a2 D.(x2y)2=x22xy+4y22.计算：(1)2(a5)2·(a2)2(a2)4·(a2)2·a2； (2)(bn)3·(b2)m+3(b3)n·b2·(bm1)2； (3)(27×81×92)2.3.(1)化简求值：(x2)(x3)+2(

3、x+6)(x5)3(x27x+13)，其中x;(2)已知|a2|+(b)20，求a(a22abb2)b(ab+2a2b2)的值.4.如图1522，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米.(1)请用代数式表示空地的面积;(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留). 图1522四、课后巩固(30分钟训练)1.化简(2a)·a(2a)2的结果是( )A.0 B.2a2 C.6a2 D.4a22.下列5个算式中，错误的有( )a2b3+a2b32a4b6 a2b3+a2b32a2b3

4、 a2b3·a2b32a2b3 a2b3·a2b3a4b6 2a2b·3a3b26a6b2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.现规定一种运算：a*bab+ab，其中a、b为实数，则a*b+(ba)*b等于( )A.a2b B.b2b C.b2 D.b2a4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为( )A.(n+m)元 B.(n+m)元 C.(5m+n)元 D.(5n+m)元8.填“输出”结果：(1)输入(2)输入参考答案一、课前预习 (5分钟训练)1.计算下列各式：（1）(2

5、×103)×(3×104)×(5×102)；（2）(×105)3(9×103)2；（3）x2(xy3)；（4）(3ab)(2a2ab+5b2)；（5）(a+)(a).答案：（1）3×1010; （2）3×1021;（3）x3y3; （4）6a3b+a2b215ab3;二、课中强化(10分钟训练)1.下列计算正确的是( )答案：C2.计算：解：(1)原式2a10·a4a8·a4·a22a14a14a14.(2)原式b3n·b2m+3b3n·b2·b

6、2m2b3n+2m+3b3n+2m4b3n+2m.(3)(27×81×92)2(33×34×34)2(311)2322.3解：(1)(x2)(x3)+2(x+6)(x5)3(x27x+13)18x93. 当x时，原式100.(2)因为|a2|+(b)20，所以a20，b0.因此a2，b.a(a22abb2)b(ab+2a2b2)a3+2a2b+ab2ab22a2b+b3a3+b3.当a2，b时，原式7.4.如图1522，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米.(1)请用代数式表示空地的面积;(2)

7、若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留).图1522思路分析：利用长方形的面积公式.解：(1)空地面积为(abr2)平方米.(2)当a300，b200，r10时，abr2300×200100(60 000100)平方米.答：广场空地的面积为(60 000100)平方米.三、课后巩固(30分钟训练)1.化简(2a)·a(2a)2的结果是( ) 答案：C2.下列5个算式中，错误的有( )思路解析：掌握加法运算与乘法运算的法则，运算错误，用合并同类项法则，应为a2b3+a2b32a2b3；为合并同类项，运算正确；为单项式的乘法，运算

8、错误，正确的运算为a2b3·a2b3a4b6；正确；为单项式的乘法，运算错误，正确的运算为2a2b·3a3b26a5b3. 答案：C3.现规定一种运算：a*bab+ab，其中a、b为实数，则a*b+(ba)*b等于( )A.a2b B.b2b C.b2 D.b2a答案：B4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为( )A.(n+m)元 B.(n+m)元 C.(5m+n)元 D.(5n+m)元思路解析：原售价为+m. 答案：B8.填“输出”结果：(1)输入(2)输入思路分析：这是一道混合化简求值题，由单项式和多项式相乘组成，运算顺序依然是先乘法后加减，化简时前后的单项式相乘可以同时进行.对于这类求代数式值的问题，不便直接将字母的值代入代数式，而应先将代数式化简成最简形式，然后再代入求值.(1)x2(x2x+1)x(x3x2+x1)=x4x3+x2x4+x3x2+x=x，