平方根教案(2)

1、、教学目标知识与技能目标：1 .知道平方根的概念，能熟练地求出一个正数的平方根。2 .能描述平方根的特征，理解开方与乘方两者之间的联系与区别。过程与方法目标：让学生在观察、探索等活动中，获得对非负数的平方根特点的认识。情感与态度目标：1 .学生积极参与数学活动，培养其对数学的好奇心与求知欲。2 .过数学活动，使学生获得成功的体验，并形成实事求是的态度。二、教学重、难点：重点：对平方根概念的描述与刻画难点：对平方根性质的探索三、学情分析：知识背景：学生已经学会了乘方运算.能力背景：能借助乘方运算解决其逆运算-开平方预测目标：1.能熟练地求一个正数的平方根 .2.知道乘方与开方的联系与区别四、教具

2、准备：多媒体五、教学过程：（一）创设情景，引入新课师:小明到装饰城购买瓷砖，老板给了他一块面积为 4dm2 的正方形瓷砖，聪明的你能告诉小明这块瓷砖的边长吗 ？（幻灯片显示）生:2dm（学生异口同声）师:若面积为5 dm2 ,则边长为多少呢？生1：边长为2.5 dm（生1好耍小聪明，回答问题不假思索）生2:边长不能为2.5 dm师:为什么？生2:因为如果边长为2.5 dm,那么它的面积就为 6.25 dm2,所以不正确.（此时学生中出现了一阵骚动，有的学生还怀疑数字出错了，建议把数字改为9,并说出其中的原因.）生3:要是能知道几白平方等于5就好了 .（生3是一个基础较好的学生，很爱动脑筋，此时

3、有不少学生对他的见解表示赞成）（二）实践探索，揭示新知：1 .平方根的定义（幻灯片显示）一般地，如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做 a的平方根（square root）,也称为二次方根.也就是说，如果x2=a,那么x叫做a的平方根.例如：22=4,（-2）2=4,叫做24的平方根32=9,（-3）2=9,口谶9的平方根2 .探索平方根的性质：a.看一看：观察下面的式子：（幻灯片显示） 12=1,（-1）2=1 0.52=0.25, （-0.5）2=0.25（）2= ,（- ）2=(1)请你写出一个与上面式子类同的式子(2)你发现了什么结论？生1：互为相反数的两个数的平方相等.生2:平方等

4、于同一个数的数有两个，它们互为相反数.生3: 1都是1的平方根生4: 一个正数的平方根有 2个，一个正的，一个负的，并且互为相反数.一个正数a有两 个平方根，它们互为相反数.(在学生的交流与探索之中，思维的火花不断绽放，逐渐地点出了新知.)b.介绍平方根的表示方法：(幻灯片显示)一个正数a有两个平方根，它们互为相反数.正数a的正的平方根，记作正数a的负的平方根，记作-这两个平方根合在一起记作土 c.想一想在下列各括号中，能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由,并与同学交流.()2=9()2=25()2=()2=2()2=3()2=0()2=-2(对于 学生在较短的时

5、间内很顺利地做完了： 较 有一定的难度，有一部分的学生通过指点也能做出。通过以上的一组题目的讨论与交流，学生自然得出了平方根的性质。顺便提出开平方的定义 ，并作友情提醒。)平方根的性质：一个正数a有两个平方根，它们互为相反数.0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根（三）尝试应用，反馈矫正下面请学生做这样一组题目（P63 例1）,看谁做得既快又好（幻灯片显示题目）（时间不到3分钟，学生基本上都做完了 ，接着，幻灯片出示该题的解题过程）师:你在做这题时有没有什么疑惑的地方？生5:我在做时动不动就漏写负的平方根。生6:对于像3、5这样的数在求它彳门的平方根时，感觉不顺手。生7:（-2）2怎么有

6、两个平方根呢？生8：我们有没有办法检查求出来的结果对还是不对呢？（学生之间进行交流 ）师:大家提出的问题都很好，回答也很好。（让学生之间通过交流与思考，解决他们存在的困惑之处，教师作适当的补充；接着针对学生的情况，给出了下面的判断题）考考你：判断下面的说法是否正确：（幻灯片出示题目）1.-5 是25的平方根；2.25的平方根是-5;3.0的平方根是04.1 的平方根是15.（-3）2 的平方根是-3（让学生思考并说出错误的理由（四）归纳小结:1、说说你对平方根的理解 ？2、开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？教学反思：数学课程标准要求（以下简称标准学生的数学学习内容应当是现实的、有意义

7、的、富有挑战性的，”基于这个原因，本节课的情景没有直接采用课本上的情景，而换用生活中的已知正方形瓷砖的面积，如何求它的边长入手,让学生去亲近数学，感觉到数学的现实性”, 体会数学的应用价值，这样能使学生愿意并乐意去学习数学。”教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者”（标准）,基于这个原因，通过“看一看、想一想、考考你”这些环节突 破了本节课的难点，这也体现了标准的思想。 不过，在本节课中也存在许多不足的地方，如探讨问题的时间不太充分、讨论的问题不太深刻。对于数学课堂教学，我们教师要时刻关注学生的参与程度、合作交流的意识、情感、态 度的发展以及对问题探讨的深度与广度等，例如在探讨一个数的平方根时，学生就提出了 是什么数”的问题，对于出现这种情况，作为老