湖北省宜昌市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题含答案

1、宜昌市部分示范高中教学协作体2017年秋期末联考高一数学（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题 请立即向监考教师请求更换。2 .答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。3 .考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。、选择题：本大题共 12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知A=x | 2x 1, B=x |2xA.(-2,1)B. (-2,0C.(0,1 )D.(-°0, 1

2、)2、sin20 sin80cos160 sin10A.B.-32C.D.3、卜列命题正确个数为的是r r对于任意向量 a、b、r r则 a/ c, r , r右向量a与b同向，目r, a1 >1a. y lg xb. y cosxc. yxD. y sin xr r r r r r(a b) c a (b c)A.4、uuu, uuu向量AB与CD是共线向量，则A B、C D四点一定共线卜列函数中,B. 3个C. 2个D.0既是偶函数又在（0, +8）上单调递增的是（rr r rr r5、已知I a I = 3 , I bl = 5, a b = 12,则向量a在向量b上的投影为(A.

3、 12B. 3C. 4D. 556、要得到函数y cos(2x 3)的图像，只要将函数y cos2x的图像(3A.向左平移3个单位B.向左平移士个单位2 ，,一 .3 .、，、C.向右平移3个单位D. 向右平移三个单位27、已知 a 21.3, b 40.7 , c log 38,则 a、b、c 的大小关系为()A. acbB. b c aC. c b aD. c a b8、 f (x) ex x 2的零点所在的区间是()A. ( 2, 1)B.( 1,0)C. (0,1)D.(1,2)r9、已知向量a(,1) , b (J3, 1),则 a、b 的夹角为 2 2A.-4B.3C.2D.10、

4、若 tan(-) 2 ,则 sincos-()4sin cosA. 1B. 2C. 22D.11、已知f (x)在R上是奇函数，且 f (x 4)f (x),当 xC (0, 2)时，f(x) 2x2 ,贝U f(7)=(A. 一 2B.2C. - 98D.9812、定义新运算:当 a> b 时，a b a；当 a b 时，ab b2.则函数 f (x) (1 x)x (2 x),xC 2, 2的最大值等于(A. 1B. 1C. 6D. 12、填空题(每题 5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13、函数 f(x)x 1a 4的图象恒过定点 P,则P点坐标是三、解答题 (本大题共一、1(

5、1) lg8 lg125 (-)3_164 (73 1)0;,25(2) sin 6cos" tan(左).3414、已知扇形弧长为 cm的弧所对的圆心角为则这扇形的面积为 cm2.1515、已知 cos() 一，贝U sin()336，一 ,一，一，一，. 一 uuv uuv16、如图，在平行四边形 ABCM, AF)± BD,垂足为 巳 AP 3且AP AC =6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、计算下列各式:18、已知集合 A x|a 1 x 2a 1, B x|0 x 1,1(1)右 a -，求 A B ;2若AI B,求实数a的取值范

6、围.uuvuuuv19、已知平面上三点 A B、C ,满足BC (2 k, 3), AC (2, 4).(1)若三点A、B、C不能构成三角形，求实数 k满足的条件；(2)若4ABC是不以/ C为直角的RtA,求实数k的值.，一220、已知函数f(x) a一一是奇函数(a R).21(1)求实数a的值；(2)判断函数f(X)在(-8, +8)上的单调性(不需证明)；(3)若对任意的t R,不等式ft2 2 f(t2 tk) 0恒成立，求实数k的取值范围.rrrr2J521、已知向量a(cos , sin ), b(cos , sin ) , ab25(1)求 cos( )的值；(2)若0 一 ,

7、0,且 sin225十.13，求22、如图为函数 f(x) Asin( x ) (A 0,0,(1)求函数解析式；(2)求函数f(x)的单调递增区间；一,x R)的部分图象.2(3)若方程f(x) m在一,0上有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围.2宜昌市部分示范高中教学协作体2017年秋期末联考高一数学参考答案、选择题（60分）题号123456789101112答案BADCABDCBDAC二、填空题（20分）13、（1,5） 14、2园 15 、心 16 、18三、解答题17、（1）原式 =Z13 （5分）（2）原式亘* （5分）18、（ 1）口 n E = 口 0 < X 父

8、1 （5 分）（7分）分）综上19、解：叵工区。三点不能构成三角形,K满足的条件是:W5分）（7分）三生&江为直角三角形;臼三点区匚耳工共线;乐西直角，则+ 4（9分）若国是直角，则；+ 2欠+ 3 = 0,解得EE3, 或3; （11分）11卜1丁 HC AH11（12 分）综上可得k的值为：|-2, -L 320、解：国|由题意:2"+ 1是定义域为R的奇函数,”二口即2-+1 1 + 2*故叵三!满足题意区分"而I函数卮I在R上为单调递增函数匚0分H由例得R2 + 2）+己-tk） > d等价于1（八 2） >-/己-稣）= /（-4+纨）即产+2

9、 >- d十州”2户一出十2 > 口对任意|t E冏恒成立,（9分）互三匹而邳卜4 <把M 4|,故k的取值范围为|（-4. 4）.“叫分121、解：，1）=（3区 如川，；=。型 更哂、 nb/<*-* = （cosa - cosff, sina - sinp2,5（3分）小工一 .，2J5|；* yj（cosa - cosji）2 + （sina - sinfiy2 =4即 2-2cus（q-/?） = -, （5 分） 5（6分）nn1; 0 < tz < -, < /? < 07 a 0 < a - /? < n22（8分）v cos（a - /f） = -, /. sin（a -/?） = -512v sinfl ,13A uosP =一，13二图计a=律一8）+划（1。分）4 12 3533=sin(_a -S)cos0 + cos(a - fi)sinp = - - + -b 13 bUbb(12 分)22、解：（1）由题中的图象知,即FZn ,所以妙=2tTjtn根据五点作图法，令 2x + gj = - + 2kw 左£2,得到122解析式为因为ll ，所以?rf(x) = 2in(2x +(5分）(2)令nitit2Att £ 2x + V 2kjr + k E Z2325