小学四年级奥数(和倍与差倍问题)

1、小学四年级奥数第13讲和倍与差倍问题知识方法已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数的问题叫和倍问 题。已知两个数的差与它们的倍数关系， 求这两个数的问题叫差倍问 题。这一讲我们主要把和倍与差倍问题的相关知识结合起来，重点是准确理解题意，找到其中的等量关系进行解答。重点点拨【例11甲、乙、丙三个数的和是120,甲数是丙数的3倍，乙 数是丙数的2倍。甲、乙、丙三个数各是多少？分析 我们可以把丙看作1倍数，甲就是3倍数，乙是2倍数, 一共可以看成1+2+3=6倍数。6倍数所对应的数量是120,这样我们 就可以求出1倍数，也就是求出了丙是多少。解答 120+(3+2+1)=2020X 2=4020

2、X3=60答:甲是60、乙是40、丙是20。【例2】有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，问:从第 二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍？分析 不管两堆棋子怎样移动，棋子的总数是不变的。我们可以从问题入手，移动棋子以后，我们可以把第二堆棋子数看作 1倍数， 第一堆棋子数是5倍数，一共是5+1=6倍数。6倍数所对应的具体数量是67+53=120(),这样我们可以求出1倍数是120 + 6=20(个)，也 就是移动后的第二堆棋子的数量。再用原来第二堆棋子的数量减去现 在第二堆棋子的数量就得到移动的棋子数量。解答 (67+53)+ (1+5)=200)53-20=3

3、3(个)答:从第二堆中拿出33个棋子放人第一堆，就能使第一堆的棋子 是第二堆的5倍。【例3】用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果“车+马=2,炮+车=4,炮一马二56"，那么“车十马十炮”等于多少？ 分析 从“车+马=2,炮+车=4”这两个条件可以看出，车是马的 2 倍，炮是车的4倍。我们把马看作1倍数，车就是2倍数，炮就是4 X2=8倍数。炮比马多8-1=7倍数，7倍数所对应的具体数量是56, 这样我们就可以求出1倍数是56+7=8,也就是马所代表的数。车代 表的数是8X2=16,炮所代表的数是 8X8=64解答 56 + (4X2-1)=88X(1+2+8)=88答：

4、“车十马十炮”等于88。【例4】甲、乙两人原来的存款数相等。后来甲取出 180元后， 乙又存入420元，这时乙的存款是甲的3倍。甲、乙两人原来各存款 多少元？分析 原来甲、乙的钱数是相等的，后来甲取出180元后，乙又 存入420元，说明现在甲、乙的钱数相差 180+420=600阮)，而现在 他们的倍数相差3-1=2倍。由此我们可以求出现在的1倍是600+2=300(元)，也就是现在甲的存款数。再用现在的钱数加上取出的钱数 就是原来甲的存款数。解答 （180+420）+ （3-1）=300阮）300+180=480优）答:甲、乙两人原来各存款480元。【例5】三根绳子长度之和是146米，第一根

5、比第二根的2倍少 3米，第三根比第二根的3倍少1米。三根绳子长度各是多少米？分析 我们可以假设第一根绳子的长多 3米，第三根绳子的长多 1米，这时候三根绳子的总长度为 146+1+3=150怵）。再把第二根绳子 的长度看作1倍数，则第一根的长度为2倍数，第三根绳子的长度为 3倍数，三根绳子的总倍数为1+2+3=6倍数，它们所对应的具体数量 是150米，这样我们就可以求出1倍数。解答 （146+1+3）+ （1+2+3）=25怵）25X2=50怵），50-3=47便）25X3=75怵），75-1=74便）答:第一根绳子长47米，第二根绳子长25米，第三根绳子长74 米。【例6】有两堆煤，甲堆94

6、吨，乙堆138吨。每天从每堆中各 运走9吨。经过几天后，乙堆剩下的是甲堆剩下的3倍？分析 由于每天从每堆中各运走9吨，由此我们可以发现两堆煤 的吨数差是不变的，就是138-94=4。屯）。运走几天后，它们的吨数差 还是44吨，倍数差是3-1=2倍，这样就可以求出1倍数，也就是现 在甲堆的重量。解答 （138-94）+（3-1）=22屯）94-22=72（吨）72 + 9=8（天）答:经过8天后，乙堆剩下的是甲堆剩下的 3倍培优高手1 .A、B、C三块合金共重2070克，A块的质量是B块的2倍，B 块的质量是C块的3倍，C合金重多少克？2 .姐妹两人原来共存钱120元，如果姐姐花去3元，妹妹再存

7、入3元，姐姐的钱数正好是妹妹的2倍。姐妹两人原来各存钱多少元？3 .某仓库共存粮300吨，已知甲仓库的粮食比乙仓库的2倍多57 吨。两个仓库各存粮多少吨？4 .甲、乙两人共存钱1000元？甲取出240元，乙存入80元，这 时甲存的钱正好是乙的3倍。原来乙存多少元？5 .在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的 3 倍、那么差多少?6 .食堂有 540千克大米和 120千克的面粉， 每天用去大米和面粉各 5 千克，几天后剩下的大米是面粉的 5 倍 ?7 .两数相除商3 余 2， 已知被除数、 除数、 商与余数的和为 179，被除数是多少?8 .甲堆煤重60 吨， 乙堆煤重 48 吨。 两堆煤各用去同样的吨数后，3 倍。两堆煤各剩下多少吨 ?9 .小华今年 11 岁，她的爸爸今年 43 岁。几年后爸爸的年龄是小 华的 310 .甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加30 分钟，乙每天原计划每天自学的时间是多少分钟 ? 减少30分钟， 则乙自学 6 天的时间仅相等于甲自学一天的时间。:甲、乙原计划每天自学的时间是多少分钟？11 .甲、乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的