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文档简介

1、四川省成都市锦江区2017-2018学年高一数学新生入学考试试题满分:120分 时间:100分钟、选择题(每小题5分,共10小题,共50分。每个小题只有一下正确选项,请将选项答案填涂在答题卷的相应位置。)圆柱的下底面紧贴在长方体1 .如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体, 的上底面上,那么这个几何体的俯视图为n nA. B . C2 .下列运算正确的是A. y(-2)2=2b . (mi)3=min3 .某学校在进行防溺水安全教育活动中,将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好,内容分别是:互相关心;互相提醒;不要相互嬉水;相互比潜水深度;选择水流湍急的水域;选择有人看护的游泳池, 其

2、中有两项是不正确的行为。 小颖从这6张纸条中随机抽出一张,抽到内容描述正确的纸条的概率是()A.C.D.74 .小明骑自行车上学, 开始以正常速度匀速行驶, 但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,修好车后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶,下面是行驶路程S(米)关于时间t(分)的函数图象,那么符合这个同学行驶情况的图象大致是()BCD5 .若为?2是方程x2 -mx+1=0的两个不相等的实数根,则 x1+x2的值可以是A. 06.如图,O O的直径AB=4,BC切O。于点BOC平行于弦AQ OC=5则AD的长为A.7ijrc7.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC

3、勺顶点A的坐标为(-4, 0),顶点B在/ BAO=60 , BC交y轴于点D, DB: DC=3: 1.若函数y=k (k>0, x>0)的图 x8.在任意三角形 ABC中,若角 A,P 2、3C. 3C的对边分别为a,b,c,我们有如下一些定理:a2 =b2 +c2 -2bccosA ;三角形ABC的面积C 1, A , 一,S =- bcsin A.在三角形 2ABC中,角 A=60°,103a =4, b+c=6,则三角形ABC的面积为10 339.二次函数y=ax2+bx+c(W0)的图象如图,给出下列四个结论:4ac - b2< 0;3b+2cv0; 4

4、a+cv2b; m (am+b)+b< a (mr 1),其中结论正确的个数是(0x=-lA. 1C.310 .如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P以每秒2cm的速度从点A出发,沿AB-BC 的路径运动,到点C停止,过点P作PQ / BD , PQ与边AD (或边CD )交于点Q , PQ 的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图所示,当点 P运动2.5秒时,PQ的长是A. 2 2cmC. 4. 2cm(秒)第10题图D.B. 3 2cm5 2cm、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卷的相应位置 )x 2 x( x 1)11 .函数y=

5、+中自变量X的取值范围为X 1 X212.因式分斛: ax2 +3x + = a13.如图,一块含有A B' C'的位置,若30°角的直角三角板 ABG在水平桌面上绕点 C按顺时针方向旋转到BC=12cm则顶点A从开始到结束所经过的路径长为14 .如图,第一个图形中有 1个点,第二个图形中有 4个点,第三个图形中有 13个点,,按此规律,第n个图形中有 个点.【21cnj*y.co*m 第一个国第二个图第三个图第四个图三、解答题(本大题共 4个小题,共50分,请在答题卷相应位置作答,答在本试卷上或答题错位将不能得分)15 .按要求计算下列各题:(12分)1 “(1)计

6、算:.12 -3tan 30(二 -4)-(-)2 ;22(2)先化简,再求值:-y+ 2 x -V22,其中 x = 2J2,y= 2/21.x 2y x 4xy 4y16. (12分)中华文明,源远流长,中华汉字,寓意深广。为传承中华优秀传统文化,某校团委组织了一次全校 3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中 200名学生的成绩(成绩x取整数,部分100分)作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表:成绩x (分)频数(人)频率50 w x <60100.0560< x <70300.1570< x <8040n80W

7、 x <90m.03590 < x <100500.25频数频率分布表第16根据所给信息,解答下列问题:(1) m=, n=;(2)补全频数分布直方图;(3)这200名学生成绩的中位数会落在 分数段;(4)若成绩在90分以上(包才90分)为“优”等,请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约为多少人?(12分)若为P为锐角且a +P #90?寸,我们有公式:tang十P)= 史上也,利1 - tan 二 tan -用上述公式求解下列问题:(1)求 tan 75。的值;(2)若 A, B 为锐角且 A + B=45时,求(1+tan A)(1+tan B)的值;(3)求(1 +tan1 71 +tan2>(1 + tan 3 )(1 + tan 43*)(1 + tan 44)的值.18.(14分)如图,在平面直角坐标系 xOy中,已知二次函数y=-1x2+bx的图像过点A(4,0),2顶点为B,连接AR B0(1)求二次函数的

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