高一数学必修三第二章

1、第二章 统计一、选择题1对于简单随机抽样，有下列说法：它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取中进行操作；它是一种不放回抽样；它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等.而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性其中正确的是() A B C.D.2某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、 120 个、 180 个、 150 个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为 ( 1) ；在

2、丙地区中有20 个特大型销售点，要从中抽取7 个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为 (2) 由上述信息，可知完成( 1) 、 (2)这两项调查宜采用的抽样方法分别是() A 分层抽样法、系统抽样法B 分层抽样法、简单随机抽样法C.系统抽样法、分层抽样法D.简单随机抽样法、分层抽样法3某校高中生共有2 700 人，其中高一年级900 人、高二年级1 200 人、高三年级600 人现采取分层抽样法抽取容量为 135 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 () A 45， 75， 15 B 45， 45， 45 C 30， 90， 15 D 45， 60， 304下列说法中，正

3、确的是() A 数据5， 4 ， 4 ， 3， 5， 2 的众数是 4B. 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据2, 3, 4, 5的标准差是数据 4, 6, 8, 10的标准差的一半D 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数5.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在2 7003 000的频率为（）.频率A. 0. 001B. 0. 1C. 0. 2D. 0. 36.从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为s2 = 13.2, s； =26.26,则（）.A.甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B.乙班1

4、0名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C.甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D.不能比较甲、乙两班 10名学生成绩的整齐程度7.在抽查产品尺寸的过程中，按其尺寸分成若干组,a, b是其中的一组.抽查出的个体在该组的频率为m,该组的直方图的高为h,则| a-b|等于（）.A. hmB. C.hm8 .若工人月工资 夕（元）依劳动生产率 x（千元）变化的回归方程为 ？ = 50+ 80x,则 下列判断中，不正确的是（）.A.劳动生产率为 1 000元时，工资为 130元B.劳动生产率提高 1 000元，则工资提高 80元C.劳动生产率提高 1 000元，则工资提高 130元D.当月工资为 210

5、元时，劳动生产率为2 000元9 .有下列叙述:回归函数即用函数关系近似地描述相关关系； n Xi =Xl + X2+ Xn； i 1n(Xi-x)(y-y)线性回归方程？ = bx+a,其中 b= 二,a= y bx ;n(xx)21 = 1线性回归方程一定可以近似地表示所有相关关系.其中正确的有().A.B.C.D.10. 2003年春季，我国部分地区 SARS流行.国家卫生部门采取果断措施，防治结合，很快使疫情得到控 制.下表是某同学记载的5月1日至5月12日北京市SARS治愈者数据，他根据这些数据绘制出了散点图(如图).日期5.15.25.35.45.55.6人数10010911511

6、81211340246 H 1012 口期有下列说法:根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系.其中正确的说法为().A.B.C.D.都不对二、填空题.1 .某工厂生产 A, B, C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2： 3： 5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中 A种型号的产品有 16件，那么此样本的容量 n=.2 .若总体中含有 1 650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本.分段时应从总体中随机剔除 个个体，编号后应均分为 段，每段有 个个体.3 .管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放

7、回池塘.10天后，又从池塘内捞出 50条鱼，其中有标记的有2条.根据以上数据，可以估计这个池塘内共有 条鱼.4 .某班主任为了了解学生自修时间， 对本班（用抽签法抽取）40名学生某天自修时间进行了调查. 将数据（取 整数）整理后，绘制出如图所示的频率分布直方图.根据直方图所提供的信息，这一天自修时间在100119分钟之间的学生有 人.5 .已知x, y之间的一组数据:x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55则y与x之间的线性回归方程 ？ = bx+a对应的直线必过定点 .6 .假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的.若10个学生初一（x）和初二（y）的数学分数如下

8、:x74717268767367706574y76757170767965776272那么初一和初二数学分数间的回归方程为 .三、解答题.1. 一个地区共有 5个乡镇，人口 3万人，其中人口比例为 3 ： 2 ： 5 ： 2 ： 3.从3万人中抽取一个 300人 的样本，分析某种疾病的发病率.已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，应采取什么样的方法？并写出具体过程2某展览馆22 天中每天进馆参观的人数如下：180158170185189180184185140179192185190165182170190183175180185148计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差3为了检测某种

9、产品的质量，抽取了一个容量为100 的样本数据的分组数如下：10.75， 10.85) 3； 10.85， 10.95) 9； 10.95， 11.05) 13； 11.05， 11.15) 16； 11.15， 11.25) 26； 11.25， 11.35) 20； 11.35， 11.45) 7； 11.45， 11.55) 4； 11.55， 11.65) 2(1)列出频率分布表(含累积频率) ；(2)根据上述表格，估计数据落在 10.95， 11.35) 范围内的可能性是百分之几？(3)数据小于 11.20 的可能性是百分之几？4. 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的

10、时间.为此进行了10次试验，测得数据如下：零件个数x（个）102030405060708090100加工时间V（分）626875818995102108115122请判断y与x是否具有线性相关关系？如果 y与x具有线性相关关系，求线性回归方程.参考答案、选择题.1. C【解析】错，若逐个抽取，则非随机抽取，导致抽取可能性不相等.2. B3. D【解析】高一 135X -900- =45;高二 135X 工200 =60;高三 135X 型0 =30.27002 7002 7004. C5. D6. A7. B8. C【解析】显然 B, C两项相互矛盾，由 ？ = 50+ 80x, x增加1千元

11、时，y增加80元.9. A【解析】错，线性回归方程只能近似地表示一些线性相关关系.10. B【解析】依照散点图，点列近似地可以用一条直线来拟合.因此，可以判断日期与人数具有线性相关 关系，但不一一定是一一次函数关系.二、填空题.1. 80.【解析】: = 16, 1- n=80.2 3 52. 5; 35; 47.【解析】1 650=35X47+5,剔除5个个体，分为 35段，每段47个个体.3. 750 .【解析】 = 30, n= 750（条）.50 n4. 14.【解析】0.017 5X20X40= 14（人）.5. （ 1.167 5, 2.392 5）.【解析】必过四组数据的平均数，

12、即 （ 1.167 5, 2.392 5）.6. ?= 1.218x- 14.191.三、解答题.1 .【解】因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法.具体过程如下：（1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层.（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本.300*且=60（人），300x2 = 40（人），300X 色= 100（人），300><2 = 40（人），300XW=60（人），因此1515151515各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60人.(3)将300人合到一起，即得到一个样本.2. 181

13、, 185, 177, 13.35.3.【解】(1)画出频率分布表.分组频数频率累积频率10.75, 10.85)30.030.0310.85, 10.95)90.090.1210.95, 11.05)130.130.2511.05, 11.15)160.160.4111.15, 11.25)260.260.6711.25, 11.35)200.200.8711.35, 11.45)70.070.9411.45, 11.55)40.040.9811.55, 11.65)20.021.00合计1001.00(2)由上述表格可知，数据落在10.95, 11.35)范围内的频率为：0.87 0.12=0.75= 75%,即数据落在10.95, 11.35)范围内的可能性是75%.(3)数据小于11.20的可能性即数据小于 11.20的频率，也就是数据在 11.20处的累积频率.设为 x,则(x 0.41) + (11.2011.15)=(0. 670.41)+(11.25 11.15),所以 x0.41 = 0.13,故 x=0.54,从而估计数据小于11.20的可能性是 54%.4.【解】在直角坐标系中画出数据的散点图，直观判断散点在一条直线附近，故具有线性相关关系.由测