高中文科数学选修部分试题

1、20122013学年第二学期高二周考试题（三）数学（文科）.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.）1 .若复数zi 1 i , Z2 1 i ,则亘 （）Z2A. i B .1 C . i D . 12 .抛物线y2 8x的准线方程是（）)A. y 2 B.y2 C . x 2 D . x3 .若椭圆 y-1的离心率e 型0 ,则m的值为（）.5 m5A. 1 B.715或 5H5C.厌 D. 3 或空4 .如右图的程序框图输出的n的值是（）5 .函数f（x）exinx在点（1, f）处的切线方程是（）A. y 2e(x 1)

2、 B. y ex 1 C. y e(x 1) D.9 1距离的最小值为（D. 36 .在极坐标系中，点（4,）到直线cos（A.2 B. 1 C.37 .有下列四个命题：命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相 等”.“sin1”是“ 30 ”的必要不充分条件.2若p q为假命题，则p、q均为假命题.对于命题 p: Xo R,%2 2Xo 2<0,则 p: x R, x2 2x 2 0.其中正确是（）A. B. C. D. 8 .在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系x 2 t一 c则直线（t为参数）和圆22 cos 3 0截的

3、弦长等于（）y 1 tA. 22B .4 C . 4阴 D .89 .根据下面的结构图，总经理的直接下属是（）A.总工程师和专家办公室B .总工程师、专家办公室和开发部C.开发部D.总工程师、专家办公室和所有七个部10 .用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，第10个图形中火柴棒数是（）A.30 B .19 C . 21 D . 23二.填空题：（本大题共5小题，其中1415题是选做题，考生只能选做一题， 两题全答的，只计算前一题得分.每小题 5分，满分20分.）2211.已知F1、F2是椭圆' + y=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B,若|AB|=5,则 |A

4、F1|+|BF1| 等于12 .在极坐标系中，过点(2.2,4）作圆4 sin的切线，则切线的极坐标方程一，113 .已知：一1n(n 1) nn(n 1)(n 2) 2n(n 1)2(n 1)(n 2)由以上两式，可以类比得至U：n(n 1)(n 2)(n 3)14 .对于函数 f(x) ax3,(a0）有以下说法:）上是减函数.x 0是f（x）的极值点.当a 0时，”*）在（f (x)的图像与(1, f(1)处的切线必相交于另一点若a 0且x 0则f(x) f(1)有最小值是2a. x其中说法正确的序号是.三.解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15

5、.已知直线l的极坐标方程为 cos73 sin 5,圆C的参数方程为x 5 2cosy 4 2sin为参数,0.2 )(1)求直线l和圆C的直角坐标方程；(2)判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由.16.求函数f x 1x2 3x 21nx的单调区间和极化217.在研究色盲与性别的关系调查中， 调查了男性480人，其中有38人患色盲, 调查的520个女性中6人患色盲，(1)根据以上的数据建立一个2X2的列联表；(2)若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少参考公式：随机量变K2(其中 n a b c d)P(K2 k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0

6、100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83n(ad bc)2(a b)(c d )(a c)(b d)临界值表18.某种产品的广告费用支出x (万元)与销售y (万元)之间有如下的对应数据:x24568y一304060一5070若由资料可知对x呈线性相关关系，试求：(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y bx c?;(3)据此估计广告费用支出为10万元时销售收入y的值.nn(xix)(yiy)Xiyi nx yb J二二，a? y bx.n ,、22-2

7、(xi x)2X nxi ii 1xe -、-19.设f(x) 2,其中a为正实数.1 ax(1)当a 4时，求f(x)的极值点；3(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围.2 220.已知双曲线C:与 41(a 0,b 0)的两个焦点为E( 2,0)、F2QQ), a b点P(3f7)在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；(2)记。为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若OEF勺面积为2无求直线l的方程.20122013学年第二学期高二周考（三）答题卡数学（文科）题号12345678910答案、选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分.、填空题 本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11. ;12. 13.14