福建省九地市2019年中考数学质检试题分类汇编几何画图和数学实验

1、2018福州市质检19.（8 分）如图，在 Rt MBC中，/ 0=9（, / B=540, AD 是 ABC 的角平分线.求作 AB的垂直平分线 MN交AD于点E,连接BE;并证明DE=DB （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）【解析】:解:如图干MV就是所求作的线段才占的垂比平分缥 点上就是所求作的点.线段EE就 是所-要连接的线段. -4分证明：在 RtZST6中，ZC= 90. /匚助= 54、管*., J i|l 4 6。 4 f*,* B*HI-h 1-4 i 1 !i It fl 4 dhiHBfil-9-b+是/8C的角平分线，:/HAiy = 1 / UB - 1X”，

2、 -* .6分丫点E在5占的垂宜平分线上,:EHA = EM= 1 配，*DE8=gE%*ZP5 = ZCB4- ZEBA = 36%工jDEB /jDR - . 7 分.,= DB *g分注：作用3分，垂直平分政后对得2分，连接块;得I分；结论I分（结论不全面 不输分r2018龙岩市质检19. (8分)如图，在每个小正方形的边长为1的格中，A(1)仅用不带刻度的直尺作 BD 1 AC ,垂足为D , 并简要说明道理；(2)连接 AB，求 9BC的周长.【解析】：解：(1)取线段 AC的中点为格点 D,则有DC = AD连BD,则BD _L AC 2分理由：由图可知 BC = 5，连AB，则

3、AB =5BC = AB3分又CD = ADBD _L AC 4分(2)由图易得BC = 5, 5分A C =收+42=质=2指6分BC = J32 +42 =5 7分ZABC的周长=10+2# 8分2018南平市质检20. ( 8 分)如图，已知/ AOC内一点 D(1)按要求面出图形：画一条射线DP使彳导/ DOC/O吩交射线OA于点P,以P点为交射线OC于F点，得到 OEF;圆心，DP为半径画弧，交射线OA于E点，画直线ED(2)求证：OE=OF【解析】：解：(1)确定点P, E, F,各得1分，图形完整得1分，共4分;(2)证明：DOC =ODPPD/ OC /EDPWEFQ 5分.

4、PD=PE /PEDW EDP 6分 ./PEDV EFO 7分OE=OF 8 分32018宁德市质检21. （8分）如图，已知矩形 ABCD, E是AB上一点.如图1 ,若F是BC上一点，在 AD, CD上分别截取 DH=BF, DG=BE求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2,利用尺规作一个特殊的平行四边形EFGH,使得点F, G, H分别在BC, CQAD上（提示：保留作图痕迹，不写作法；只需作出一种情况即可）【解析】:解：（1）证明：.四边形 ABCD矩形, .AD=BC AB=CD / A =/B =/C =/D =90 , DGBE DH=BF, . .GD译 AEBF .

5、 GH= EF. AD=BC AB=CQ DH=BF, DGBE,. AD- DHBC- BF, AB- BE=CD- DG即 AH=CF AE=CG.AE用 ACGF EH=GF四边形EFGH平行四边形.C（2）作图如下：作法一：作菱形（如图2） , 7 分四边形EFGH就是所求作的特殊平行四边形. 一8分作法二：作矩形（如图 3,图4）756四边形EFGHt是所求作的特殊平行四边形2018莆田市质检18.( 8 分)如图，等边MBC.(1)求作一点D,连接AD、C口使得四边形 ABCD为菱形;(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法(2)连接BD交AC于点O,若OA=1,求菱形ABCD的面

6、积.【解析】:解:(I)4ADE是等腰直角三角形.理由：在等边 ABD和等边4ACE中，. BA=DA CA=EA / BAD=/CAE=60 . / BAD- / CAD/ CAE - / CAD即/ BAB/ EAD AB等 ADE. AB=AD BC=DE / ABC：/ADE AB=BC /ABG90 .AD=DE / ADE=90即 ADE是等腰直角三角形.(II) 连接CD则直线CD垂直平分线段 AE (或连接BE则直线BE垂直平分线段 AC 理由：由(I)得DA=DE又 CACE直线CD垂直平分线段 AE 92018泉州市质检19.(8 分)如图，在锐角 ABC 中，AB=2cm

7、 AC=3cm(1)尺规作图：作BC边的垂直平分线分别交 AC, BC于点D、E(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，连结 BD,求 ABD的周长.【解析】:解:(1)如图所示，直线 DE为所求作的；3分DE垂直平分BC .BD=CD 5 分 .ABD 周长=AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=2+3=5 ABD周长为5cm 8分2018三明市质检21. (8 分)如图，在 ABC 中，/ C=90 , Z B=30 .(1)作边AB的垂直平分线，交AB于点D,交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕不写作法)；(2)在(1)的条件下，连接 AE,求证：AE平分/ C

8、AB【解析】：21.解：(1)DE就是所彳的边AB的垂直平分线3分,4分(2) / C= 90 , / B= 30 , . / CA& 60 . 5 分.DE垂直平分AB,.AE= BE ./ EAB= / B= 30 ,7 分 / CAE= / CAIB- / EAB= 30 , ./ CAE= / EAB= 30 . AE 平分/ BAC 8 分2018漳州市质检18.(本小题满分8分)如图，在 ABC中，/ A=80 , / &40 .（1）求作线段BC的垂直平分线 DE垂足为E,交AB于点D;（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接 CD求证：AC=CD 【解析】：解：（1）如图，直线DE为所求作的垂直平分线，点 D, E就是所求作的点； 4分（没标字母或字母标错扣 1分）（2）连接CD方法一：二 DE垂直平分AB,. BD=CQ./ 1 = / B=40 . 5分 /2=/母 / 1=80 . 6 分,. Z A=80 , ./ 2=/A 7 分 .AC=CD 8 分方法二：: DE垂直