材料力学-习题集(含答案)

1、材料力学课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程材料力学(编号为06001)共有单选题，计算题，判断题, 作图题等多种试题类型，其中，本习题集中有 判断题等试题类型未进入。、单选题1 .构件的强度、刚度和稳定性 。(A)只与材料的力学性质有关(B)只与构件的形状尺寸有关(C)与二者都有关(D)与二者都无关2 . 一直拉杆如图所示，在 P力作用下 。(A)(C)3.横截面a上的轴力最大横截面c上的轴力最大在杆件的某一截面上，各点的剪应力(B)横截面b上的轴力最大(D)三个截面上的轴力一样大(A)大小一定相等(C)均作用在同一平面内(B)方向一定平行(D)一定为零4.在

2、下列杆件中，图 所示杆是轴向拉伸杆。第24页共29页5.图示拉杆承受轴向拉力P的作用，斜截面 m-m的面积为A ,则(r=P/A为(A)横截面上的正应力(C)斜截面上的正应力(B)斜截面上的剪应力(D)斜截面上的应力6 .解除外力后，消失的变形和遗留的变形(A)分别称为弹性变形、塑性变形(C)分别称为塑性变形、弹性变形7 . 一圆截面轴向拉、压杆若其直径增加一倍,(A)强度和刚度分别是原来的2倍、4倍(C)强度和刚度均是原来的2倍8 .图中接头处的挤压面积等于 。(B)通称为塑性变形(D)通称为弹性变形则抗拉 。(B)强度和刚度分别是原来的4倍、2倍(D)强度和刚度均是原来的4倍O(A)ab9

3、.微单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为。则左右侧面上的剪应力(A) T /2(B) T (C)2 T (D)010.下图是矩形截面，则 m-m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的 unuc(A)绝对值相等，正负号相同 (C)绝对值不等，正负号相同 11.平面弯曲变形的特征是(B)绝对值相等，正负号不同(D)绝对值不等，正负号不同(A)弯曲时横截面仍保持为平面(B)弯曲载荷均作用在同一平面内;(C)弯曲变形后的轴线是一条平面曲线(D)弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在一个平面内12 .图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的 。(A)剪力相同，弯矩不同(C)剪力和弯矩均相同13 .当

4、横向力作用于杆件的纵向对称面内时, 结论。其中 是错误的。(A)若有弯矩M ,则必有正应力 d(C)若有弯矩M ,则必有剪应力 t14 .矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加(B)剪力不同，弯矩相同(D)剪力和弯矩均不同关于杆件横截面上的内力与应力有以下四个(B)若有正应力d则必有弯矩M(D)若有剪力G,则必有剪应力 t1倍，则其强度将提高到原来的 倍。(A)2(B)4(C)8(D)1615 .等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率在最大 处一定最大。(A)挠度(B)转角(C)剪力(D)弯矩16 .均匀性假设认为，材料内部各点的 是相同的。(A)应力(B)应变(C)位移(D)力学性质17 .用截面法

5、只能确定 杆横截面上的内力。(A)等直(B)弹性(C)静定(D)基本变形18 .在下列说法中 是错误的。(A)位移可分为线位移和角位移(B)质点的位移包括线位移和角位移(C)质点只能发生线位移，不存在角位移(D)一个线(面)元素可能同时发生线位移和角位移19 .图示杆沿其轴线作用着三个集中力.其中m-m截面上的轴力为 (A)N = -5P(B) N = -2P(C) N = -7P(D) N = -P20 .轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面 。(A)分别是横截面、45o斜截面(B)都是横截面(C)分别是45o斜截面，横截面(D)都是45o斜截面21 .某材料从开始受力到最终断开的

6、完整应力应变曲线如图所示，该材料的变形过程(A)弹性阶段和屈服阶段(C)屈服阶段和强化阶段(B)强化阶段和颈缩阶段(D)屈服阶段和颈缩阶段(A)AB23.在连接件剪切强度的实用计算中，剪切许用应力是由段的变形为零。22 .图示杆件受到大小相等的四个方向力的作用。其中得到的。(A)精确计算(B)拉伸试验(C)剪切试验(D)扭转试验24 .剪切虎克定律的表达式是 。(A) pE丫 (B)七 Eg (C)个 Gy (D) pG/A25 .在平面图形的几何性质中， 的值可正、可负、也可为零.(A)静矩和惯性矩(B)极惯性矩和惯性矩(C)惯性矩和惯性积(D)静矩和惯性积26 .图示梁(c为中间较)是。(

7、A)静定梁(B)外伸梁(C)悬臂梁(D)简支梁27 .图示两悬臂梁和简支梁的长度相等，则它们的 。(A)Q图相同，M图不同(C)Q、M图都相同28 .在下列四种情况中，称为纯弯曲。(A)载荷作用在梁的纵向对称面内(B)载荷仅有集中力偶，无集中力和分布载荷(C)梁只发生弯曲，不发生扭转和拉压变形(D)梁的各个截面上均无剪力，且弯矩为常量29 .下列四种截面梁，材料和假截面面积相等. 铅直面内所能够承担的最大弯矩最大。(B)Q图不同，M图相同(D)Q、M图都不同从强度观点考虑，图 所示截面梁在ABCD30 .在下面这些关于梁的弯矩与变形间关系的说法中， 是正确的。(A)弯矩为正的截面转角为正(B)

8、弯矩最大的截面挠度最大(C)弯矩突变的截面转角也有突变(D)弯矩为零的截面曲率必为零31 .各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 (A)力学性质 (B)外力 (C)变形 (D)位移32 .用截面法确定某截面的内力时，是对 建立平衡方程的。(B)该截面右段(D)整个杆(A)该截面左段(C)该截面左段或右段33 .图示受扭圆轴上，点AB段O此(A)有变形，无位移(C)既有变形，又有位移34 . 一等直杆的横截面形状为任意三角形, 面上的正应力均匀分布。(B)有位移，无变形(D)既无变形，也无位移当轴力作用线通过该三角形的时其横截(A)垂心(B)重心(C)内切圆心35 .设轴向拉伸杆横截面上的

9、正应力为(A)分别为(r/2和b(C)分别为b和(r/236 .关于铸铁力学性能有以下两个结论:(D)外切圆心则450斜截面上的正应力和剪应力(B)均为b(D)均为d /2抗剪能力比抗拉能力差；压缩强度比拉伸强度高。其中(A)正确，不正确(C)、都正确(B)(D)正确，不正确、都不正确37 .直杆的两端固定，如图所示.当温度发生变化时,(A)横截面上的正应力为零，轴向应变不为零 (B)横截面上的正应力和轴向应变均不为零 (C)横截面上的正应力不为零，轴向应变为零 (D)横截面上的正应力和轴向应变均为零38 .在以下四个单元体的应力状态中， 是正确的纯剪切状态。39 .根据圆轴扭转的平面假设.可

10、以认为圆轴扭转时其横截面 。(A)形状尺寸不变，直径仍为直线(B)形状尺寸改变，直径仍为直线(B)静矩不为零，惯性矩为零(D)静矩和惯性矩均不为零(B)Q图有突变，M图连续但不光滑(D)M图有凸变，Q凸有折角(B)只有剪应力，无正应力(D)既无正应力，也无剪应力(B)静定结构或构件(D)等截面直梁(B)构件不破坏(D)构件的变形远小于其原始尺寸是正确的。(B)内力是应力的矢量和(D)应力是内力的分布集度(C)形状尺寸不变，直径不保持直线(D)形状尺寸改变，直径不保持直线40 .若截面图形有对称轴，则该图形对其对称铀的 。(A)静矩为零，惯性矩不为零(C)静矩和惯性矩均为零41 .图示四种情况中

11、，截面上弯矩值为正，剪力c42 .梁在集中力作用的截面处 。(A)Q图有突变，M图光滑连续(C)M图有突变，Q图光滑连续43 .梁剪切弯曲时，其横截面上 。(A)只有正应力，无剪应力(C)既有正应力，又有剪应力44 .梁的挠度是 。(A)挠曲面上任一点沿梁轴垂直方向的线位移(B)横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移(C)横截面形心沿梁轴方向的线位移(D)横截面形心的位移45 .应用叠加原理求位移对应满足的条件是(A)线弹性小变形(C)平面弯曲变形46 .根据小变形条件，可以认为 .(A)构件不变形(C)构件仅发生弹性变形47 .在下列关于内力与应力的讨论中，说法(A)内力是应力的代数和(C)应力是

12、内力的平均值48 .在轴向拉压杆和受扭圆轴的横截面上分别产生 。(A)线位移、线位移(B)角位移、角位移(C)线位移、角位移(D)角位移、线位移49 .拉压杆横截面上的正应力公式(t= N/A的主要应用条件是 。(A)应力在比例极限以内(B)外力合力作用线必须重合于轴线(C)轴力沿杆轴为常数(D)杆件必须为实心截面直杆50 .轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上 。(A)正应力为零，剪应力不为零(B)正应力不为零，剪应力为零(C)正应力和剪应力均不为零(D)正应力和剪应力均为零51 .设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则在发生破坏的截面上(A)外力一定最大，且面积一定最小(C)轴力不一定最大

13、，但面积一定最小(B)外力不一定最大，但面积一定最小(D)轴力与面积之比一定最大52 .在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向。(A)垂直，平行(B)平行、垂直(C)平行(D)垂直53 .剪应力互等定理是由单元体的 导出的。(A)静力平衡关系(B)几何关系(C)物理关系(D)强度条件54 .直径为D的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大剪应力为q若轴的直径改为D/2,则轴内的最大剪应力变为 。(A)2 t (B)4 t (C)8 t (D)16 t55 .下图所示圆截面，当其圆心沿 z轴向右移动时，惯性矩。(A)iy不变，Iz增大(B)iy不变，Iz减小(C)Iy增大.Iz不变(D)Iy

14、减小，Iz不变56 .选取不同的坐标系时，弯曲内力的符号情况是 。(A)弯矩不同，剪力相同(B)弯矩相同，剪力不同(C)弯矩和剪力均相同(D)弯矩和剪力都不同57 .梁在某截面处，若剪力 =0,则该截面处弯矩一定为 。(A)极值 (B)零值 C最大值 (D)最小值58 .悬臂粱受力如图所示，其中 。图2(A)AB段是纯弯曲，BC段是剪切弯曲(B)AB段是剪切弯曲，BC段是纯弯曲(C)全梁均是纯弯曲(D)全梁均为剪切弯曲59 .在下列关于梁转角的说法中， 是错误的。(A)转角是横截面绕中性轴转过的角位移(B)转角是变形前后同一横截面间的夹角(C)转角是挠曲线之切线与横坐标轴间的夹角(D)转角是横

15、截面绕梁轴线转过的角度60 .在下列关于单元体的说法中， 是正确的。(A)单元体的形状必须是正六面体(B)单元体的各个面必须包含一对横截面(C)单元体的各个面中必须有一对平行面(D)单元体的三维尺寸必须为无穷小61 .外力包括。(A)集中载荷和分布载荷(B)静载荷和动载荷(C)所有作用在物体外部的力(D)载荷和支反力62 .在一截面上的任意点处，正应力与剪应力的夹角 。(A)90o (B)45o (C) 0o (D)为任意角63 .杆件发生弯曲变形时，横截面通常 。(A)只发生线位移(B)只发生角位移(C)发生线位移和角位移(D)不发生位移64 .图示阶梯形杆受三个集中力P作用.设AB、BC、

16、CD段的横截面面积为 A、2A、3A ,则三段杆的横截面上。(A)内力不相同，应力相同(C)内力和应力均相同(B)内力相同，应力不相同(D)内力和应力均不相同65 .对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于 时，虎克定律 b = e成立。(A)比例极限(B)弹性极限(C)屈服极限(D)强度极限66 .由变形公式Al = pl / EA可知E = Pl ZAlA弹性模量 (A)与应力的量纲相等(C)与杆长成正比(B)与载荷成正比(D)与横截面面积成反比67 .连接件剪应力的实用计算是以假设为基础的。(A)剪应力在剪切面上均匀分布(C)剪切面为圆形或方形68 .剪应力互等定理的运用条件是(A)纯剪切应力状

17、态(C)线弹性范围69 .在下列关于平面图形的结论中, (A)图形的对称轴必定通过形心 (C)图形对对称轴的静矩为零(B)剪应力不超过材料的剪切比例极限(D)剪切面面积大于挤压面面积(B)平衡力状态(D)各向同性材料是错误的。(B)图形两个对称轴的交点必为形心(D)使静矩为零的轴必为对称轴70 .在弯曲和扭转变形中，外力矩的矢量方向分别与杆轴线(A)垂直、平行(B)垂直 (C)平行、垂直(D)平行71 .水平梁在截面上的弯矩在数值上，等于该截面 。(A)以左和以右所有集中力偶(B)以左或以右所有集中力偶(C)以左和以右所有外力对截面形心的力矩(D)以左或以右所有外力对截面形心的力矩72 .一悬

18、臂梁及其所在坐标系如图所示，其自由端的 (A)挠度为正，转角为负(B)挠度为负，转角为正(C)挠度和转角都为正(D)挠度和转角都为负73 .图示应力圆对应的是 应力状态。(A)纯剪切 (B)单向 (C)二向 (D)三向74 .莫尔强度理论认为材料的破坏 。(A)与破坏面上的剪应力有关，与正应力无关(B)与破坏面上的正应力有关，与剪应力无关(C)与破坏面上的正应力和剪应力均无关(D)与破坏面上的正应力和剪应力均有关75 .构件在外力作用下 的能力称为稳定性。D保持静止OA不发生断裂B保持原有平衡状态C不产生变形76 .没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的 A比例极限5B名义屈服极限仃0

19、.2D根据需要确定77 .若约定：q向上为正，FS、M图的FS、M坐标指向上方，则下列论述中哪一个 是正确的。A由dFS =q ,当梁上作用有向下的均布载荷时，q值为负，则梁内剪力也必为负值dx1 2B由d=q ,当梁上作用有向下的均布载荷时，其弯矩曲线向上凸，则弯矩为正dxC若梁上某段内的弯矩为零，则该段内的剪力亦为零D若梁上某段内的弯矩为零时，则该段内的剪力不一定为零78. 一点处的应力状态是 。A过物体内一点所取单元体六个面上的应力B受力物体内各个点的应力情况的总和C过受力物体内一点所做的各个不同截面上应力情况的总称D以上都不对79. 根据各向同性假设，可以认为 。A材料各点的力学性质相

20、同B构件变形远远小于其原始尺寸C材料各个方向的受力相同D材料各个方向的力学性质相同80. 一端固定、另一端有弹簧侧向支承的细长压杆，可采用欧拉公式F pcr = k 2 E 1/ (N l ) 2计算。是确定压杆的长度系数N的取值范围： 。A N> 2 .0B0.7< <2 <2,0C N<0.5D0,5< N <0,781,正三角形截面压杆， 其两端为球较链约束，加载方向通过压杆轴线。当载荷超过临界值，压杆发生屈曲时，横截面将绕哪一根轴转动？现有四种答案，请判断哪一种 是正确的。A绕y轴B绕通过形心c的任意轴C绕z轴D绕y轴或z轴82 .有下列几种说

21、法，你认为哪一种对？A影响杆件工作应力的因素有材料性质；影响极限应力的因素有载荷和截面尺寸；影响许 用应力的因素有工作条件B影响杆件工作应力的因素有工作条件；影响极限应力的因素有材料性质；影响许用应力 的因素有载荷和截面尺寸C影响杆件工作应力的因素有载荷和截面尺寸；影响极限应力的因素有材料性质；影响许 用应力的因素有材料性质和工作条件D以上均不对。83 .建立平面弯曲正应力公式 <T=M%，需要考虑的关系有 。A平衡关系，物理关系，变形几何关系C变形几何关系，平衡关系，静力关系B变形几何关系，物理关系，静力关系D平衡关系，物理关系，静力关系84.根据压杆稳定设计准则,A压杆得许可载何 F

22、p=。当横截面面积 A增加一倍时,试分析压杆的许可载荷将按下列四种规律中的哪一种变化？A增加1倍B增加2倍C增加1/2倍D压杆的许可载荷随 A的增加呈线性变化二、计算题85 .如图：各杆重量不计，杆端皆用销钉联接，在节点处悬挂一重W=10KN的重物，杆横截面为A1 =A2= 200mm2、A3 = 100 mm2,杆3与杆1和杆2夹角相同“=45°,杆的弹 性模量为 E1=E2 = 100GPa、E3=200 GPa。求各杆内的应力。86 . 一简支梁如图，在 C点处作用有集中力偶 Me。计算此梁的弯矩和剪力并绘制剪力图 和弯矩图。RaRb87 .已知构件某点处于二向应力状态，应力情

23、况如图，求该点处主平面的方位和主应力值,求倾角”为一37.5 0的斜截面上应力。40 Mp也88 .外伸梁AD如图，试求横截面 C、B支座稍右和稍左的横截面上的剪力和弯矩。89. 一校接结构如图示，在水平刚性横梁的B端作用有载荷F,垂直杆1, 2的抗拉压刚度分别为EiAi,E2A2,若横梁AB的自重不计，求两杆中的内力。90 . T形截面的铸铁外伸梁如图，Z为形心，形心主惯性矩Iz = 2.9M0-5m4。计算此梁在横截面B、C上的正应力最大值。=16KN横断面结构:91 .图示刚性梁AB受均布载荷作用，梁在 A端钱支，在B点和C点由两根钢杆BD和 CE支承。已知钢杆的横截面面积ADB=200

24、mm2, ACE=400mm 2,试求两钢杆的内力。A 出| 2m92.计算图示结构BC和CD杆横截面上的正应力值。已知 为22的圆钢。CD杆为J28的圆钢，BC杆93. 一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量 E=10GPa。如不计柱的自重，试求:(1)作轴力图(a)为正视图(b)为 h= 60mm。材料的弹(2)各段柱横截面上的应力(3)各段柱的纵向线应变(4)柱的总变形94. Q235钢制成的矩形截面杆，两端约束以及所承受的载荷如图示( 俯视图)，在AB两处为销钉连接。若已知 L = 2300mm, b=40mm, 性模量E=205GP

25、a。试求此杆的临界载荷。三、作图题95. 试作下图杆的剪力图和弯矩图。75kN3kM限JI J J J * J i J J* 1 * * * " T T T T T TC96.根据简支梁的弯矩图作出梁的剪力图与荷载图。97.作梁的弯矩图。四、判断题（略）答案一、单选题1. C2. D3. C4. D5. D6. A7. D8. B9. B10. B11. D12. A13. C14. C15. D16. D17. C18. B19. D20. A21. D22. D23. C24. C25. D26. A27. C28. D29. D30. D31. A32. C33. C34. B

26、35. D36. B37. C38. D39. A40. A41. B42. B43. C44. B45. A46. D第 27 页 共 29 页47. D48. C49. B50. D51. D52. B53. A54. C55. C56. C57. A58. B59. D60. D61. D62. A63. C64. A65. A66. A67. A68. B69. D70. A71. D72. A73. C74. D75. B76. B77. C78. C79. D80. B81. B82. C83. B84. D二、计算题应用截面法取分85. 考虑静力平衡由于都是钱接，杆所受重力忽略，

27、三杆均为二力杆。离体，F1、F2、F3为杆的轴力，由静力平衡条件：£ X=0第32页共29页% sin &一耳加 a- 0鸟185G-部=。2 分(1)题有三个未知轴力，有两个静力方程，是超静定问题，需要一个补充方程A的铅直位移。(2)几何关系 设整个杆系在荷载作用下的变形是对称的，即只有节点(3)利用变形于内力的物理关系其 二必二 A/3 cose(4)解联立方程组耳二M刍4 cos2 aF2 sin a- F】sin a = 0居 + & cos a+ % cos ar- W = 0耳一耳co J 03分2分2分2分1 "解得：F3=5.85KNF1=

28、F2 =2.93KNci = 2> = Fi/Ai=14.7MP a乌二瓦1 + 2 1 1 cos3 空E4取且qcos。a1 + 2 皿 cos%(s= F3/A3=58.5MPa86.解：求支反力利用平衡方程 £mb=0£Ma=0解得:MeRa卡 剪力方程：MeRb =于2分Q(x) =Me/L(a)2 分弯矩方程:AC段0w x va(b)MeM x = -j x(c)CB段a <x< LMeM x =；x -Me根据方程（a）,剪力图是一条平行轴线的直线。根据（ b）、（c）作梁的弯矩图，各是一条斜直线。最大弯矩 M= M ea / L。maxe

29、Pb/L已知应力值:87.解：求主应力和主平面cx=40Mp a；cy=-20MP a；反=-30Mp a2 .tan2' P -上工=1.0 40 - -20求主平面方位：则一个主平面与x的夹角 %为 450/2=+22.50根据两个主平面相互垂直，得另一个主平面方位为 求主应力值：1分22.5°+90° = +112.5°。、-max/min =仃x+Oy T2分第34页共29页52.4MPa 32.4MPa则主应力=52.4Mpao3=-32.4Mpa(2=03 分求倾斜截面上的应力将已知的应力和倾角代入公式：可得该倾斜面根据垂直与零应力面地任意两个

30、相互垂直的截面上的正应力之和不变原则， 的另一正应力。a +cr cr -cr二一 二 - -cos2a - x sin 2a22x40-2040 - -20oo八=+cos(-75 )-(-30 sin(-75 )3分22=10 7.76 -29.0 - -11.24MPa-x - y.=-sin 2ax cos 2a=ssin(-750 )+(-30 Jcos(-750 )3 分2= -29.0 -7.76 =36.8MPa<rp=<rx +by cta = 40 20 +11.2 =31.2MPa2 分根据剪应力互等定理得：邛=% = 36.8MPa2 分88.解：(1)求支

31、反力由平衡方程= MB =0q 6 1 - RA 4=0RA -6KNRB 4-q 6 3=0RB =18KN(2)求截面C上的剪力QC和弯矩眺由截面C的左侧得：QC =6 _4 2 =2KN CMe =6 2 -4 2 1 =4KN m(3)求截面B左和B右的剪力和弯矩从截面B左的左侧上的外力得：qb左=6 -16= -10kNMb左=6父4 4父4M2 =8KN m从截面B右的左侧的外力得：Qb右=6 -44+18= 8kNM B右=6父44父4 M2 = 8KN m89.解：M Ma =0FNia Fn2 2a -F 2a =0变形协调方程：2 L1 二也22FniLE1A1Fn2LE2A2Fn1F N290._2F1 4E2A2 E1Al_4F4 E1Al E2A2解：(1)作弯矩图2分3分2分3分2分3分4分4分4分4分4分由图可见两截面 b、e上的弯矩分别为Mb - -8KN mMc =12KN mc(2)计算截面B上的正应力2分第36页共