【精品】高三物理一轮复习试题：第四章曲线运动万有引力与航天检测卷(含答案)

1、第四章 曲线运动万有引力与航天一、选择题（本大题共10小题，共40分.每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得 2分，有错选的得 。分）1.（多选）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向.图中画出了 从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球 a、b和c的运动轨迹，其中b 和c是从同一点抛出的.不计空气阻力，则 （）A. a的飞行时间比b的长 B. b和c的飞行时间相同C. a的水平速度比b的小 D. b的初速度比c的大解析：平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，根据h= 1gt2可知，taVtb= tc, A项错误而B项正确；平抛运动的水平分运动

2、为 匀速直线运动， 由 x = Vot= vo" ,得 V0=x、y2h，因 Xa>Xb, ha<hb 所以水平速度 V0a>V0b, C项错误；因xb>xc, tb= tc,所以水平速度 V0b>V0c, D 项正确.答案：BD2.如图所示，正在匀速转动的水平转盘上固定有三个可视为 质点的小物块 A、B、C,它们的质量关系为 mA=2mB = 2mc,至U轴 O的距离关系为rc=2rA= 2rB.下列说法中正确的是（）A. B的角速度比C小 B. A的线速度比C大C. B受到的向心力比 C小 D. A的向心加速度比 B大解析：正在匀速转动的水平转盘上固

3、定有三个可视为质点的小 物块A、B、C,它们的角速度相同，由 v=coi'可知，C的线速度最 大，由a= o?r可知，C的向心加速度最大，由 F = mw 2r可知，B 受到的向心力比 C小，故只有 C项正确.答案：C3 .如图所示，一个杂技演员骑着特制小摩托车在半径为R的竖直轨道内进行表演，A、C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点分别是轨道的最左侧端点和最右侧端点.人和车的总质量为m,运动过程中速度的大小保持不变，则（设杂技演员在轨道内逆时针运动）（）A.车受到轨道支持力的大小不变B.人和车的向心加速度大小不变C.在C、D两点，人和车所受总重力的瞬时功率相等D.由A点到B点的

4、过程中，人始终处于超重状态解析：人和车做匀速圆周运动，其向心加速度的大小不变，选 项B正确；车受到重力、轨道支持力、牵引力和摩擦力的作用，合 力的方向指向圆心， 大小一定，车受到轨道支持力的大小随位置的 改变而改变，选项A错误；由P=Fv cos。知，在C点人和车所受 总重力的瞬时功率为 0,在D点人和车所受总重力的瞬时功率不为 0,选项C错误；由A点到B点的过程中，人的加速度存在竖直向 下的分量，始终处于失重状态，选项 D错误.答案：B主动轮4 .无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用无极变速。图示是截锥式无极变速模型示意图，两个锥轮之间有

5、一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速增加.当滚动轮 位于主动轮直径 Di、从动轮直径 D2的位置时，主动轮转速 ni、从动轮转速n2的关系是（）ni_Din2_ Di人后=而B.nv=及n2 D2n2DiC.ni=D2 D.n;= Nd解析：主动轮、滚动轮、从动轮之间靠彼此间的摩擦力带动， 接触处的线速度大小相等，即ri co i = r23 2,又3= 2nn,可得选项B正确.答案：B5 .（多选）质量为2 kg的质点在xy平面上做曲线运动，在 x方 向的速度图象和 y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的

6、是A.质点的初速度为5 m/sB.质点所受的合外力为3 NC.质点初速度的方向与合外力方向垂直D. 2 s末质点速度大小为 6 m/s解析：由vt图象知物体在x轴上做初速为3 m/s的匀加速直线 运动，加速度a= 1.5 m/s2,由st图知，物体在y轴上做匀速直线运 动，速度为4 m/s,则物体初速度为 v=Uv2+v2 =M32+42 m/s= 5 m/s.质点所受合外力为 F=ma=2X1.5 N= 3 N.故A、B项正确； 物体初速度方向与合外力方向夹角。的正切值tan。=4,故C项3错误；2 s末质点的速度大小为vi = 136+ 16 m/s = 752 m/s,故D答案：AB6

7、.飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等 时间投放一个物体.如果以第一个物体 a的落地点为坐标原点、飞 机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系.如 图所示是第5个物体e离开飞机时，抛出的 5个物体a、b、c、d、e在空间位置的示意图，其中不可能的是（）r t Tmf- r i t 1JtiJ&LJ7.1 « i « i iTfriTFr 厂1 田+H+%；T Fr-i-rr-t-FT-ri L 4J-UJf H-m-j-T ;-i 1J1疝-.oA t t r i f r i -+ -73 a -+ -i T .1JfLJJ-LJ l i

8、 i ii i i "Tfgr-rn-ri -44 -I- i- 4.1J-.L1 J-L JI l I 1 1 I I -f -i-r -r r- r _X _l_L_i _Ix J .T + M + H Obe卜*T-L1 JI ii ir iL1卜k 4 -i- i- -i -H L.L3J r I n r 11- r -i -ir 1 L-J_ Lj h+x+i解析：物体被抛出时的水平速度相同，如果第一个物体 a没有 落地，那么所有物体在竖直方向应该排成一排，所以 A项对；如果 先投出的物体已经落地， 相邻物体的水平距离应该相等， 没有落地 的在竖直方向仍排成一排，所以 B项

9、错误，C、D两项正确.答案：B7 .（多选）我国成功发射了 “神舟十号”载人飞船，假设飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.飞船的运行速度小于地球的第一宇宙速度8 .若知道飞船运动的周期和轨道半径，再利用万有引力常量，就可算出地球的质量C.若宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船速率将 减小D.若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离一前一 后沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷气加速，则两飞船一定能实现对接解析：根据GM?r= m,得v=、/GM,飞船的轨道半径r大 r r, r于地球半径 R,所以飞船的运行速度小于地球的第一宇宙速度，A项正确；根据GMnmAMr,若知道飞

10、船运动的周期和轨道半径， 再利用万有引力常量，就可算出地球的质量，B项正确；若宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船速率仍为v=、伴,是不变白1 C项错误；若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段 距离一前一后沿同一方向绕行，如果后一飞船向后喷气加速，会偏离原来的轨道，无法实现对接，D项错误.答案：AB9 .如图所示，水平圆盘可绕通过圆心的竖直轴转动，盘上放两个小物体P和Q,它们的质量相同，与圆盘的最大静摩擦力都是 fm,两物体中间用一根细线连接，细线过圆心 O, P离圆心距离为ri, Q离圆心距离为r2,且rivr2,两个物体随圆盘以角速度匀速转动，且两个物体始终与圆盘保持相对静止，则A

11、. 3取不同值时，P和Q所受静摩擦力均指向圆心8. 取不同值时，Q所受静摩擦力始终指向圆心，而P所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心C.取不同值时，P所受静摩擦力始终指向圆心，而Q所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心D.取不同值时，P和Q所受静摩擦力可能都指向圆心，也 可能都背离圆心解析：设P、Q质量均为m,当角速度 较小时，做圆周运动 的向心力均由盘对其静摩擦力提供，细线伸直但无张力.当mo2r= Ffm时，即3=m1.若再增大以则静摩擦力不足以提供做圆周 运动所需的向心力， 细线中开始出现张力，不足的部分由细线中张 力提供，对 Q而百有Ft + Ffm= mw2r2,而此时对 P而

12、言有Ft+Ff =mo 2门；随着细线张力的增大，P受到的指向圆心的摩擦力会逐渐 减小，当T>m3 2门时，P受到的静擦力开始背离圆心，正确答案B.答案：B9. 星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第二字宙速度 V2与第一宇宙速度V1的关系是V2 = <2 vi。已知某星球的半径为r,它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6。不计其他星球的影响。则该星球的第二宇宙速度为（）B.喈q D.gi解析：由第一宇宙速度的定义有GM2T= m且，在该星球表面处 万有引力等于重力.即,则第二宇宙速度 V2 = V2一 Mm g ,G：2- = m-6.由以上

13、两式得 vi =X、但=、但,A项正确.答案：A10. （多选）（2015全国新课标I卷）我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落，已知探 测器的质量约为1.3X103 kg,地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2,则此探测器（）A.在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB.悬停时受到的反冲作用力约为2X103 NC.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D.在近月圆轨道上

14、运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道 上运行的线速度解析：探测器在月球表面受到的万有引力等于重力MmGkmg',得g'= 瞿，月球质量是地球质量的 工，月球半径是地球半径 R81一 1的不地球表面的重力加速度为 3.7g = 9.8 m/s2,推得 g'=露 2g 1/37 )= 1.66 m/s2,根据机械能守恒定律，探测器在月球表面自由下落到着陆前过程中有 mg'k1mv2, v=2gz h =3.64 m/s,故A项错误;根据牛顿第一定律，悬停时探测器所受合外力为零，即反冲作用力与探测器所受“重力”等大反向，即F= mg'=2X103N, B项正确

15、;在离开近月圆轨道到悬停的过程中发动机做功，机械能不守恒, .v 2 一r 一项错误；近地轨道做圆周运动时有 mg' = mv-即v月=JgL港，同理 r月v地=，g/,又因为g' sgr月r地，所以v地v月，故B、D两项正 确.答案：BD二、实验题（本大题共2小题，共10分.把答案填写在题中的 横线上或按题目要求作答）乙11. （4分）在汽车技术中，速度和行程的测量有好几种方法，图甲所示为一光电式车速传感器，其原理简图如图乙所示，A为光源，B为光电接收器，A、B均与车身相对固定，旋转齿轮 C与车 轮D相连接，它们的转速比 nc : nD= 1 ： 2.车轮转动时A发出的光 束

16、通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B接收后转换成电信号，由电子电路记录和显示.若某次实验显示出单位时间内的 脉冲数为 n,要求出车的速度还必须测量的物理量或数据为：汽车速度的表达式为：v =.解析：设齿轮C的齿数为P,由题意知，C及车轮的角速度3=2n- n-,再设车轮的半径为 R,故车速v=2co 上生pn.答案：车轮的半径R和齿轮的齿数P4 - Rn PO甲12. （6分）（2014安徽卷）图甲是“研究平抛物体运动”的实验 装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹.（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有 .a.安装斜槽轨道，使其末端保持水平b.每次小球释放的初始位置可以任意选

17、择c.每次小球应从同一高度由静止释放d.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接（2）实验得到平抛小球的运动轨迹， 在轨迹上取一些点，以平抛 起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标 x和竖直坐标y,图乙中 yx2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是 .(3)图丙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C,测得A、B两点竖直坐标 yi 为 5.0 cm.y2为 45.0 cm, A、B 两点水平间距 A x 为 40.0 cm. 则平抛小球的初速度 V0为 m/s ,若C点的竖直坐标y3为60.0cm,则小球在C点的速度vc为 m/s(结果保留两位有

18、效数字，g 取 10 m/s2).解析：(1)要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项a、c正确.1gx2(2)根据平抛位移公式 x= v0t与y = 2gt2,可得y = 2v2,因此选 项C正确.(3)将公式丫=焉变形可得 x=、y2yv0, AB水平距离Ax = (、/、/2g4v0'可得 v0=2.0 m/s, C 点竖直速度 vy = 2gy3, 根据速度合成可得 Vc = 42gy3+ v2 = 4.0 m/s.答案：(1)ac (2)c (3)2.04.0三、计算题(本大题共4小题，共50分.解答应写出必要的文 字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答

19、案的不能得分.有 数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13. (10分)已知地球半径为 R,地球表面重力加速度为 g,万有 引力常量为G,不考虑地球自转的影响.(1)求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度V1;(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T,求卫星运行 半径r；(3)由题目所给条件，请提出一种估算地球平均密度的办法，推导出密度表达式.解析：（1）设卫星的质量为 m,地球的质量为 M,物体在地球 表面附近满足GMmr = mg. R第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力GMm = m R R式代入式，得到v=ygR.

20、（2）卫星受到的万有引力为-Mm,2n2 公G12 = m（ 丁）r,由式解得r=-3 gR2T2（3）设质量为m的小物体在地球表面附近所受重力为mg,则 GMmLmg. R 4八将地球看成是半径为R的球体，其体积为 V=47t R3,3地球的平均密度为M 3gP= V=4W答案:(1).Rg3g14. （12分）如图所示，水平屋顶高 H = 5 m,墙高h=3.2 m, 墙到房子的距离 L = 3 m,墙外马路宽x=10 m,小球从房顶水平飞 出，落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度Vo的取值范围（取g = 10 m/s2）。解析：设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为V1,所用时间为t

21、l,由平抛运动规律得1 2H h= gtiL= viti解得 vi= L - 5 m/s又设小球恰落到路沿A点时的初速度为V2,所用时间为t2,由平抛运动规律得1 2H= 2gt2L + x= v2t2解得 V2= L_x_ = 13 m/s2H 、g 所以小球离开房顶时的速度范围为 5 m/s< vo< 13 m/s 答案：5 m/s< vo< 13 m/s15. (12分)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于 B点.水平桌面右侧有一竖直放置的光 滑轨道MNP,其形状为半径 R= 0.8 m的圆环剪去了左上角 135° 的圆弧

22、，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R.用质量m= 0.5 kg的物块将弹簧缓慢压缩到 C点释放，物块过 B点后其位 移与时间的关系为 x= 8t-2t2(m),物块飞离桌面后由P点沿切线落 入圆轨道.g= 10 m/s2,求：(1)物体在水平桌面受到的摩擦力；(2)BP间的水平距离；(3)判断物体能否沿圆轨道到达 M点.解析：(1)由x=8t- 2t2得vo= 8 m/sa= 4 m/s2由牛顿第二定律得 Ff=ma=2 N,即摩擦力大小为 2 N,方 向水平向左.(2)物块在DP段做平抛运动vy = M2gR = 4 m/sVyt= v= 0.4 s gVx与 v 夹角为 45° ,则 Vx=Vy=4 m/sxdp= vxt= 1.6 m广 DC E几V2-V2 a在 BD 段 xbd = 6 m2axbp= xbd + xdp= 7.6 m(3)设物体能到达M点，由机械能守恒定律12。12,mvp