安徽阜阳第三中学高三上学期第12周周考数学(理)试卷

1、安徽阜阳第三中学高三上学期第12周周考数学（理）试卷（时间:2小时）【一】选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的 四个选项中，K有一项为哪一项符合题目要求的。1 .设那么力|A.B.C. D.2 .集合人小 2八,那么QAA.限卜收：B.C. f D d D d D D.；件：二一二3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍.实现 翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农 村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图：那么下面结论中不正确的选项是A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖

2、收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的 一半4.设片为等差数列隔的前口项和，假设均 与，看7,那么A. B. C. D.5 .设函数描小值7三+1，假设蚓I为奇函数,那么曲线炉在点心切处 的切线方程为A. -一:对 B. I C.D.6 .奇尸冲，为边上的中线，E为2的中点，那么施N-AB-AC-A. ；; B. % %瓦 4 -ACk-AB 4 -AOC. k d D. W 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的 点人用正视图上的对应点为圆柱表面上的点卜在左视图上的对应点为B,d J/柱侧面上，从E到M的路径中，最短路径的长度为

3、A.淅 B. *C. D. 28 .设抛物线C: y2=4x的焦点为F,过点-2, 0且斜率为3的直线 与C交于M, N两点，那么Fk区 二A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 f . = j x-0.9 .函数Hnx.工户th假设gx存在2个零点，那么a的取值范围是A. -1, 0 B. 0, +8C. -1, +8 D. 1, +810 .以下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB, AC、A ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为II,其余部分 记为III .在整个图形中随机取一点，此点取自I,

4、 II, III的概率分别记为p 1, p2, p3,那么A. p1=p2 B. p1=p3 C. p2=p3 D. p1=p2+p311 .双曲线C:1 O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为 M、N.假设AOMN为直角三角形，那么| MN|=,A. - B. 3 C.hQD. 412 .正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面0c所成的角相等，那 么截蛉正方体所阜截面面树型最大值邓A. B. C. D.【二】填空题：此题共4小题3海题5分，共20分。,X-y _1】_：13 .假设k,b满足约束条件I yw。，那么看融7,的最大值为14 .记率为数列1的前力项和

5、，假设与入卜1,那么:16 .函数收）入1巴 4帕X ,那么豚）的最小值是 【三】解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23题为选考题， 考生根据要求作答。一必考题：60分。17 .在平面四边形跳38中，=AB7, BD 5.1求cuMADR;2假设X琬,求BC.18.如图，四边形腐CD为正方形，EJ；分别为AD.BC的中点，以DF为折痕把 FC折起,使点C到达点P的位置，且陛心扎1证明：平面性平面ABFD;2求尔与平面所成角的正弦值. X I V* I19.设椭圆2 的右焦点为N,过F的直线I与较于两点，点M的坐

6、标为 .1当I与工轴垂直时，求直线AM的方程；2设卜为坐标原点，证明：OMA qhlB.20 .某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户 之前要对产品作检验，如检验出不合格品，那么更换为合格品.检验时， 先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有 产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为P*)，且各件产品是否为不合格品相互独立.1记20件产品中恰有2件不合格品的概率为RP),求通的最大值点P。.2现对一箱产品检验了 20件，结果恰有2件不合格品，以1中 确定的P1作为P的值.每件产品的检验费用为2元，假设有不合格品进入用 户手中，那么工厂要对每件不

7、合格品支付 25元的赔偿费用.i假设不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿 费用的和记为J求八；ii以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余 下的所有产品作检验？21 .函数 x .炳）-咯：I乂1 一的1讨论fW的单调性;2假设麻）存在两个极值点片刈，证明：22 .选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线,，的方程为卜7I刈心.以坐年原点为极点，x轴 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 7的极坐标方程为? - ” 4 2PL痣斓3-0.1求7的直角坐标方程；2假设弓与Q有且仅有三个公共点，求后的方程.23.选修4-5:不等式选讲|二忸二-1|-陷1.1当

8、a 时，求不等式收户彳的解集;2假设世.时不等式而门成立，求迨的取值范围.1-12 CBABD ABDCA BA17 1在管中，由正弦定理得一八13. 6; 14 卜阂 15.1616.,口，、r 二一, smADB由题设知，闻口4$。沏士ADB,所以cosXUB - 1由题设知，以1圮、90 ,所以 2由题设及1知， 在1 BCD中，由余弦定理得所以 18.详解：1由可得，BFXPF, BFXEF,又pfefT,所以 BF，平 面 PEF.又BFu平面ABFD,所以平面PEF面ABFD.2作PHXEF,垂足为H.由1得，PH，平面 ABFD.以H为坐标原点，1正的方向为y轴正方向，面为单位长

9、，建立如下图 的空间直角坐标系H- xyz.由1可得，DELPE.又 DP=2, DE=1,所以 PE-.又 PF=1, EF=2, 故 PELPF.一口 PH-LeH可得宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为 教谕 至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称 教习 到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用 教习 一称。其实 教谕在明清 时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员 者那么谓 教授和 学正。教授 学正和 教谕的副手一律 称 训导。于民间，特别是汉代以后，对于在 校或 学中传授经 学者也称为 经师。在一些特定的讲学场合始比如书_院、皇室3也称教

10、 53HP DP 4 百 sine - I- H = 苦I 四个 4 .师为 院长、西席、讲席等。那么产= H吟）为平面ABFD的法向量.设DP与平面ABFD所成角为。，那么所以DP与平面ABFD所成角的正弦值为.由9.详解：1由得卬，l的方程为x=1.由可得，点A的坐标为 a.-y）所以AM的方程为、一.5 +.2当l与x轴重合时,当l与x轴垂直时，OM为AB的垂直平分线，所以 ZOMB.当l与X轴不重合也不垂直时，设l的方程为;工3 , 那么勺晶上 直线MA , MBH勺余!南之和为屯必二.由以W-kxiAmxd 3一荻二万一.士工将代入二广 得J：21M-4k14 2d.2-d.Xj +

11、 x2 - -，乂.-所以，4k* - 4k.i 21? + XI?.那么2收1乂2 - 3k（xt 4 x2） + 4k 0-2k2H I从而。，故MA, MB的倾斜角互补，所以上OMA8MB.综上，|_I g20.详解:120件产品中恰有2件不合格品的概率为3M由（1中）.因此令心乂；，得.当”90）时，讪户口；当PGQLD时，gmo.所以通的最大值点为厮】.2由1知， .i令y表示余下的180件产品中的不合格品件数，依题意知Y-Bjmii, kT0TT5Y,即X 40+kYl.所以ii如果对余下的产品作检验，那么这一箱产品所需要的检验费为400元.由于EX相0,故应该对余下的产品作检验.

12、点睛：该题考查的是有关随机变量的问题，在解题的过程中，一是需 要明确独立重复试验成功次数对应的概率公式，再者就是对其用函数的思 想来研究，应用导数求得其最小值点，在做第二问的时候，需要明确离散 型随机变量的可取值以及对应的概率，应用期望公式求得结果，再有就是通过期望的太小关系得到结论.21.1心）的定义域为（0.,=-1 + 1/ X X. 假设工 那么00三。，当且仅当&7, x 1时根）0,所以（用在0. 4 X.=工或单调递减,单调递减.时JkX所以收）在x (.L 4-4:单调递增.2由1知，函存在两个极值点当且仅当屋匕.由于的两个极值点七满足/%所以乂住，不妨设、必，那么上, L由卡j） - RxJJ-