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文档简介

1、平面向量和解三角形1数学探索©.向量的概念(1)向量的基本要素：大小、方向.(2)向量的表示：几何表示法 ；字母表示：a；坐标表示法 aj（，）.(3)向量的长度：即向量的模，记作a.(4)特殊的向量：零向量：aOaO.单位向量：aO为单位向量aO1.(5)相等的向量：大小相等，方向相同(1，1)（2，2）(6) 相反向量：a=-bb=-aa+b=0(7)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量.记作ab.2.向量的运算运算类型几何方法坐标方法运算性质向量的加法1.平行四边形法则2.三角形法则向量的减法三角形法则,数乘向量1.是一个向量,满足:2.>0时, 同向

2、;<0时, 异向;=0时, .向量的数量积是一个数1.时，.2. 4.重要定理、公式:(1)平面向量基本定;e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，那么，对于这个平面内任一向量，有且仅有一对实数1，2，使a1e12e2.(2)两个向量平行的充要条件：abab(b0)x1y2x2y1O.(3)两个向量垂直的充要条件：aba·bOx1x2y1y2O.(4)线段的定比分点公式: 设点P分有向线段所成的比为，即，则： (线段定比分点的坐标公式)当1时，得中点公式：（）或（5）平行四边形对角线定理：对角线的平方和等于四边的平方和：5解三角形：正弦定理：余弦定理：a2b2c22bccosA

3、，b2c2a22cacosB，c2a2b22abcosC.面积计算公式：ABC的三边为a，b，c，其高分别为ha，hb，hc， 半周长为P，外接圆、内切圆的半径为R，r.S=1/2aha=1/2bhb=1/2chc S=Pr S=abc/4RS=1/2sinC·ab=1/2ac·sinB=1/2cb·sinA S= 海伦公式 （4）ABC形状的判定：ABC为直角A + B =ABC为钝角A + B ABC为锐角A + B练习题1（宁夏09）已知，向量与垂直，则实数的值为（ ） A B C P 第2题图 （A） （B） （C） （D）2.（山东09）.设P是ABC所在平面内的一点，则（ ）A. B. C. D.3（江苏08）已知向量和的夹角为，则4（广东09）在中，角的对边分别为（1）

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