一元一次方程(习题及答案)

1、一元一次方程一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列等式变形正确的是（）A.如果 s=12ab,那么 b=2sa B.如果12x=6，那么x=3C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y 2.已知关于x的方程432xm 的 解是xm ，则m的值是（）.A .2 B. -2 C. 27 D. -27.3.关系x的方程（2k-1）x2-（2k+1）x+3=0 是一元一次方程，则k值为（） A.0B.1C.12D.24.已知：当 b=1,c=-2 时,代数式 ab+bc+ca=10，则 a的值为（）A.12B.6C.-6D.-12 5.下列解方程去分母正确的

2、是（）A.由 113 2xx ，得 2x-1=3-3xB.由232 124xx，得2（x-2）-3x-2=-4 C.由 131236yyyy，得 3y+3=2y-3y+1-6y D.由 4415 3xy，得12x-1=5y+20 6.某件商品连续两次 9折降价销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为（）A.0.92aB.1.12aC.1.12aD.0.81a 7、已知y=1是关于y的方程231（m 1） =2y的解，则关于 x的方程m （x3） 2=m的解是（） A. 1 B.6 C. 34 D.以上答案均不对8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50

3、米/分，从家到学校用了 15分钟，从原路返回用了 18分钟20秒，设风的速度是x米/分，则所列方 程为（） A. ）50（2.18）50（15xxB. ）50（2.18）50（15xxC.）50（355）50（15xxD . ）50（355）50（15xx9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来两位数是（）A.54B.27C.72D.45 10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%,第三个月比第二个月减少10%,那么第三个月比第一个月（）A.增加10% B.减少10%C.不增不减D.减少1%二、填空题（共 8

4、小题，每小题 3分，共24分)11. x=3和x=-6中,是方程x-3(x+2)=6的解.12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解，则 a=.13 .若代数式213k的值是1则 k=.14 .当x=时,代数式12x与113x的值相等.2 5.5与x的差的13比x的2倍大1的方程是.16 .若4a-9与3a-5互为相反数，则a2-2a+1的值为.17 .三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x,则可列方程 .18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：bcaddcba ,例如：5432=2 X 5-3X4=10-12=-2.按照这种运算的规定，当 x=时，2121xx =23 .三、解答题(

5、共7小题，共66分)19. (7分)解方程:1122(1)(1)223xxxx；20. (7分)解方程:432.50.20.05xx21. （8分）已知2y+m=my-m. （1）当m=4时，求y的值.（2）当y=4时，求m的值.22. （8分）王强参加了一场 3000米的赛跑 他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的 速度跑完了其余的路程，一共花了 10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米 ？（10分） 23. （9分）请你联系你的生活和学习，编制一道实际问题，使列的方程为51-x=45+x.24. （9分）（探究题）小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期

6、,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗 ？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗？”试列出方程，解答小赵与小王的问题.（11分）25. （10分）振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐款活动中， 甲班比乙班多捐了 20%,乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款 m元.（1）列两个不同的含 m的代数式表示甲班捐款数.（2）根据题意列出以 m为未知数的方程.（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为 25元和35元.1.C2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D 11.x=-6 12.a=1631

7、3.k=-4 14.x=-1 点拔列方程 12x113x15.13(5-x)=2x+1或13(5-x)-2x=1 点拨由5与x的差得到 5-x,5与x的差的13表示为1 3(5-x).16.117.x+(x-2)+(x-4)=1818、27点拨对照示仞W得2x- (21-x) =23。19 .解:去括号，得11122222233xxxx1122 24433xxx移项，得1212 24343xxx合并同类项，得1511212 x化系数为1,得x=513.20 .解:把40.2x中分子，分母都乘以5,得 5x-20,把30.05x中的分子，分母都乘以20,得20x-60.即原方程可化为5x-20-

8、2.5=20x-60.移项得 5x-20=-60+20+2.5,合并同类项，得-15x=-37.5,化系数为1,得x=2.5. 21.解题思路：已知m=4,代入2y+m=my-m得关于y的一元一次方程，然后解关于y的方程即可.(2)把y=4代入2y+m=my-m,得到关于m的一元一次方程，解这个方程即可.解：(1)把 m=4代入 2y+m=my-m,得 2y+4=4y-4.移项，得 2y-4y=-4-4,合并同类项，得72y=-8，化系数为1得y=167.(2)把y=4代入2y+m=my-m,得 42+m=4m-m,移项得4m-m-m=2,合并同类项，得2m=2,化系数为1,得m=1.22 .

9、解法一：设王强以6米/秒速度跑了 x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.根据题意列方程：3000106064xx去分母，得 2x+3(3000-x)=10 X 60 X 12.去括号，得 2x+9000-3x=7200.移项，得2x-3x=7200-9000.合并同类项，得-x=-1800.化系数为1,得x=1800.解法二：设王强以6米/秒速度跑了 x秒，则王强以4米/秒速度跑了(10X60-x)秒.根据题意列 方程 6x+4(10 X 60-x)=3000,去括号，得 6x+2400-4x=3000.移项得 6x-4x=3000-2400.合并同类 项,得 2x=600.化系数为

10、1,得x=300,6x=6 X 300=1800.答:王强以6米/秒的速度跑了 1800米.23 .评析 :本方程 51-x=45+x, 方程左边是数51 与 x 的差 ,方程右边是45与 x 的和 ,从数的角度考虑, 由于数可以为正,也可为负,还可为0, 则此方程可以这样编制实际问题 :51 与某数的差与 45 与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x 的解为正数,我们又可以这样编制: 甲同学有 51 元钱 ,乙同学有 45 元钱 ,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、 乙两同学的钱数相等? 解(略)24 .解 :设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,则 其 余 六 日 日 期 分 别

11、为 (x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根 据 题 意 列 方程 :(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.去 括 号 , 得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 移项合并 ,得 7x=84.化系数为1,得x=12，则x-3=12-2=9.故小王是9号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为 x,则 其 余 六 天 日 其 数 分 别 是 ( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根 据 题 意 列 方 程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x

12、+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得 7x=77,x=11，贝U x+3=14.故小王是七月 14日回家的. 25 ( 1)根据甲班捐款数比乙班多20%，得甲班捐款数为(1+20% ) m； 根据乙班捐款数比甲班的一半多 10 元，得甲班捐款数为 2 (m-10) (2) 由于( 1+20%) m， 2( m-10) 都表示甲班捐款数， 便得方程 ( 1+20% ) m=2(m-10) ( 3)把 m=25 分别代入方程的左边和右边，得左边=(1+20%) X 25=30,右边=2X ( 25-10) =30,因为左边二右边，所以25是方程(1+20%) m=2 (m-10)的解.这就是

13、说乙班捐款数的确是25 元， 从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30 元， 而不是35 元一元一次方程整章综合练习题一、选择题（每小题 3分，共30分）1.下列四个式子中，是方程的是（）.（A） 3+2 = 5 （B） 1x（C） 23x（ D） 222aabb2.代数式 13xx的值等于1时，x的值是（）.（A） 3（B） 1（C） 3（D） 13.已知代数式87x 与62x 的值互为相反数，那么 x的值等于（）.（A）1310（B）16（C）1310（D）164 .根据下列条件，能列出方程的是（）.（A） 一个数的2倍比小3（B） a与1的差的14（C）甲数的3倍与乙数的12的和 （D）

14、 a与b的和的355 .若ab,互为相反数（0a ），则0axb 的根是（）.（A） 1（B） 1（C）1或1（D）任意数6.当3x 时，代数式23510xax 的值为7,则a等于（）.（A）6 （B） 2（C） 1（D） 17 .一份数学试卷，只有 25个选择题，做对一题得 4分，做错一题倒扣 1分，某同学做了全 部试卷，得了 70分，他一共做对了（）.（A） 17 道 （B） 18道 （C） 19 道（D） 20 道8 .某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以 135元出售，若按成本计算，其中一 件赢利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中，该商贩（）.（A）不赔不赚（B）赚9元

15、（C）赔18元（D）赚18元9 . （2005,深圳）一件衣服标价 132元，若以9折降价出售，仍可获利 10%,则这件衣服 的进价是（A） 106元 （B） 105元 （C） 118元 （D） 108元10. （2005,常德）右边给出的是 2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发 现这三个数的和不可能是（）（A） 69 （B） 54 （C） 27 （D） 40日一二三四五六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 312二、填空题

16、(每小题 3分，共30分)11.已知54123mx 是关于x的一元一次方程，那么 m .12.方程 312123xx的标准形式为 .13.已知|36|(3)0xy,则32xy 的值是.14.当x 时，28x 的值等于一14 的倒数.15 .方程423xmx 与方程662x的解一样，则 m .16 .某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打 折出售此商品.17 .某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均 2元还多35元，.设这个班的学生有 x人，根据题意，列方程为 .18 .若1x 是方程20xa 的根，则a .19 . (2005,

17、湖州)有一个密码系统，其原理由下面的框图所示：输入x - x+6 -输出当输出为10时，则输入的x=。20 . (2005,绵阳)我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过 7立方米，则按每立方米 1元收费；若每月用水超过 7立方米，则超 过部分按每立方米 2元收费.如果某居民户今年 5月缴纳了 17元水费，那么这户居民今年 5 月的用水量为 立方米.三、解答题(每小题12分，共60分)21.解方程：(1)2110114 12xxx;(2) 2(21)2(1)3(3)xxx322 .某牛奶加工厂现有鲜奶 9吨.若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500

18、元；制成酸奶销售，每吨可获取利润 1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元. 该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工 3吨；制成奶片每天可加工 1吨.受人员限制，两种 加工方式不可同时进行.受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4天完成.你认为选择哪种方案 获利最多，为什么？23 .某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/小时，运货汽车的速度为35千米/小时， ？” （涂黑部分表示补墨水覆盖的若干文字），请将这道作业题补充完整，并列方程解答.24 .有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人.一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能 3人通过道口，此时，自己前面还有 36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需 7分钟到达学校.（1）此时，若绕道而行，要 15分钟到达学校，从节省时考虑，王老师应选择绕