小学数学_植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思

1、植树问题教学设计教学内容：青岛版小学数学四年级上册第 106-107 页智慧广场。教学目标：1通过两个题的对比，借助平均分的经验和生活实际学习并掌握植树问题中的规律。2 在丰富的素材中， 经历观察、 操作、 分析等寻找规律的过程，逐步从感性认识上升到理性认识，掌握探究的方法，提高思维能力。3在充分的自主探索、合作交流中，增强探究的欲望，体验成功的喜悦，感受数学的魅力。教学重点：通过对平均分的延伸，探究“两端都栽、只栽一端、两端都不栽” 的点数与段数之间的关系， 发现在一条直线上植树问题的规律，经历数学建模的过程。教学难点： 沟通平均分与植树问题的关系， 寻找生活中的植树问题。教学过程：一、回顾

2、旧知、导入新课。1、口算：30 + 2=30 2=20X4=20 + 4 =【设计意图：快速集中学生的注意力。】2、解决问题一条长 20 米的小路， 平均每 5 米分一段 ， 能够分几段？怎么列算式呢？【设计意图： 用孩子们最熟悉的平均分导入， 激发孩子的自信心，并为下面引入植树问题作铺垫。】二、还原生活、探究新知1、看一看，这道题还是平均分的问题吗？一条长20 米的小路， 在路的一侧每5米种一棵树，能种几棵树呢？让学生思考并列出算式。预设：生 1: 20+5=4 （棵） 生 2: 20 + 5=4 （段）4+1=5 （棵）2、同一道题，怎么会出现不同的答案呢？请拿出信封中的小树摆一摆。思考：

3、（1）哪个算式正确还是这两个算式都正确？ （2）还有其他答案吗？好，学生思考、操作，师巡视。【设计意图：学生参与“植树活动”这样就积极调动了孩子的主动性。】学生上台展示。师：在数学上，我们把两头都栽的情况叫做两端都栽。引导同学 们观察这两道题的算式，都是 20米的小路，都是每5米分一段，怎 么结果就不一样了呢？让学生明确：植树是植在了点上。平均分是分的段数，平均分分了 4段，植树植了 5棵，也就是用了 5个点，求能植几棵树的问题就 转化成了求有几个点的问题。【设计意图：由平均分到植树问题，巧妙过渡。平均分得到的是“段"植树是把树种在“点”上，植树问题就转化为点和段的关系。】3、谁能说

4、一说点数和段数有什么关系呢？【设计意图：让学生通过这个题，初步感知点数=段数+1,让学生经历探究规律的方法：从特殊到一般。】师：请同学们拿出探究卡，在探究卡上画线段图，看看点数 是不是等于段数加1。段数画线段图点数1234（找学生汇报）预设：点数二段数+1师：那5段几个点？ 10段几个点？ 100段呢？继续往下呢，有这 个规律吗？总结：看来植树问题就是平均分的延伸，平均分是分的段，而植 树是植在了点上，点数总比段数多1。三、拓展变式、升华思维1.探究只栽一端的情况其实数学永远来源于生活又高于生活， 我们亲自动手栽的时候 还可能出现其他的情况。大家来看。如果这边有一个房子占了位置， 现在你认为可

5、以种几棵？师让生去黑板上摆一摆（植树）。这种情况 符合要求吗？那种树时还会出现其他情况吗？（两端都有障碍物）师让生去黑板上摆一摆（植树）。下面我们先来研究一端有房子的情况。怎么用算式表示呢？预设：种4棵。20+5=4 （棵）总结： 数学上，我们把一端有障碍物的的情况叫做只栽一端，探究点数和段数的关系先独立思考然后和同桌交流你的想法。生尝试着用式子表示出 来。小结：点数=段数2、探究两端都不栽的情况师：那如果两边都有障碍物呢？师让生去黑板上植树（摆一摆）。列算式预设：20 + 5=4 （段）41=3（棵）我们把两端都有障碍物的情况叫做两端都不栽。探究点数和段数的关系。生尝试着用式子表示出来。预设

6、：点数=段数13、大家看，还是原来那道题，有三种不同的植树方法，这三种方法都符合要求吗？生：符合。师：他们有什么共同点呢？总结：不管哪种情况，他们都是先用平均分求的段数，并且段数是不变的，变化的只是点数。他们都是平均分在生活中的一个延伸。4、我们生活中还有很多这样的植树问题，你能试着找一找吗？师： 你们都有一双善于观察的眼睛。 老师也搜集了一些生活中的植树问题，在图上你能找到什么相当于点、什么相当于段吗？（出示课件）【设计意图： 让孩子们自主从生活中找到 “植树问题” ， 像路灯、桌子、孩子们在脑子里对于“点”和“段”就有了深刻又具体的印象。】我们通过刚才的探究， 轻松找到了这么多的植树问题。

7、 下面我们一起来回顾一下我们的探究过程， 我们先对两道题进行了比较， 又探究了点数与段数的关系， 然后我们又建立了植树问题的三个模型， 最后回归生活（应用）。无论哪种情况都是平均分的一个延伸。四、巩固练习一条走廊长32 米，每 4 米放一盆花，两端都要放，一共需要放多少盆花？五、升华提升课上到这里，今天我们研究的什么问题？齐读课题（植树问题）， 其实数学中不仅仅有这一类问题，以后还会有行程问题、相遇问题、 鸡兔同笼问题等等，这些都是一类型的问题，之所以值得我们一起来研究这节课，是因为能够借助植树去研究这一类的问题。 希望同学们 在以后的学习中学会举一反三、触类旁通。六、板书：20+5 = 4

8、（段）420+5=4 （棵）20+5 = 4 （段）4植树问题两端都栽：点数=段数+ 1+ 1 = 5 （棵）只栽一端：点数=段数两端都不栽：点数=段数1 1 = 3 （棵）植树问题学情分析本节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活 中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数 学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。 学生 在学这个内容之前，已经初步积累了 一些探索规律的经验， 由于这种 规律在日常生活中常见，学生容易在生活中找到相关的原型， 因而也 比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。植树问题效果分析本节课整体来说，给了学生主动探索、合作交流

9、的时间和空间，学生通过充分展现自我，获得了成功的体验和成就感；学生通过交流, 能够相互间提出意见、对于不同的见解能够得到思维上的“碰撞”和“启迪”，对于植树问题的概念有了更深层次的理解同时情感在合作 中达到了融通的目的。恰当的生活实例，不仅学生能够理解植树问题的含义， 掌握三种 植树情景，并学会应用这节知识解决实际问题， 同时感受数学知识就 是从生活中来，到生活中去。植树问题教材分析“植树问题”是青岛版教材四年级上册“智慧广场”的内容。本节课主要探讨关于在一条线段植树的问题， 只要教过这节课的老师 都知道，即使在一条线段上植树也有不同的情形：只栽一端、两端都 不栽、两端都栽等。教材以学生比较熟

10、悉的植树活动为线素，让学生 选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的 规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。 大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题” 的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。植树问题评测练习一、基本练习，巩固新知 1.课件出示:之意用1M刊式解雾）一共需设计意图，让学生初步感知练习简单的两端都栽的植树问题2.课件出示:设计意图：让学生感知锯木头问题也是植树问题二、拓展练习3.课件出示:设计意图：让学生认识圆形植树问题，即只栽一端的植树问题4.课件出示

11、:二口小路一到有一排椅子.从起点到终点一共有50把椅子. 寻两把精子之间相距8米.这群小路装多少来？设计意图：让学生会通过颗数和间隔长度求总长植树问题课后反思在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况,在探究两端都植的规律时安排了动手操作， 想通过引导学生积极参与,使学生在多种形式的教学活动中，加深对植树问题棵数和间隔数之间的关系的认识与理解。让学生独立思考，画线段图，填表，汇报。本为了保甘一怵古悔，园林处要 为它做一小呆况取的国超际并裆.如 配呆毒隔2米打一个掂，一共嚼要打多 5t少个城?,先而出示意图.再2 £一根木头锁成5段.每保斯次 幻光分钟,据完这根木 要多少分

12、计？ 列式解答）节课从简单入手的思想， 使这节课主线更清晰明朗了， 即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后通过猜想，验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。 灵活对教材的应用激发学生探究的欲望， 激发学生的思维， 让他们积极地去探究， 使学生完整的体验 “植树”这一实践活动。让学生比较系统地建立植树问题的三种情况，即两端都植；两端都不植；只栽一端。本节课的特点：一、通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。本课设计正是从这的角度出发， 设计了给学生这条路固定的总长是20 米路和树的模型让学生动手“植树”的环节，这样可以充分调动学生手、脑、口等多种感官参与到

13、数学学习活动中来，更大程度地提高学生参与学习的效度。 学生在分组合作模拟植树活动中寻找规律的时候表现的很轻松。 这样的活动方式， 不仅是充分展示学生个性思维和了解学生原有生活经验的难得平台， 而且学生在活动中建立了植树问题的模型，为学生在下面的学习做好直观的铺垫。二、渗透数学思想方法在本课的教学过程中，要充分让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动。 从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法， 为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。教学过程是这样的： 在学生已经掌握了两头都植的规律的探究方法后，让学生分组自主寻找两头都不植的规律， 学生通过自己动手画， 自己整理表格，很快就发现了其中蕴

14、含的规律，产生了很强的成功感，同时也有了一份自信，极大的调动了学生积极性。三、 关注植树问题模型的拓展和应用， 注意反映数学与人类生活的密切联系。植树问题的模型它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。 为了让学生理解这一建模的意义， 加强了模型应用功能的练习， 在学生已经自主地寻找到植树中前两种的规律后， 我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的情况呢？通过学生的举例，让他们进一步体会， 现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系， 它们都可以利用植树问题的模型来解决它， 感悟数学建模的重要意义。 我并没有就此罢手， 而是让学生找找生活中的类似现象，如栽电线杆，

15、排座位，安路灯，插彩旗等等，在学生从具体生活中抽象出数学现象后， 又再一次让学生运用规律解决形式各异的生活问题， 使数学知识运用于生活， 使学生深深地体会到数学的价值与魅力。整节课，大多数学生的思维表现的很活跃。本节课的不足：但这节课也有我颇感不足的地方：1、在时间的分配上我前松后紧，在规律的寻找和简单应用中花费的时间有点长，以致后面的练习很仓促。2、在教学过程中，因担心上不完，当遇到学生“答非所问”的时候就表现的很急躁不能静下心来仔细地听完学生的发言；教学是一门遗憾的艺术， 虽然这节课给人留下了很多遗憾之处， 但是我对新的教法的一种大胆的尝试， 而且在准备这节课的过程中， 我学习了很多，也收获了很多。为了让每节课的遗憾能少一些，我会继续为之努力。但愿自己在这条路上能走的更远。植树问题课标分析义务教育数学课程标准（ 2011 年版）在“总目标”中提出了“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践