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文档简介

1、20092010学年度下学期高二数学期末测试原人教版说明:本试卷分第一卷和第二卷两部分,第一卷60分,第二卷90分,共150分;答题时间150分钟.第卷(选择题,共60分)一、选择题:每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确地选项填在题后的括号内1图1是一个边长为4的正方形及其内切圆,若随机向正方形内丢一粒豆子,则豆图1111-11子落入圆内的概率是AB CD2甲打靶一次,中靶的概率为0.8,乙打靶一次,中靶的概率为0.7,现甲乙两人同时打靶一次,则恰有一人中靶的概率为 ( )A0.56 B0.46C 0.38 D0.643将一个各个面上均涂有颜色的正方体

2、,锯成64个同样大小的小正方体,从这些小正方体中任取一个,其中恰好有2面涂有颜色的概率是 ( )A B C D4在一圆的圆周上有10个等分点,以这些点为顶点,每三个点可以构成一个三角形,如果随机选择三个点,刚好可以构成直角三角形的概率是 ()ABCD 5有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成 三角形的概率为 ( )ABCD6坛子里放有3个白球,2个黑球,从中进行不放回摸球 A1表示第一次摸得白球,A2表示第二次摸得白球,则A1与A2是 ( )A互斥事件 B独立事件 C对立事件D不独立事件7以正方体的顶点为顶点作正四面体,则正方体的表面积与正四面体的表面

3、积之比为( )A3:1BCD8已知水平平面内的两条相交直线a, b所成的角为,如果将角的平分线绕着其顶点,在竖直平面内作上下转动, 转动到离开水平位值的处,且与两条直线a,b都成角,则与的大小关系是 ( ) A或 B>或 < C> D<9地球半径为R,A、B两地均在北纬45°圈上,两地的球面距离为,则A、B两地的经度之差的绝对值为( )ABCD10在()8的展开式中常数项是 ( )A28B7C7D2811从6种小麦品种中选出4种,分别种植在不同土质的4块土地上进行试验,已知1号、2号小麦品种不能在试验田甲这块地上种植,则不同的种植方法有( )A144种B180

4、种C240种D300种12两位同学去某大学参加自主招生考试,根据右图学校负责人与他们两人的对话,可推断出参加考试的人数为 ( ) A19 B 20 C21 D22第卷(非选择题,共90分)二、填空题:每小题5分,共20分,把正确答案填写在题中的横线上,或按题目要求作答13在 14甲说:“我有4个朋友,有男的,有女的且女的数不少于男的数,他们的年龄都不相同”;乙说:“我猜其中年龄最大的是女的,年龄最小的是男的。”则乙猜测正确的概率为 15已知斜三棱柱中,侧面的面积为S,侧棱与侧面的距离为d,则斜三棱柱的体积V=_16在杨辉三角的斜线中,CC CC C CC C C CC C C C C 每条斜线

5、上的数字之和构造数列C,C,C+ C,C+ C,C+ C+ C,这个数列的第n项为 (用n的表达式表示)三、解答题:共70分要求写出必要的文字说明、重要演算步骤,有数值计算的要明确写出数值和单位,只有最终结果的不得分17(本题满分10分)甲、乙两名篮球运动员,甲投篮的命中率为0.6,乙投篮的命中率为0.7,两人是否投中相互之间没有影响,求:(1)两人各投一次,只有一人命中的概率;(2)每人投篮两次,甲投中1球且乙投中2球的概率18(本题满分12分)排球比赛的规则是5局3胜制,A、B两队每局比赛获胜的概率分别为和(1)前2局中B队以2:0领先,求最后A、B队各自获胜的概率;(2)B队以3:2获胜

6、的概率19(本题满分12分)某班甲、乙、丙三名同学竞选班委,甲当选的概率为,乙当选的概率为,丙当选的概率为(1)求甲、乙、丙恰有一名同学当选的概率;(2)求甲、乙、丙至多两人当选的概率20(本题满分12分)某学校的生物实验室里有一个鱼缸,里面有6条鱼,其中4条黑色的和2条红色的,有位生物老师每周4天有课,每天上、下各一节课,每节课前从鱼缸中任取1条鱼在课上用,用后再放回鱼缸. (1)求这位生物老师在一天中上、下午所捞的鱼为同色的概率; (2)求这位生物老师一周中恰有两天上、下午所捞得的鱼为不同色的概率.21(本题满分12分)在一段线路中有4个自动控制的常用开关如图连接在一起。假定在2005年9

7、月份开关能够闭合的概率都是0.7,开关能够闭合的概率都是0.8。JCJDJBJA(1)求所在线路能正常工作的概率;(2)计算在9月份这段线路能正常工作的概率。22(本题满分12分)如图,三棱柱的底面是边长为2的等边三角形,侧面ABB1A1是A1AB=60°的菱形,且平面ABB1A1ABC,M是A1B1上的动点. ()当M为A1B1的中点时,求证:BMAC;()试求二面角A1BMC的平面角最小时三棱锥MA1CB的体积参考答案一、选择题1. B 2. C 3. C 4. B 5. B 6. D 7. B 8. C 9. B 10. C 11. C 12. B二填空题1313 14 15

8、16()n()n三、解答题17(1)P10.6(10.7)(10.6)0.70.46 (2)P20.6(10.6)·(0.7)2(10.7)00.235218排球比赛过程可以看成一个n次独立重复试验,(1)设最后A获胜的概率为设最后B获胜的概率为 (2)设B队以3:2获胜的概率为19设甲、乙、丙当选的事件分别为、和(1)因为事件相互独立,恰有1名同学当选的概率为故恰有一名同学当选的概率为(2)至多有两人当选的概率为20(1)设一天同为黑色鱼的概率为p1,同为红色鱼的概率为p2,则 答:这位生物老师在一天中上、下午所捞的鱼为同色的概率为 (2)恰有两天不同色的概率为 答:这位生物老师一

9、周中恰有两天上、下午所捞得的鱼为不同的概率21设开关JA,JB ,JC ,JD 能够闭合的事件依次为A、B、C、D,则P(A)=P(D)=0.7,P(B)=P(C)=0.8. (1)P(B.C)=P(B).P(c)=0.80.8=0.64 (2)JA不能工作的概率为JD不能工作的概率为所以整条线路能正常工作的概率为0.9676答:9月份这段线路能正常工作的概率为0.967622(1)ABB1A1是菱形,A1AB=60°,且M为A1B1的中点,BMA1B1,又A1B1AB,MBAB.平面ABB1A1平面ABC,MB平面ABC.又AC平面ABC. BMAC (2)作CNAB于N,由于ABC为正三角形,知N为AB为中点,又平面ABB1A1平面ABC,CN平面A1ABB1,作NE

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