福建省厦门市思明区松柏中学2018-2019年七年级(上)期中数学试卷含解析

1、福建省厦门市思明区松柏中学2018-2019年七年级（上）期中数学试卷含解析13 / 132018-2019学年七年级（上）期中数学试卷.选择题（每小题 4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.-8的倒数是（D.B. - 82.月球的直径约为 3476000米，将3476000用科学记数法表示应为2A. 0.3476 X10_4B. 34.76 X 10C. 3.476 X 106D.83.476 X 10=-1的解，那么a的值是（3.如果x=2是方程B. 2C. - 2D.4.如图，数轴上有 A, B, C D四个点，其中表示互为相反数的点是B 4 -105.6.7

2、.A.点A与点BB.点A与点DC.点B与点D.点B与点C卜列各式中，符合代数式书写规范的是（A.B.C.D. 一 xy卜列各数：（T）A. 1个B. 2个卜面计算正确的是A. 3x x = 3C. 3+x=3x(2)3, 2)x （-3）,其中负数有（）C.B.D.D. 4个233a +2a = 5a-0.25 ab+yba= 0100匹马拉了 100片瓦，已8 .我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是:知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少批大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为（）A. 2x+3 (100-x) = 100C. 3x+ (100-x) = 100

3、B.D.x+x= 100(100-x) = 1009 .已知关于x的方程ax-1=x为一元一次方程，则|a- 1| 一定为（A.正B,非负C.零D.不能确定10 .下列说法正确的有（）（1）有理数分为正有理数和负有理数（2）如果| a| =a,那么a0（3）如果a大于b,那么a的倒数小于b的倒数（4）若ab0,则上4十星L的值为3或-3 a |b| abA. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共 6小题，每题4分，共24分）11 .如果向北走6步记作+6步，那么向南走 8步记作 步.12 . 一件上衣的原售价为a元，打8折后售出，则售价为 元.13 .比较大小：-工6 714

4、 .请写出一个-4xy2的同类项.15 .已知（3-m） 2+|n+2| = 0,贝U nm=.16 .如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个格子中都是一个整数，其中任意三个相 邻格子中所填整数之和都相等6 b3 c若前m个格子中所填整数之和p=2020,则m的值是三.解答题（共56分）17.计算:(1) (-48) +8+(-6) X | - 5|(2) (-1) 4- (- 5) 2- 11X218.化简：(1) 3m+2 (m- 3n)(3) (3x+y) ( 2y-x) 19. (1) 4x 6= x+620.先化简，再求值：x2 - 2 (3y2- xy) +4 (y2-2xy),

5、其中 x=-1, y= 221 .小明上周零花钱使用情况：（规定：超过50元记为正，少于 50元记为负）星期一星期二星期三星期四星期五+11+10-17+ 18-12请你解答以下问题：(1)上星期五小明用了多少零花钱；(2)上星期四比上星期三多花了多少零花钱;(3)求上周平均每天用多少钱？22 .请用方程解决解决以下问题洗衣机厂今年计划生产洗衣机12000台，其中I型、II型、川型三种洗衣机的数量比为2: 3: 7;计划生产这三种洗衣机各多少台？23 .学校初一年级参加社会实践课，报名第一门课的有x人，第二门课的人数比第一门课的二少20人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习第一门课，那

6、么用含 x的7式子解答下题.(1)报两门课的共有多少人？(2)调动后，报名第一门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x值代入，并求出具体人数.24 . (1)把(a b) 2看成一个整体，合并 3(a b) 2 7 (a b) 2+2(a b) 2的结果是；(2)已知 a+b=5 (a-b),代数式.a+b a-b(3)已知：xy+x= - 6, y - xy= 2,求 2x+ (xy y) 2 - 3 (xy -y) 2 y -xy 的值.25 .阅读理解：如图，A、R C为数轴上三点，若点C到A的距离是点 C到B的距离的2倍， 我们就称点C是A,目的好点.例如，

7、如图1,点A表示的数为-1,点B表示的数为2.表 示数1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是A, B的好点；又如， 表示数0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是A B的好点， 但点D是B, A的好点.ADCB11*11132 10123MNI.iiII.3-2-1。1234知识运用：如图2, M N为数轴上两点，点 M所表示的数为-2,点N所表示的数为4.(1)数 所表示的点是M N的好点；(2)现有一只电子蚂蚁 P从点N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动， 运动时 间为t .当t为何值时，P、M N中恰有一个点为其余两点的好点？参考答案与试题解析.选

8、择题（共10小题）1 .-8的倒数是（）A. 8B. - 8C. D.二S8【分析】根据倒数的定义作答.【解答】解：-8的倒数是-1.8故选：D.2 .月球的直径约为 3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）A. 0.3476 X 102B. 34.76 X 104C. 3.476 X 106 D. 3.476 X 108【分析】科学记数法的表示形式为 ax 10n的形式，其中1 w | a| v 10, n为整数.确定 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数 相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答

9、】解：将 3476000用科学记数法表示应为3.476 X 106.故选：C.3 .如果x= 2是方程卷X+a= - 1的解，那么a的值是（）A. 0B. 2C. - 2D. - 6【分析】此题可将 x= 2代入方程，然后得出关于 a的一元一次方程，解方程即可得出的值.【解答】解：将 x = 2代入方程/x+a= 1得1+a= 1,解得：a= - 2.故选：C.4 .如图，数轴上有 A, B, C D四个点，其中表示互为相反数的点是（）.4之S_*Q -101 TA.点A与点BB.点A与点DC.点B与点DD.点B与点C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.【解答】解：2与-2互

10、为相反数，故选：B.5 .下列各式中，符合代数式书写规范的是（）A gcTj-B-c 3 +zD. - xy【分析】根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定.【解答】解：A应写成.la的形式，故本选项不符合题意;2应写成的形式，故本选项不符合题意;应写成的形式，故本选项不符合题意;符合代数式的数学规则，故本选项符合题意.故选：D.6 .下列各数：（T） 2、-（-3）, - | -春| , （ - 2） 3, （ - 2） X （ - 3）,其中负数有（）A 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】根据乘方的定义及绝对值的定义逐一判断可得.【解答

11、】解：在所列实数中，负数有-| -L , （ - 2） 3这2个，2故选：B.7 .下面计算正确的是（）A. 3x - x = 3B. 3a +2a = 5aC 3+x=3xD. - 0.25 ab+lba= 0【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并.【解答】解：A 3x2- x2= 2x2w3,故A错误;2 ,3R 3a与2a不可相加，故 B错误;C 3与x不可相加，故 C错误;故D正确.故选：D.8 .我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马拉了 100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少批大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么

12、可列方程为（）A. 2x+3 (100-x) = 100B. x+Lx=1003C. 3x+ (100-x) = 100D. 3x+l- (100-x) = 100【分析】设大马有 x匹，则小马有(100-x)匹，根据题意可得等量关系：大马拉瓦数+小马拉瓦数=100,根据等量关系列出方程.【解答】解：设大马有 x匹，则小马有(100-x)匹，由题意，得 3x+- (100-x) = 100.3故选：D.9.已知关于x的方程ax-1=x为一元一次方程，则|a- 1| 一定为()A.正B,非负C.零D.不能确定【分析】由于一元一次方程的定义可知a - 1 W0,从而可知| a - 1|必定是正数.

13、【解答】解：ax-x=1(a - 1) x= 1;关于x的方程ax - 1 =x为一元一次方程， a - 1 w 0 . | a - 1| 0故选：A.10.下列说法正确的有()(1)有理数分为正有理数和负有理数(2)如果| a| =a,那么a0(3)如果a大于b,那么a的倒数小于b的倒数(4)若ab0,则上吐的值为3或-3a |b | abA. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【分析】根据各个小题中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题.【解答】解：有理数分为正有理数和负有理数、0,故(1)错误；如果| a| =a,那么a0,故(2)错误；当a=0或b=0时，0没有倒数，0 - 1,而(

14、3)中的说法就不成立了，故(3)错误；若 ab0,则当 a0, b0 时 kL +上= 1+1+1 = 3,当 a-32-10123(S 1Vi1111i1k-S-2-1o1234(圄2)知识运用：如图2, M N为数轴上两点，点 M所表示的数为-2,点N所表示的数为4.(1)数 2或10所表示的点是M N的好点；(2)现有一只电子蚂蚁 P从点N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t.当t为何值时，P、M N中恰有一个点为其余两点的好点？【分析】(1)设所求数为x,根据好点的定义列出方程 x- (-2) =2(4-x)或x-(-2) = 2 (x-4),解方程即可；(2)根据好点的定义可知分两种情况：P为A, B的好点；P为1N, P的好点.设点P表示的数为y,根据好点的定义列出方程，进而得出t的值.【解答】解：(1)设所求数为x,当好点在M N的中间时，则：x - (-2) = 2(4 - x),解得x = 2,当好点在N的右侧时，则：x- (-2) = 2(x - 4),解得x= 10综上所述，数2或10所表示的点是M N的好点.故答案为：2或10;(2)设点P表示的数为4-2t ,当P为M N的好点时.P阵2PN即6-2t=2X2t, t = 1,当P为【N, M 的好点时.PN= 2PM若P在M N中间，则有2t = 2 (6-2t), t