来紫堡乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、来紫堡乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 座号 姓名 分数、选择题1、 （ 2分） 已知一个正方形纸片面积为 32cm，则这个正方形纸片的边长为（）A. 8 r2 cmB. 4 亚cmC. 8 cmD. 4 Gem【答案】B【考点】平方根，算术平方根【解析】【解答】设这个正方形纸片的边长为x （x为一个正数）根据题意得：X=32.所以x= =4故答案为：B.【分析】设这个正方形纸片的边长为x （x为一个正数）.根据正方形的面积=边长的平方可得：x2=32 由算术平方根的意义可求解。2、 （ 2分）一元一次不等式4"1的最小整数解为（）A.B.-

2、C. 1D. 2【答案】C【考点】一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：.V>1-最小整数解为L故答案为：C.【分析】先解不等式，求出不等式的解集，再从中找出最小整数即可。70（2分）如图是百姓热线电话” 一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话个，本周百姓热线电话”共接热线电话（）个.奇闻15%投诉15%A. 18015%X-3L K1E 20%B.190C. 200【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：7035%=200 （个），故答案为：C.【分析】由统计图知，环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的35%，根据求一个数的百分之几是多少，把本周内

3、接到的热线电话量看作单位”，求单位”用除法计算.4、 （ 2分）x=3是下列哪个不等式的解（）A. x + 2> 4B. X2 3 > 6C. 2x 1 V 3D. 3x + 2V 10【答案】A【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：根据不等式的解的定义求解【分析】把x=3分别代入各选项即可作出判断。5、 （2分）下列说法中正确的是（）A.有且只有一条直线垂直于已知直线B.互相垂直的两条线段一定相交C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm.【答案】D【

4、考点】占到直线的距离【解析】【解答】解：A. 一条直线的垂线有无数条，A不符合题意；B.互相垂直的两条线段所在的直线一定相交，但这两条线段不一定相交，C.从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做这点到这条直线的距离， D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是 3cm，D符合题意.故答案为：D【分析】直线外一点到直线的最短距离为，这点到这条直线的垂线段的长B不符合题意；C不符合题意；3cm ,则点A到直线c的距离是6、（ 2分）用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个,的竖式和横式的两种无盖纸盒

5、。恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（）A. 2013【答案】CB.2014C.2015D.2016【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得iAx+3y-n两式相加得'm+n=5 (x+y ), x、y都是正整数， m+n是5的倍数，/ 2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数， m+n的值可能是2015.故答案为：C.【分析】根据正方形纸板的数量为m张，长方形纸板的数量为n张，设未知数，列方程组，求出m+n=5 （x+y）, 再由x、y都是正整数，且m+n是5的倍数，分析即可得出答案。=7

6、 = f=（）7、 （ 2分）计算A. -8B. 2C. -4D. -14【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】原式=-5-3=-8 故答案为：A【分析】负数的绝对值是正数，再根据实数的运算性质计算即可。&（ 2分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本-已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了 4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设可买x支笔贝惰：3x+4 X 2 < 21即 3x+8 < 213x w 1313X W可所以X取最大的整数为4,她最多可买4支笔.故答案为：D【分析】设出可

7、买笔的数量，根据花费小于 21元可列出一元一次不等式，解不等式即可求得买笔的最大数9、 （2分）16的平方根是（）A. 4B.±C.D. ±【答案】B【考点】平方根【解析】【解答解：/ ±4的平方是16,16的平方根是±4 .故答案为：B【分析】根据平方根的定义知：（±4） 2=16,从而得出16的平方根。210、（2分）已知是方程kx-y=3的解，那么k的值是（）A. 2B. - 2C. 1D. - 1【答案】A【考点】二元一次方程的解=2【解析】【解答】解：把代入方程得：2k- 1=3 ,解得：k=2 ,故答案为：A.【分析】利用二元一次方

8、程租的解求另一个未知数的值，将x,y的值带入到2K-1=3中即可.11 ' （ 2分）如图，是测量一物体体积的过程：（1 ）将300mL的水装进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满;（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出-根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范 围内的（）Ill谢润A. 10cm3 以上，20 cm3 以下B. 20 cm3 以上，30 crrP 以下C. 30 cm3 以上，40 cm3 以下D. 40 cm3 以上 , 50 cm3 以下【答案】D【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设玻璃球的体

9、积为X,伴<500- 300则有 15x>500-300,可解得 40<x<50.故一颗玻璃球的体积在40cm3以上,50cm3以下，故答案为：D.【分析】设玻璃球的体积为x，再根据题意列出不等式： 4xV 500-300, 5x> 500-300，化简计算即可得出x的 取值范围.(4x+3>l12、（ 2分）不等式组12A -S< 16-4.X的最小整数解是（）A. 0B. -1C. 1D. 2【答案】A【考点】一元一次不等式的特殊解11>-2±【解析】【解答】解不等式组可得，即 VxW2整数解有0、1、2,其中最小的是0, A符合题

10、意。故答案为：A【分析】首先解出不等式组的解集，再确定其不等式组的最小整数解解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大 小小找不到.、填空题13、( 7分)如图, AB / DE，试问：/ B、/ E、/ BCE有什么关系？理由：过点C作CF/ AB第8页，共17页则/ B=/ () / AB / DE, AB / CF () / E=Z () / B+ / E=Z 1 +/2 ()即/ B+ / E=Z BCE【答案】1 ；两直线平行内错角相等；CF/DE ;平行于同一条直线的两条直线互相平行；2 ;两直

11、线平行内错角相等；等式的基本性质【考点】等式的性质，平行线的判定与性质【解析】【分析】第1个空和第2个空：因为CF/ AB，根据两直线平行，内错角相等,即可求出/ B= / 1 ；第3个CF/空和第4个空：由题意CF AB , AB/ DE,根据平行于同一条直线的两条直线互相平行可求DE ；第5个空和第6个空：根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，即可进行求证。第7个空：根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数或式子，两边依然相同。14、 （1分）如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便（即距离最短），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：【答案】垂

12、线段最短【考点】垂线段最短【解析】【解答】解：依题可得：垂线段最短-故答案为：垂线段最短-【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短15、（ 1分）若=1 将原方程组化为g + =q曲+文寸二G的形式为2x+i* = 3x+3y = 5【考点】二元一次方程组的其他应用【解 析】【解答】解：原式可化 为：j2x + y = 3V + 3y = 5=1和5【分析】由恒等式的特点可得方程 组：2r+ y x+3y3 =i ,5 =i，去分母即可求解。16、( 1分)判断pio-：是否是三元一次方程组F+f+e=02x-y+z=-15k +2y一二=40 的解：（填：

13、是”或者不是”)【答案】是【考点】三元一次方程组解法及应用_ «(X+F + E = 0X 2)=102x_y+z= - 15y +【解2y-zA40得/【解答】解：- 把仁-15代入：方程左边=5+10+ (15) =0=右边；方程 左边=2 >5-10+(-15) =-15=右边；方程 左边=5+20(15) =40=右边；fv + y + z = 0“ 2a -j+z=-75匚二一 15是方程组：rV + 2y-z = 40的解.【分析】将已知X、y、Z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。声+y £x=517、( 1分)小亮解方程

14、组土-, ： *匚的解为两个数-和玄，请你帮他找回这个数玄=.【答案】-2【考点】解二元一次方程组，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了【解析】【解答解:把x=5代入2xy=12得2 >5-y=12，解得y=-2 . 为-2.故答案为2.【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。18、（ 3分）同一平面内的三条直线2口6若2，13卜±%则2a/ b, b± c,贝 U a c.【答案】/ ; / ;_L【考点】平行公理及推论【解析】【解答】解：/ a±b, b±c, a/ c； / a / b, b / c, a/ c； / a / b, b&#

15、177; c, a ± c.故答案为：/;/【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a/c；根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a/ c；根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可三、解答题c .若 a b,b / G则P.在 / FRG=110。时，求 / PSQ.19、（ 5 分）如图，已知 AB / CD / EF, PS _L GH 交 GH 于【答案】解：-/AB/ EF,/ FRG=/APR, / FRG=110 , / APR=110 ,又.PS ±GH , / SPR=90 , / APS= / APR- / SPR=20 , / AB / CD , /

16、 PSQ=Z APS=20 .【考点】平行线的性质【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角/ FRG= / APR=110，再由垂直性质得/ SPR=90APS=20。；由平行线的性质得内错角/ PSQ=/ APS=20°.20、（ 5分）试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数.【答案】解：依题可设：100=11x+17y ,原题转换成求这个方程的正整数解，少呦i+巧 x=9-2y+, / x是整数， 11|1+5y, y=2 , X=6 , X=6 , y=2是原方程的一组解，Lv = 6+17Jt 原方程的整数解为：（k为任意整数），又 Tx0,

17、y0,J6+1肚 >067_解得：i； vkv二， k=0 ,ft=6原方程正整数解为：100=66+34.【考点】二元一次方程的解【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式组-由不等式组解得k的范围-在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解.21、（ 15分）学校以班为单位举行了书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：书法版

18、画独唱独舞类别（1 ）求该校七年一班此次预选赛的总人数；（2 ）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数;（3 ）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖?【答案】（1 ）解：6吃5%=24 （人）.故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人（2）解：24.6- 4- 6=8 （人），书法所在扇形圆心角的度数8-24 >360=120 ；补全条形统计图如下:第18页，共17=40 (名)故本次比赛全学年约有40名学生获奖【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】(1)先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；(2)先根据(1)中的总人数减去其余的人数可

19、得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可;(3 )根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数.22、（ 5 分）如图，已知 AB / CD , CD / EF, / A=105 ° / ACE=51 ° .求/ E.【答案】解：/ AB/ CD , / A+/ACD=180 , / A=105 , / ACD=75 ,又/ ACE=51 0 / DCE= / ACD- / ACE=75 -51 °=24° , / CD / EF,/ E=Z DCE=24【考点】平行线的性质【解析】【分析】根据平行线的性质得/ A+ / ACD=180。结合已知

20、条件求得/ DCE=24。再由平行线的性质即可求得/E的度数.如+5八二1什-炎剪由于甲看错了方程中的a,得f : 523、（ 5分）阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组到方程组的解为乙看错了方程中的b,得到方程组的解为a2017+ (- b) 2。化的值.x= -3x=5代入 ax+5y=15【答案】解：根据题意把 匚一 代入4x-by=-2得：.12+b=-2,解得：b=10,把± ±得：5a+20=15，解得：a=. 1,所以 a2017+ (- b) 2018= (-1 ) 2017+ (X10)2018=0【考点】代数式求值，二元一次方程组的解【解析】【分析】根据

21、甲看错了方程中的a,因此将甲得到的方程组的记为代入方程 求出b的值，而乙看错了方程中的b,因此将乙得到的方程组的解代人方程求出a的值，然后将a、b的值代人代数式计算求值。24、( 5 分)如图，/ ABE+ / DEB=180°, / 1=/ 2.求证：【答案】证明：/ ABE+ / DEB=180 ； AC / DE ,又/ 1= / 2,/ FBO=/GEO,在/ BFO 中，/ FBO+ / BOF+ / F=180 ；在Za GEO 中，/ GEO+ / GOE+ / G=180/ F=Z G.【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据平行线的判定得 AC/ DE，再由平

22、行线的性质内错角/ CBO= / DEO，结合已知条件得 / FBO= / GEO，在MFO和aGEO中，由三角形内角和定理即可得证25、 （15分）某市团委在2015年3月初组织了 300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做图.事的件数，并进行统& （件）30252015100 12 3计,将统计结果绘制成如I 所示的统计个）（件）30 x （d 铝）（1 ）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？（2）补全条形统计图；（3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数.【答案】（1） 13+16+25+22+20+18=114 （件），这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件(2 )解