温州市05上学期高二期末考试数学附答案

1、2005年第一学期温州市高二数学期终考试一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。（四个选项中只有一项符合要求）1、若，则在下列结论中成立的是（ ）A、 B、 C、 D、2、若一椭圆经过点，且两焦点为，则它的离心率为（ ）、 、 、 、3、是方程表示圆的（ ）条件。、必要不充分 、充分不必要 、充要 、既不充分也不必要4、不等式的解集是（ ）A、 B、 C、 D、5、若方程表示等轴双曲线，则角的值为（ ）A、或 B、或 C、或 D或6、如图，已知原点O及点A（1，2），B，若图中阴影部分（包括边界）上所有的点都在不等式所表示的平面区域内，则实数的范围是（ ）A、 B、 C、 D、7、

2、（普通中学学生做）某校欲在一块半径为10米的圆形土地中规划一个矩形区域搞绿化，则在此圆形土地中可绿化的最大面积为（ ）平方米。A、100 B、200 C、400 D、200（重点中学学生做）某校欲在一块长、短半轴长分别为10米与8米的椭圆形土地中规划一个矩形区域搞绿化，则在此椭圆形土地中可绿化的最大面积为（ ）平方米。A、80 B、160 C、320 D、1608、（普通中学学生做）一个动圆经过定点F（1，0），且与定直线L：相切，则此动圆的圆心的轨迹方程是（ ）A、 B、 C、 D、（重点中学学生做）一个动圆与定圆：相外切，且与定直线L：相切，则此动圆的圆心的轨迹方程是（ ）A、 B、 C、

3、 D、9、设AB是已知圆的直径（如图），C是线段AB上一点，D是此圆周上一点（不同于A、B），且， 则在下列结论中错误的是（ ）A、 B、C、 D、10、（普通中学学生做）直线与曲线的交点个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、3（重点中学学生做）直线与曲线的交点个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、3二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。11、直线与轴的夹角的大小为_。12、椭圆（是参数）的一个焦点到相应准线的距离为。13、圆心在直线上的圆M经过点（2，0），且在轴上截得的弦长为4，则圆M的标准方程为_（只要求写出一个即可）。14、（普通中学学生做）若不等式对一切恒成立，则实数

4、的取值范围是_。（重点中学学生做）若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是_。15、如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点上，且灯的深度EG等于灯口直径AB，若灯的深度EG为64 cm，则光源安装的位置到灯的顶端G的距离为_cm。16、（普通中学学生做）对于曲线有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于两坐标轴对称；（3）它关于原点对称；（4）。其中正确的有_（填上相应的序号即可）。（重点中学学生做）对于曲线有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于两坐标轴对称；（3）它关于原点对称；（4）。其中正确的有_（填上相应的序号即可）。三、解答题：本大题共4小题，共36分。（解

5、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题6分）求证：。18、（本题8分）如图，已知长方形ABCD的两条对角线的交点为E（1，0），且AB与BC所在的直线方程分别为：。（1）求的值； （2）求DA所在的直线方程。19、（本题10分）某校在筹备校运会时欲制作会徽，准备向全校学生征集设计方案，某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张，四边形纸片6张，五边形形纸片9张，而这些纸片必须从、两种规格的纸中裁取，具体如下：三角形纸片（张）四边形纸片（张）五边形纸片（张）型纸（每张可同时裁取）1型纸（每张可同时裁取）2（普通中学学生做）若每张、型纸的价格分别为3元与4元，试设计一种买纸方案，使该学生在

6、制作时买纸的费用最省，并求此最省费用。（重点中学学生做）若每张、型纸的价格分别为4元与3元，试设计一种买纸方案，使该学生在制作时买纸的费用最省，并求此最省费用。20、（本题12分）已知双曲线的中心在原点，其中一条准线方程为，且与椭圆有共同的焦点。 （） 求此双曲线的标准方程；（）（普通中学学生做）设直线：与双曲线交于、两点，试问：是否存在实数，使得以弦AB为直径的圆过点？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。（重点中学学生做）设直线：与双曲线交于、两点，C是直线：上任一点（A、B、C三点不共线）试问：是否存在实数，使得是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。200

7、5年第一学期温州市高二数学期终考试 答卷纸一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。（四个选项中只有一项正确）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。11、_ 12、_ 13、_14、_ 15、_ 16、_ 三、解答题：本大题共4小题，共36分。（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题6分）18、（本题8分）19、（本题10分）20、（本题12分）2005年第一学期温州市高二数学期终考试 评分标准（供参考）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。（四个选项中只有一项正确）BABCCBBC（D）DB（C）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

8、11、 ； 12、； 13、或（写出一个即可）14、； 15、4 ； 16、（3）。 （说明：在选择与填空中，前者为普通中学学生所做试题的解答）三、解答题：本大题共4小题，共36分。（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题6分）证明：， 2分， 5分即成立。 6分（此题也可采用分析法、向量或三角代换等方法）18、（本题8分）解：（1）由于，则。 2分（2）由于DA/BC，则可设直线DA的方程为：，又点E到BC与DA的距离相等，则， 5分 因此，或（舍去），则直线DA所在的方程为。 8分（此题也可先解出点B，再利用点D与B关于点E对称得出点D的坐标来完成）19、（本题10分）解：设需买

9、、型纸分别为张，则由题意知： 3分x+y=6x+2y=7BA3x+y=9如图作出可行域，解得、的坐标分别为， 5分 （普通中学学生做）所需费用， 作平行直线束，当它经过点时，在轴上的截距最小，故满足条件的最优解为，且元。 9分答：当该学生购买、型纸分别为张与1张时所需费用最低，且此最低费用为19元。 10分（重点中学学生做）所需费用， 作平行直线束，当它经过点A时，在轴上的截距最小，但点A的坐标不是整数，则，由得满足条件的最优解为，且元。 9分答：当该学生购买、型纸分别为2张与4张时所需费用最低，且此最低费用为20元。10分20、（本题12分）解：（1）由已知得：，则，因此所求双曲线的标准方程为。 4分（2）（普通