浙江省湖州市2020年中考数学模拟试卷1(含答案)

1、浙江省湖州市2020年中考数学模拟试卷1一、选择题1.8的倒数是（）A. 一 8B. 81C. - 81D. 82 .在 流浪地球”的影片中地球要摆脱太阳引力，必须靠外力推动达到逃逸速度，已知地球绕太阳公转的速度约为110000km/h ,这个数用科学记数法表示为（单位：km/h）（）A. 0.11 斓10吧.0.11 X610叫 C. 1.1 寸10'1 D. 1.1 /103 .甲、乙两人赛跑，则开始起跑时都迈出左腿的概率是（A. 11B. 21C.31D. 44.已知 Z 1 = 75 °，则/1的余角是（A. 15°5.圆锥的底面面积为A. 24?B.25&

2、#176;16?:m2，母线长为B24?忙.75 °D.105 °A. - x7.如图，在6 cm,则这个圆锥的侧面积为（4.8?)D48?-?B. y - x.?神，已知 /?二°90C. x- y?平分 / ?D. - x - y?! ?于百-1 J 八、?,则下列结论错误的是（）A. ? ? B. ?= ?+ ? C. ?平分 Z ?11D. / ? / ?8.如图，在4ABC中，点D, E分别在边AC, AB上，BD与CE交于点O,给出下列四个条件：/EBO=/ DCO;BE=CD;OB=OC;OE=OD.从上述四个条件中，选取两个条件，不能判定 ABC是

3、等腰三角形的是（）A.BD遂* 一 一， > ， ° 、 ,，. ，9.如图所不，在四边形 ？?？，？?L?, /?= 110,它的一个外角 /? 60/ ?的大小是（）A. 70B. 60C. 40D. 3010.如图，抛物线 y=ax2+bx+c（ a wQ与x轴交于（-10), (3,0）两点，则下列说法：abcv0;a -b+c=0;y2）, C （ x3 , y3）为抛物线上三点，且 -12a+b=0 ;2a+c>0;若 A (x1其中正确的结论是（11 .分解因式 4x2(y2)2=12 .某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成

4、绩如表:候选人甲乙测试成绩（百分制）面试8692笔试90836和4的权。根据两如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们 人的平均成绩，公司将录取 .13 .如图，梯形 ABCD内接于圆 O,AB/ CD,AB为直径，DO平分/ ADC则/ DAO的度数是 14 .如图，正方形 ABCD中，M、N分别为BC CD的中点，连结 AM、AC交BN与E、F,则EF:FN的值是15 .设函数丫=*+5与丫= ?的的两个交点的横坐标为a、b,则；+，?是.16 .在 ABC中，AC=6 v5，点D为直线 AB上一点，且 AB=3BD,直线CD与直线BC所夹锐角的正切值为1

5、2 ,并且CD± AC,则BC的长为.三、解答题3 cc 1d17 .计算：V-8 - 3tan30 + (?- 3.14) 0 + (2)-1 .18 .(1)已知 |?|= 3 , ? = 25 ,且？?+ ?< 0 ,求？ ？的值.1(2)先化简，再求值：3?号-7?- (4?- 3) - 2?,其中？?=-,.19 .如图所示，？是 ?勺边？淅中点，？?平分 Z ? ?!?于点？，延长？凌?行点 ？，且 ？= 10 , ?= 15 , ?= 3 .(1)求证：？?= ?.(2)求?勺周长.20.课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了 1000名进行50米跑测

6、试，并根据测试结果绘制了 如下尚不完整的统计图表.等级人数/名优秀a良好b及格150不及格50解答下列问题:(1) a等于多少？， b等于多少?(2)补全条形统计图；(3)试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数。为坐标原点，点 A的坐标为(一8, 0).21.如图，直线丫=卜*+6与*轴，y轴分别相交于点 A, B(1)求k的值;(2)若点 P(x,间的函数关系式,(3)若点 P(0,y)是第二象限内直线上的一个动点，在点 并写出自变量的取值范围；m)为射线BO(B,。两点除外)上的一动点,P的运动过程中，试写出 4OPA的面积S与x之过点 P作PC! y轴交直线

7、AB于C,连接PA.设 PAC的面积为S',求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围.22.如图1, ABC的边BC在直线l上，ACLBC,且AC=BQ 4EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC 重合，且EF=FP.EF图二(1)将4EFP沿直线l向左平移到图2的位置时, 满足的数量关系，请证明你的猜想；(2)将4EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP交AC于点EP的延长线交Q,连接AP, BQ.猜想并写出BQ与AP所AC的延长线于点Q,连接AP, BQ.你认为(1)中所猜想的BQ与AP的数量关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；(3)若AC=BC=4设4

8、EFP平移的距离为x,当0Wx8时，4EFP与 ABC重叠部分的面积为 S,请写出S 与x之间的函数关系式，并求出最大值 .23 .如图，在 ？?？?仲，？“ ？?？对角线 ？?、 ？?相交于点？，将直线 ？破点？顺时针旋 转一个角度 ？( 0° < ? 90° ),分别交线段 ？?、？打点？、 ？，已知 ？ 1 , ?= v5 ,连接?(1)如图，在旋转的过程中，请写出线段？?% ?方勺数量关系，并证明；(2)如图，当？?= 45°时，请写出线段 ？?* ?的数量关系，并证明；(3)如图，当？?= 90 °时，求 ?勺面积.24 .如图，已知抛物

9、线 ？?= ?+ 2?+ 4的对称轴是直线 x=3,且与x轴相交于A, B两点(B点在A点右侧)与y轴交于C点.131国 2(1)求抛物线的解析式和 A、B两点的坐标；(2)若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点 (不与B、C重合)，则是否存在一点 P,使4PBC的面 积最大.若存在，请求出 PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；(3)若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线 BC于点N,当MN=3时，求M点的坐标.答案解析部分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的）1 .【答案】D2 .【答案】C3 .【答

10、案】D4 .【答案】A5 .【答案】B6 .【答案】A7 .【答案】C8 .【答案】D9 .【答案】C10 .【答案】D二、填空题（本大题共 6小题，每小题4分，共24分）11 .【答案】（2x+y2）（2xy+2）12 .【答案】乙13 .【答案】60。414 .【答案】515 .【答案】31516 .【答案】三或15三、解答题一一 一 一，、B17 .【答案】解：原式=-2 - 3 x-y+ 1 + 2=-2 - v3+ 1 + 2=1 - v318 .【答案】（1）解：I a I =3, b2=25- a= ±3, b = ±5a+b < 0- a= ±

11、;3, b = - 5当 a=3 时，a-b=3- （-5） =8当 a=-3 时）a-b=-3- （-5） =2a-b的值为8或2.解：原式=3x2- （7x-4x+3-2x2）=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3一1当x= - 2时,.1c1原式=5 X (-2)2-3 X (-2)-31 419.【答案】 （1）证明：?¥分 /?在 ?和4 ?冲,/ 1 = /2,?= ?,/? / ? ? ?(2)解：?. ?妾?= 10?= ?.又.占？是 ？冲占/'So/ '、 八1二 I /、)?是 ?中位线，. ? 2?= 6 ,?的周长为？+ ?+ ?

12、+ ?= 10 + 15 + 6 + 10 = 4120.【答案】(1)解：根据条形统计图，可知a=200,b=1000 -200- 150- 50=600,（2）解：如图所示:/c、Q 200 +600（3）解：1000 X100% %=80%,20000 X 80%=16000人）.16000 人.估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数为21.【答案】3(1)解：将 A(-8, 0)代入直线 y=kx+6,得 k= % .11x+6)=3x+24(8v xv 0).(2)解：由题意，得 S= - OA y= - X(3)解：-. PCXy 轴，P(0,m）, ，C

13、点的纵坐标为m.3则 4 x+ 6= m ,4?-24 c( 4?-2424-4?m).：P盘30V m< 6 时,分两种情况：如图1,当_,1 -1S= 2 OP PC= 224-4? m.m2+ 4m.如图2,当m<0时,S= - OPPC= - (-m) 244? 223m2 4m.-I?2 + 4?(0 < ?<综上S'= 32-?2 - 4?(?< 0)36)22.【答案】（1）解：猜想：证明：由题意可知 EF± FP,又 所以 / EPF=45,BQ=AP.EF=FP所以 QC=CP 又 / BCQ=/ ACP=90 , AC=BC所

14、以 aBCg AACP,得出BQ=AP；(2)解：BQ=AP.证明： /EPF=45, ACXCP,CQ=CR又 BC=AC RtA BC® RtA ACF5,BQ=AP；(3)解：当0Wx 4时，如图2中，重叠部分是五边形 MGFCQ,£ AB F CP图之1C 1C 3S6 bmp-2?Sa bgf 4 = (x) , ?= v5 ,/ ? 90 °, ?，(茂)2 - 12-2 X -x) 2 4 =-x4x,当4WxW时，如图3中，重叠部分是 PBG,图32S=SPBG 4 = (x) 2,816当0WX 4时，当x 3 =时的最大值为 y当4Wx皆附，x

15、=4, S的最大值为4.8 16，当x 3 =时的取大值为 V 3323.【答案】 (1)解：？? ?,理由如下:四边形？?？平行四边形，?/?, ?= ?,/ ?/ ?在 ?! ?,? / ?= ? / ? ?Asa)? ?;(2)解:? ?,理由如下:. ? 四边形？建平行四边形， ？ ？= ？= 1？= 1 , 2 , ？ ？又 ？L ？,/ ？ 45 °,？= 45°，即： Z？ 45 °,Z ？ Z ？ Z ？ 45 ° +45 ° =90° ,？L ？, ？ ？, ？= ？；(3)解： ？L ？, /？ 90 °

16、, / ？ / ？ ？= 90 ° , ？/？,四边形？平行四边形， ？/？,四边形？平行四边形， ？= ？= 1 , ？.？= ？? 1？= 2xi = 1 ,由(2)知：？= 1 , ？/？, ？L ？, -1 111 ？2？ ？ 2？? 2*1 *2=424.【答案】(1)解：二抛物线？= ？亨?+ 3？+ 4的对称轴是直线 ？= 3 ,- 2V 3 ,解得：？= - 1，1 23.抛物线的解析式为 ？= - 4？号+ 2？+ 4 .当？?= 0 时，-4？* 3？+ 4 = 0,解得：？= -2 , ？ = 8 ,点？的坐标为(-2,0)，点？的坐标为(8,0).1。3(2)

17、解：当？= 0 时，？= - 4？+ 3？+ 4 = 4 ,点？的坐标为(0,4).设直线？加解析式为？?= ? ?(?笑0) 将？(8,0)、？(0,4)代入？?= ? ?,一 一一 18；： 0 ,解得："- - 2 ,?= 4?= 4，一，一，一，. 一 1 一直线？方勺解析式为 ？?= - 2 ?+ 4 .假设存在，设点？的坐标为(?- 4 ? +3,，、，八一，2?+ 4),过点？作？?嘴由，交直线 ？行点1点？的坐标为(?- 2?+ 4),如图所示1311 ?= - 4?+ 2?+ 4- (- 2?+ 4) = - 4?+ 2?,1 1_1. ?2?=? 2 ? 2X8 (- 4? + 2?)= -? O 311 O ?= I- 4?2 + 2?+ 4- (- 2?+ 4)| = | - - ?2 + 2?| .又. ？?= 3 , . - 4?2 + 2?| = 3 .当 0 < ?< 8 时，有-：? + 2?- 3 = 0 , )解得：？?1 = 2 , ?2= 6 ,点？的坐标为(2,6)或(6,4);当？< 0 或？> 8 时，有-4?2 + 2?+ 3=0,解得：？?3