直线与平面平行的判定和性质

1、直线与平面平行的判定和性质 年级_ 班级_ 学号_ 姓名_ 分数_总分一二三得分阅卷人一、选择题(共26题，题分合计130分)1.直线a/平面M,直线bM,那么a/b是b/M的 条件.A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.不充分也不必要2.已知l、m、n为两两垂直且异面的三条直线，过l作平面与m垂直，则直线n与平面的关系是A.n/ B.n/或n C.n或n不平行于 D.n3.能保证直线a与平面平行的条件是A. B.C. D.且4.如果直线a平行于平面,则A.平面内有且只有一直线与a平行 B.平面内无数条直线与a平行C.平面内不存在与a平行的直线 D.平面内的任意直线与直线a都平行5

2、.如果两直线ab,且a平面,则b与的位置关系A.相交 B. C. D.或6.下列命题正确的个数是（1）若直线l上有无数个点不在平面内,则l（2）若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一直线平行（3）两条平行线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行（4）若一直线a和平面内一直线b平行,则aA.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.若直线ab,且a平面,则直线b与平面的位置关系是A.b B.b C.b或b D.b与相交或b或b都有可能8.已知是两个不同的平面,在下列条件中,可判断平面与平面平行的是A.都垂直于平面 B.ab是内两条直线,且a,bC.内不共线的三个点到的距离相等 D.

3、ab为异面直线,且a,b,a,b9.下列命题正确的个数是若直线l上有无数个点不在平面内，则l若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.b是平面外的一条直线，下列条件中可得出b是A.b与内的一条直线不相交 B.b与内的两条直线不相交C.b与内的无数条直线不相交 D.b与内的所有直线不相交11.已知直线l1、l2，平面，l1l2,l1，则l2与的位置关系是A.l2 B.l2 C.l2或l2 D.l2与相交12.已知

4、两条相交直线a、b，a平面，则b与的位置关系A.b B.b与相交 C.b D.b或b与相交13.下列命题中正确的是过一点，一定存在和两条异面直线都平行的平面垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行若两条直线没有公共点，则过其中一条直线一定有一个平面与另一条直线平行A. B. C. D.14.a、b为平面M外的两条直线，在aM的前提下，ab是bM的A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.以上情况都不15.和是两个不重合的平面,在下列条件中可判定平面与平行的是A.都垂直于平面 B.内不共线的三点到的距离相等C.l,m是平面内的直线,且l,m D.lm是两条异面直线且l,m,m,l16.在空间

5、中，下述命题正确的A.若直线a平面M，直线b直线a，则直线b平面MB.若平面M平面N，则平面M内任意一条直线a平面NC.若平面M与平面N的交线为a，平面M内的直线b直线a，则直线b平面ND.若平面N内的两条直线都平行于平面M，则平面N平面M17.设直线a在平面M内，则直线M平行于平面N是直线a平行于平面N的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件18.设a、b是平面外的任意两条直线，则"a、b长相等"是"a、b在平面内的射影长相等"的A.既不充分也不必要条件 B.充分必要条件 C.必要但不充分条件 D.充分但不必

6、要条件19.如果平面和直线l满足l和内两条平行直线垂直,则A.l B.l C.l与相交 D.以上都不对20.如果一条直线和一个平面平行，为了使夹在它们之间的两条线段的长相等，以下结论正确的是A.其充分条件是这两条线段平行 B.其必要条件是这两条线段平行C.其充要条件是这两条线段平行 D.其必要条件是这两条线段平行21.直线a平面,平面内有n条直线交于一点,那么这几条直线中与直线a平行的A.至少有一条 B.至多有一条 C.有且只有一条 D.不可能有22.若直线m平面,则“平面平面”是“直线m平面”的A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件23.平行于同一个平

7、面的两条直线的位置关系是A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或相交或异面24.下列四个命题中假命题的个数是两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行两条直线没有公共点，则这两条直线平行两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行A.4 B.3 C.2 D.125.如果一条直线和一个平面平行,为了使夹在它们之间的两条线段的长相等,以下结论正确的是A.其充分条件是这两条线段平行 B.其必要条件是这两条线段平行C.其充要条件是这两条线段平行 D.其必要条件是这两条线段平行26.直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的A.一条直

8、线不相交 B.两条直线不相交 C.任意一条直线都不相交 D.无数条直线不相交得分阅卷人二、填空题(共6题，题分合计25分)1.如图，空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点.且,若BD=6 cm，梯形EFGH的面积为28 cm2，则平行线EH与FG间的距离为_.2.一条直线与平面相交于点A，在平面内不过A点的直线与这条直线所成角的最大值为_.3.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A、E、C的平面的位置关系是_.4.几何体ABCD-A1B1C1D1是棱长为A的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底

9、面的棱AD上的一点，APa，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_. 5.如果两条直线a与b互相平行，且a平面，那么b与的位置关系是 6.直线a平面，直线b、c都在 内且abc，若a到b， c的距离分别为d1、d2，且d1d2，则直线a到 的距离d的取值范围是_.得分阅卷人三、解答题(共12题，题分合计112分)1.求证:若直线l与平面有一个公共点,且l平行于内的一条直线,则l.2.如图，P是ABC所在平面外一点，MPB，试过AM作一平面平行于BC，并说明画法的理论依据.3.设AB、CD为夹在两个平行平面、之间线段,且直线AB、CD为异面直线,、P分别为AB、CD的中点,求证:

10、MP.4.ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，(1)画出过A、C、B1的平面与下底面的交线l；(2)求l与直线AC的距离.5.正方体ABCD-A1B1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1分别有E、F，且B1E=C1F，求证：EF平面ABCD.6.平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，那么另一条直线也平行于这个平面.7.设a、b是异面直线，自AB的中点O作平面与a、分别平行，M、N分别是a、b上的任意两点，MN与交于点P，求证：P是MN的中点.8.求证：如果一条直线和两个相交的平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行.9.=c,=b,=a,若直线a直线b,你能得到什么结论?10.

11、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E在AB1上，F在BD上，且B1EBF.求证：EF平面BB1C1C.11.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，并且CM=DN.求证:MN平面AA1B1B.12.如图，平面EFGH分别平行于CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CDa，ABb，CDAB.(1)求证：EFGH是矩形.(2)点E在什么位置时，EFGH的面积最大.直线与平面平行的判定和性质 答案一、选择题(共26题，合计130分)1.5378答案：A2.5414答案：A3.5449答案：A4.5450答案：B5.5451答案：D6.5

12、452答案：A7.5604答案：D8.5632答案：B9.6237答案：B10.6244答案：D11.6258答案：C12.6259答案：D13.6260答案：B14.6261答案：B15.6294答案：D16.6386答案：B17.6396答案：A18.6402答案：A19.6445答案：D20.6449答案：A21.6461答案：B22.6462答案：A23.6467答案：D24.6468答案：A25.6084答案：A26.6266答案：C二、填空题(共6题，合计25分)1.5879答案：8 cm2.6245答案：90°3.6262答案：BD1平面AEC 4.6263答案：5.6453答案